Óptimo social y óptimo paretiano

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Vilfredo Pareto (1848-1923)

 Los primeros utilitaristas pensaban que la utilidad era una magnitud cardinal como la longitud o la temperatura, medible en "útiles" y que era posible realizar comparaciones interpersonales: una cabaña de troncos proporcionaría al Sr. Rockefeller 10 útiles, por ejemplo, y al Sr. Ngone, 35.

El economista italiano Vilfredo Pareto, a principios del s. XX, negó la posibilidad de realizar ese tipo de comparaciones y reconstruyó la teoría del consumo y la demanda sobre una nueva base: el concepto ordinal de la utilidad. El concepto ordinal permite afirmar tan sólo que para un individuo determinado, tres pasteles tienen más utilidad que dos, sin poder determinar si ese "más" significa el doble o el triple. Además, en su reconstrucción de la teoría no utilizó comparaciones interpersonales de utilidad.

NOTA:

Las variables cardinales son de magnitud medible. Puede decirse con precisión cuantas unidades contienen.

Las variables ordinales son magnitud comparable. Aunque no pueda decirse con precisión cuantas unidades contienen, sí es posible decir que una es mayor, igual o menor que otra.

Todas las variables cardinales son ordinales, pero no todas las ordinales son cardinales.

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El instrumento clave para el paso al concepto de utilidad ordinal había sido propuesto por el irlandés Edgeworth: las curvas de indiferencia.  La figura de la izquierda muestra un mapa de curvas de indiferencia. Cada punto de ese mapa representa una combinación de diversas cantidades del bien X y del bien Y. Al igual que las líneas isobaras en los mapas metereológicos unen puntos de igual presión atmosférica, las curvas de indiferencia unen puntos que proporcionan la misma utilidad al individuo a que se refiere el mapa, es decir, cestas de bienes ante las que el individuo es indiferente. Las líneas más alejadas del origen muestran situaciones preferidas. Así, el individuo a que se refiere el mapa es indiferente a B y C, prefiere cualquiera de estas situaciones a A, pero conseguirá más utilidad en el punto D. Obsérvese que el punto D representa una menor cantidad del bien Y, carencia que parece quedar compensada con creces por una mucha mayor cantidad del bien X.

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Para comprender mejor el significado de los mapas de indiferencia conviene tener en cuenta que todos los puntos del mapa pertenecen sólo a una curva de indiferencia; dicho en otras palabras, las curvas de indiferencia no se cortan.

Pero la capacidad de compra de los consumidores está limitada por el presupuesto de que dispongan. En la figura de la derecha se muestra la línea de presupuesto que marca el límite de las combinaciones de bienes que el individuo puede adquirir. Si decide gastar todo su presupuesto en el bien Y, obtendría la cantidad Y1.  Si decidiera gastarlo todo en el bien X podría obtener X1. Los puntos por debajo de la línea Y1-X1 representan situaciones en las que el individuo no se ha gastado todo lo que puede. Para este consumidor, la situación preferida de entre las posibles es el punto r: aquel en que la línea de presupuesto toca a la curva de indiferencia más alejada del origen. Si el individuo actúa racionalmente, esa será la combinación de bienes elegida.

Las formulaciones de los utilitaristas, su concepción cardinal de la utilidad, les impulsaron a proponer reformas sociales que aumentarían la utilidad social total, concebida esta como la suma de la utilidad total de todos los individuos.

ESTAS FUERON SUS PALABRAS

"No estoy seguro de cómo estas dudas surgieron por primera vez; pero recuerdo bien cómo fueron traídas a mi cabeza por mi lectura en algún lugar ¿creo que en las obras de Sir Henry Maine¿ de la historia de cómo un funcionario indio había intentado explicar a un brahmán de la casta superior las sanciones del sistema de Bentham. "Pero eso ¿dijo el brahmán¿ no puede ser justo. Yo soy diez veces más capaz de felicidad que ese intocable de ahí". No sentí simpatía hacia el brahmán. Pero no pude evitar la convicción de que, si yo eligiera considerar a los hombres como igualmente capaces de satisfacción y él los considerara como diferentes según un esquema jerárquico, la diferencia entre nosotros no podría ser resuelta mediante los mismos métodos de demostración que resultaban útiles en otros terrenos del juicio social."

Lionel Robbins, "Interpersonal Comparisons of Utility", Economic Journal, 1938.

Si se admite la posibilidad de realizar comparaciones interpersonales de utilidad puede establecerse que mil pesetas proporcionan a un rico una utilidad marginal mucho menor que la que proporcionarían a un pobre. Como consecuencia de ésto, si procedemos a una redistribución de la riqueza existente, quitando esas mil pesetas al rico y entregándoselas al pobre, la utilidad total de la sociedad habrá aumentado. La conclusión es evidente, el óptimo social, la situación en la que la riqueza de una sociedad está distribuída de forma que proporcione la máxima utilidad total, se consigue cuando toda la riqueza está distribuída a partes iguales entre todos los individuos.

Muchos pensadores experimentaron dudas acerca de la posibilidad de realizar comparaciones interpersonales de utilidad, pero fue Pareto el que ofreció una alternativa intelectualmente satisfactoria. Aunque no podamos distinguir si un bien proporciona más utilidad a una persona que a otra, sí hay circunstancias en las que podemos asegurar sin temor a equivocarnos que la utilidad social total ha aumentado o disminuido.

Se dice de una distribución de riqueza que es paretiano-preferida a otra cuando alguno de los individuos ha visto aumentada su utilidad, sin que haya disminuido la de ningún otro. Mejoramiento paretiano es todo cambio en el que algún individuo obtiene más utilidad sin que disminuya la utilidad de ningún otro. Realizando sucesivos mejoramientos paretianos se alcanzará una situación óptima. Un óptimo paretiano es una situación en la que nadie puede conseguir un aumento en su utilidad total sin que ello implique disminución en la utilidad de otro.


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