7. MODELOS DE VALORACIÓN BASADOS EN EL RESULTADO RESIDUAL

7.1 Introducción

La valoración de acciones a partir de la información contable se ha convertido en uno de los temas centrales de la investigación de la última década. Se trata de calcular el valor intrínseco de la empresa partiendo de un análisis fundamental sin tener en cuenta su precio de cotización. Los trabajos de Olhson (1995) y Feltham y Olhson (1995) son el principal referente en esta línea de investigación. Estos autores han aportado una estructura teórica formal de valoración que admite cualquier tipo de información que sea relevante para la predicción del valor, pero principalmente muestra la importancia de las variables contables, fundamentalmente el resultado y el patrimonio contable.

Los trabajos de Olhson (1995) y Feltham y Olhson (1995) se basan en el valor intrínseco de las acciones y la eficiencia de los mercado. Así, se entiende por valor intrínseco el valor objetivo e independiente que se obtiene al descontar la corriente de flujos de caja que generará la empresa. Por otro lado, y siguiendo a Fama (1970), se entiende que el mercado es eficiente cuando los precios de las acciones reflejan completamente toda la información disponible, de manera que el efecto provocado por la llegada de nueva información al mercado sobre el valor intrínseco se reflejará instantáneamente en la cotización. Por tanto, en un mercado eficiente no se obtiene beneficio del análisis fundamental, ya que el precio incorpora correctamente toda la información disponible y no se obtienen beneficios. Sólo se abordará éste desde un punto de vista académico para comprender los determinantes del valor.

Pero, actualmente existe la creencia de que el precio no converge hacia el valor intrínseco instantáneamente sino de forma lenta, por lo que la tarea del análisis fundamental es encontrar el valor intrínseco anticipándonos al mercado y de esta forma sacar provecho de un modelo de valoración que capte adecuadamente los atributos de valor de las acciones. Se trata de elegir información con capacidad para influir en las decisiones de los inversores y encontrar la asociación existente entre los datos contables (el valor contable del neto patrimonial y los beneficios) y el valor de mercado. Para este cometido han sido creados los modelos de Ohlson y Feltham-Ohlson.

En primer lugar los modelos de Ohlson y Feltham-Ohlson derivan del conocido modelo de descuento de dividendos , atribuido a Williams (1938). Este modelo estipula que el valor de mercado de la empresa es igual al valor actual de las expectativas futuras de dividendo descontadas al coste de capital (Ke):

(7.1)

Donde:

Et = valor de mercado de la empresa en el momento t.

Dt+1 = previsión de dividendo que se pagará en el momento t+1.

Ke = rentabilidad exigida por los inversores.

Dado que la política de dividendos suele ser variable , es difícil llegar a una predicción razonable, por lo que es necesario relacionar el dividendo con datos contables actuales y futuros, independientemente de la política de dividendos y de la calidad del sistema contable. Para ello, supondremos en segundo lugar, que el dividendo satisface la relación de excedente limpio o relación clean surplus. Esta relación se basa en que el valor contable esperado al final del ejercicio es igual al valor contable al inicio de ese mismo ejercicio más el beneficio esperado menos la esperanza de dividendos. La expresión matemática de esta relación es la siguiente:

(7.2)

Donde:

Evct = valor contable o patrimonio contable de la empresa en el periodo t.

BFOt = resultado contable del periodo (t-1,t).

Dt = dividendo neto de contribuciones al capital en el momento t

La asunción básica del enfoque es que el comportamiento agregado del mercado, reflejado en los precios de cualquier acción, constituyen una buena estimación de su valor intrínseco y que cuando se suministra nueva información el mercado reacciona de manera rápida y no sesgada, encontrando un nuevo equilibrio, en el que los precios de las acciones incorporan esta nueva información. Ningún inversor con esta información puede tener rentabilidad anormal y los precios sólo variarán si la información modifica la expectativas futuras de los flujos de caja, de los beneficios o del nivel de riesgo.

Los modelos de Feltham_Ohlson (1995), suponen que “todos los cambios de activos y pasivos que no están relacionados con los dividendos deben pasar por la cuenta de resultados”. Por lo que se define resultado anormal como la diferencia entre el resultado contable y el rendimiento que sobre los fondos empleados requiera el inversor y cuyo cálculo se realiza según la expresión:

(7.3)

Donde:

BFAt = resultado anormal o resultado residual del periodo (t-1,t)

BFOt = resultado contable del periodo (t-1,t)

Ke = rentabilidad exigida por los accionistas.

Evct-1 es el valor contable de la empresa en el momento t-1.

De este modo se obtendrán resultados anormales positivos cuando el beneficio sea superior a la rentabilidad exigida por los inversores al patrimonio, mientras que se tendrán resultados anormales negativos cuando se obtenga un resultado inferior a la rentabilidad exigida.

La misma expresión anterior se pude obtener en términos relativos si dividimos por el valor contable de la empresa con la siguiente expresión:

Donde

es la rentabilidad anormal sobre el patrimonio ROEanormal

es la rentabilidad sobre el patrimonio ROE.

Ke es el coste de capital.

Esta expresión nos indica que la rentabilidad sobre el patrimonio (ROE) en un mercado competitivo converge en el tiempo hacia el coste de capital de la empresa (Ke), aunque en principio puede ser creciente o decreciente.

Si el ROEanormal decae en el tiempo, entonces (ROE – Ke) tiende a cero.

Este hecho es consistente con la teoría económica que establece que si una actividad tiene superbeneficio atrae a nuevos oferentes que empiezan a vender al mercado este bien o servicio, reduciendo el superbeneficio poco a poco hasta desaparecer. Aún cuando haya empresas que puedan proteger fuertemente los beneficios anormales un largo periodo de tiempo (i.e., mediante patentes, registro de marcas, etc.), es poco probable que lo pueda hacer de forma indefinida, por lo que el mercado tiende a la competencia perfecta en la que, como es sabido, las empresas obtienen solamente el beneficio normal. Así, si 0 ≤ w ≤ 1 entonces E[BFAt+ τ] → 0 cuando t → τ

Combinando las expresiones (7.2) y (7.3) anteriores, sustituyendo en el modelo de descuento de dividendos (7.1) y simplificando se obtiene el modelo de valoración de resultados anormales o residual (Residual Income Valuation Model, RIV) cuyo desarrollo se muestra a continuación.

Sustituimos primero (7.2) en (7.1) y obtenemos la siguiente expresión:

Utilizamos ahora la expresión del resultado anormal (7.3) y operando en cada uno de los términos.

Agrupando términos obtenemos:

Simplificando:

(RIV) (7.4)

(7.5)

La ecuación (7.4) (RIV) implica que el valor de la empresa es igual al valor del patrimonio más el valor actual de la esperanza de beneficios anormales. Esto nos ha evitado el problema de predecir los dividendos a cambio de predecir los resultados anormales.

Al igual que en el caso de la valoración por dividendos, en éste el patrimonio contable debe crecer a una tasa inferior a la del tipo descuento.

Las principales ventajas RIV para calcular el valor de la empresa las podríamos encontrar en:

- Son más fácil de predecir los resultados anormales que los dividendos ya que éstos están en parte contenidos en el patrimonio contable actual, que es una variable conocida y positiva, al menos bajo el punto de vista legal. Esto es consistente con el principio de irrelevancia del dividendo de Miller y Modigliani (1961), según la cual los dividendos actuales no tienen nada que ver con el valor y el precio se basa en los dividendos futuros, pero no en los pasados.

- Sus resultados son independientes del modelo contable elegido por la empresa siempre que éste no influya en las expectativas futuras. Esta regla se incumple siempre que se produzcan cambios en el patrimonio que no deriven del resultado contable o de la distribución de dividendo. Por ejemplo, en las revalorizaciones o la conversión a moneda nacional de los estados financieros de filiales extranjeras.

El RIV no es más que una redefinición del modelo de descuento de dividendos, de tal manera que el valor es una función lineal del patrimonio y del resultado anormal esperado. Sin embargo, como en el resto de los modelos de descuento, su principal dificultad es predecir expectativas de resultados anormales -por no ser observables- por lo que su aplicación empírica es difícil y se ha de prestar especial atención a la medida de las variables relevantes.

Para solventar el problema de las expectativas, es necesario establecer una relación entre los datos contables anormales actuales y los futuros.

Ohlson (1995) y Feltham-Ohlson (1995) resolvieron este inconveniente imponiendo al modelo una estructura adicional que facilita la validación empírica y que es denominada dinámica lineal de la información (Linear Information Dynamics LIM).

El primer LIM que estudiaremos corresponde a Ohlson (1995). Éste impone un sistema de ecuaciones lineales que expresa la evolución temporal de los resultados anormales y de la variable ”otra información” a través de las siguientes relaciones.

(7.6)

(7.7)

Donde:

BFAt es resultado anormal o residual del periodo (t-1,t)

1t es la variable “otra información” en el momento t.

1 es el factor de persistencia del resultado anormal, conocido, no negativo e inferior a uno.

γ1 es el parámetro de persistencia de las variable “otra información”, conocido, no negativo e inferior a uno.

ε1t+τ y ε2t+τ, para τ ≥ 1, son términos de error impredecibles de media cero.

La ecuación (7.6) expresa la persistencia de exceso sobre el beneficio normal de la empresa. Ohlson (1995) asume que el origen de este exceso de beneficio corresponde a una renta monopolística. En un mercado de competencia tenderá a desaparecer. Si w1 = 0, el resultado anormal es transitorio, mientras que si w1 = 1 el resultado anormal se mantiene indefinidamente. El caso más habitual es que 0 < w1 < 1 en cuyo transcurso la rentabilidad sobre el patrimonio (ROE) tiende a igualarse al coste de capital de la empresa (Ke).

Este modelo incorpora no sólo los resultados contables anormales del periodo, sino también “otra información” útil para la predicción de resultados anormales futuros. La ecuación (7.7) informa sobre otros beneficios anormales que aun no han sido captados por los estados financieros. Prueba de la influencia de esta información en el valor de la empresa son el trabajo de Lev y Thiagarajan (1993), que incorporan como señales fundamentales del valor de las empresas las variables fuerza laboral y acumulación de pedidos; y el de Amir y Lev (1996), que al analizar la relevancia de la información no financiera en las empresas de telefonía, encuentran evidencia de la importancia valorativa de variables como la población total del área de servicio de la empresa y el ratio de penetración. Además, los resultados de esta variable siguen un proceso autoregresivo de primer orden modificado, en la medida en que la variable “otra información” se incorpora a los resultados anormales con un retardo temporal. El impacto es gradual, es decir, no tiene un efecto continuo por lo que el parámetro de persistencia está comprendido entre cero (influencia temporal) y uno (influencia permanente).

Los límites de los factores w1 y γ1 son conocidos y acotados entre 0 y 1. Esto es razonable económicamente, puesto que si tomaran valores negativos la empresa obtendría una rentabilidad inferior a la requerida, lo que le obligaría a abandonar la actividad o sería vendida; mientras que si el límite superior es mayor que uno la empresa crecería hasta el infinito, algo que también es insostenible económicamente.

El LIM de Ohlson (1995) tiene la ventaja de ser intuitivo, fácil de interpretar y consistente con la observación empírica, pero está basado en una contabilidad con activos valorados a precio histórico, lo que es en sí mismo un problema de índole práctica dado que la mayoría de los activos no tienen un mercado que informe de forma continua sobre su precio. De esta forma, los resultados anormales están afectados por el sesgo de una contabilidad conservadora que daría lugar a un patrimonio infravalorado o sobrevalorado.

Este modelo permite vincular la información disponible en un momento determinado con el valor intrínseco de la empresa, es decir, vincula la información actual con la futura, un elemento básico en el enfoque de la valoración fundamental. Así, tomando la función de valoración de Ohlson (1995), dada por el patrimonio contable ajustado por el resultado anormal y “otra información” y combinándola con el anterior LIM obtenemos una de las soluciones más conocidas de valoración del modelo, cuya resolución se incluye en el ANEXO I y cuyo resultado se muestra seguidamente:

Siendo:

y

y donde

Et es el valor de mercado de la empresa.

Ecvt es el valor del patrimonio contable en el momento t.

BFAt es el valor del resultado anormal del periodo (t-1,t)

vt es la variable “otra información” en el momento t.

w1 es el factor de persistencia del resultado anormal, conocido, no negativo e inferior a uno.

γ1 es el parámetro de persistencia de las variable “otra información”, conocido, no negativo e inferior a uno.

Como exponen Giner y Iñiguez (2003), el modelo de Ohlson (1995) introduce dos importantes ideas. La primera es que existe información observada por el mercado en el momento actual y descontada en el precio de las acciones, pero que aun no ha sido, reflejada en el resultado contable. Esto es captado por el término vt en la expresión (7.7), que aunque es observado en el momento t no se refleja contablemente hasta el momento t+1. La segunda es la existencia del resultado anormal que normalmente converge a cero, lo que implica que el patrimonio contable y el valor de mercado convergerán.