Rómel Insuasti*

Javier Mendoza C. **

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo – Ecuador

mendoza9000@yahoo.es

Resumen
La metodología de resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) lineales no homogéneas de coeficientes en lo que respecta a la determinación de las soluciones particulares presenta el hecho de memorizar ciertos casos de la forma de dicha ecuación, principalmente de la forma que presente R(x), la cual proporciona la solución particular de la EDO. La presente investigación, trata de exponer un criterio generalizado para la obtención de estas soluciones particulares, a partir de la forma de la función R(x). Para lo cual se hace referencia a la forma general de la solución particular y la presencia de la raíz implícita en R(x), la cual se debe comparar con las raíces presentes en la ecuación característica de la EDO, lo que permite encontrar la solución particular yp, el tratamiento analítico de esta generalización hace más fácil la comprensión, la metodología de resolución se mantiene bajo el concepto de que se encuentra una solución particular yp y esta debe cumplir en la EDO original. La comprensión de este tratamiento analítico facilita a los estudiantes la comprensión del proceso de resolver las EDO, sin hacer uso de la memoria de algunos casos y formas que presenta R(x), lo cual hace de este aporte un hecho de indudable apoyo.
Palabras claves: Ecuaciones diferenciales, Lineales no homogéneas de coeficientes constantes, solución particular.
Abstract
The methodology of solving Ordinary Differential Equations (EDO) linear non-homogeneous coefficients with regard to the determination of particular solutions presents the fact of memorizing certain cases of the form of said equation, mainly the form that presents R (x), which provides the particular solution of the EDO. The present investigation tries to expose a generalized criterion for the obtaining of these particular solutions, from the form of the function R (x). For which reference is made to the general form of the particular solution and the presence of the implicit root in R (x), which must be compared with the roots present in the characteristic equation of the ODE, which allows finding the solution particular and yp, the analytical treatment of this generalization makes understanding easier, the resolution methodology is maintained under the concept that a particular solution is found and yp and this must be fulfilled in the original ODE. The comprehension of this analytical treatment facilitates the students' understanding of the process of solving the ODE, without making use of the memory of some cases and forms presented by R (x), which makes this contribution a fact of undoubted support.
Keywords: Differential equations, Linear nonhomogeneous constant coefficients, particular solution.

Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:

Rómel Insuasti y Javier Mendoza C. (2018): “Tratamiento analítico de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales no homogéneas con coeficientes constantes como un caso único”, Revista Atlante: Cuadernos de Educación y Desarrollo (mayo 2018). En línea:
https://www.eumed.net/rev/atlante/2018/05/ecuaciones-diferenciales.html
//hdl.handle.net/20.500.11763/atlante1805ecuaciones-diferenciales