DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

6.11.- CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO DE LA ENERGÍA

Con mucha frecuencia, al seleccionar y proyectar muelles, es de la mayor importancia la capacidad de un muelle para almacenar energía.  A veces el proyectista está interesado en absorber cargas de choques e impacto; otras, está interesado sencillamente en almacenar la máxima energía en el menor espacio.  Pueden ser de particular utilidad para el proyectista las ecuaciones de la energía de deformación en el momento de escoger una forma particular de muelle.  Estas ecuaciones son, o pueden escribirse, como:

En donde u es la energía de deformación por unidad de volumen en kilogramos – centímetro por centímetro cúbico.  Naturalmente, la ecuación particular a emplear depende de si el muelle se somete a tensión axialmente, esto es, a tracción o a compresión o de si la tensión es de cizalladura.  Maier prefiere dividir los muelles en dos clases, que llama muelles E o muelles G, dependiendo de qué fórmula sea aplicable.  Puesto que la tensión no es corrientemente uniforme, se define un coeficiente de forma CF como sigue:

En donde CF=1, que es el valor máximo, si la tensión se distribuye uniformemente, lo que significa que el material se emplea con la máxima eficacia.  En la mayoría de los muelles, la tensión no se distribuye uniformemente y por ello CF será menor que la unidad.  Así pues, el valor del coeficiente de forma es una medida de la capacidad del muelle para almacenar energía.

Nombre del Muelle	Tipo	CF
Barra o tracción…………. Muelle de reloj……………. Muelle a torsión…………… Arandelas Belleville……… Viga en voladizo  ……………… Tubo a torsión  ………………… Barra a torsión  ……………….. Muelle a compresión  …….	E E E E E G G G	1,0 0,33 0,25 0,05-0,20 0,11 0,90 aprox. 0,50 0.35 aprox.

Para calcular el coeficiente de forma para un muelle helicoidal a tracción o compresión, escribiremos:

 

En donde F es la fuerza, y la deformación y v el volumen del alambre activo.  Puesto que y=83FDN/d4G, τ=8FDK/πd3 y v=lA=(πDN)(πd2/4) tendremos, a partir de la ecuación(a):

Y, por tanto, CF=1/2K2.  Obsérvese que, para K=1,20. CF=0,35.  Para una barra a torsión, emplearemos la relación:

En donde θ es el ángulo de giro.  Aquí τ=16T/πd3, θ=32Tl/πd2/4.  La energía de deformación por unidad de volumen es:

                   
Y, por consiguiente, CF=0,50.

La tabla 8-5 contiene una lista de los coeficientes de forma calculados por Maier, que será de gran utilidad en la selección de muelles con fines de almacenamiento de energía.