RENTABILIDAD Y RIESGO DE UN PORTAFOLIO DE RENTA VARIABLE DE LA BOLSA ESPAÑOLA

VALUE AT RISK (VAR)

DEFINICIÓN

El VAR es la medición de la máxima pérdida esperada dado un horizonte de tiempo bajo condiciones normales de mercado y con un nivel de riesgo dado. Y más específicamente el VAR representa un cuantil de la distribución de pérdidas y ganancias, el que comúnmente se selecciona como  el 95% o 99%  de la distribución.
La filosofía del VAR es medir la relación entre rentabilidad y riesgo para formar la cartera eficiente, introducidos por Markowitz y Sharpe.
En general, el supuesto más utilizado es el de normalidad, lo cual permite representar todas   las   observaciones  mediante  la  conocida   campana  de  Gauss  y   aplicar  sus propiedades estadísticas.

ORÍGENES DEL VAR

El desarrollo del VAR se produjo por las fuertes crisis financieros ocurridos a comienzos de la década de los 90, como Orange County (Estados Unidos), Daiwa (Japón), Metallgesellschaft (Alemania), Barings (Reino Unido), entre muchos otros. La lección común aprendida de todos ellos es que miles de millones de dólares se podían perder como consecuencia de un inadecuado control y administración de los riesgos financieros a los que se encuentran expuestas las instituciones.
La popularidad de esta metodología se produjo entonces por un conjunto de factores, entre los que se destacan:

• La presión de los organismos reguladores para mejorar los controles de los riesgos financieros.
• La globalización de los mercados financieros, la cual ha aumentado el  número de factores de riesgo a los que se exponen las empresas.
• Los avances tecnológicos, los cuales han hecho posible la administración del riesgo a nivel global en la empresa.

VARIABLES DEL VAR

Para determinar el VAR es necesario establecer ciertos parámetros, estos son el horizonte temporal, el intervalo de confianza y la cantidad de observaciones utilizadas para el cálculo. A continuación se detalla cada una de éstas variables:

Horizonte Temporal

El horizonte temporal es el período desde el momento actual hacia el futuro para el cual se estima la pérdida máxima probable; su determinación se asocia al plazo que se requiere para deshacer una posición o cubrirla. Así, la selección del horizonte temporal que se va a utilizar para realizar el cálculo depende de la liquidez de los  activos que componen el portafolio.
Generalmente, para operaciones de mercado de dinero se utiliza un día, una semana o dos semanas. Sin embargo, cuando se trabaja con corporaciones o inversores institucionales se utilizan períodos de tiempo más amplios pues poseen activos poco líquidos o tardan más tiempo en cambiar sus posiciones.6

Nivel de Confianza

El nivel de confianza es la probabilidad de que el intervalo estimado contenga el parámetro. Por ejemplo, cuando se escoge un 5%, hay cerca de 5 casos en 100 donde la hipótesis nula se rechazaría cuando debió de ser aceptada; es decir hay un 95% de probabilidades de tomar la decisión correcta.
El siguiente cuadro resume las correcciones que se deben realizar dependiendo del horizonte de análisis para una base de retornos diaria. (“w” es el monto del portafolio en Euros, “σ” es el riesgo del portafolio o desviación estándar y “α” el intervalo de confianza).
En el caso específico del VAR esta variable nos indicaría el porcentaje de tiempo en el cual se espera que la entidad no tenga pérdidas mayores a las predichas por el modelo. Usualmente los niveles de confianza utilizados se ubican entre 90% y 99%.

CÁLCULO DEL VAR

Existen distintas formas de cálculo del VaR. Una clasificación muy importante las divide según la forma de evaluar la cartera de activos con riesgo. En este sentido, se puede dividir en dos grandes grupos:

• Métodos de evaluación local: El VaR se determina evaluando la cartera de una sala vez, en la posición inicial, y luego se usan derivadas parciales para inferir los posibles cambios de valor de la cartera. En este grupo se encuentra la forma de cálculo denominada Modelización o Varianza-Covarianza.
• Métodos de evaluación completa: El VaR se determina evaluando la cartera en todo rango de escenarios posibles. En este grupo se encuentran las formas de cálculo denominadas Simulación Histórica y Simulación de MonteCarlo.

La clasificación anterior refleja un trade-off entre velocidad y exactitud. La velocidad de cálculo es importante cuando la cartera es muy grande y está expuesta a muchos factores de riesgo, los cuales involucran muchas correlaciones. En este caso, el enfoque de Modelización (Evaluación local) es apropiado.
No obstante, cuando la cartera incluye muchos contratos no lineales, como las opciones, el enfoque de Modelización no es muy exacto en la medición del VaR. En estos casos es conveniente recurrir a la Simulación Histórica o Simulación de MonteCarlo (Evaluación completa). Estos enfoques mejoran notoriamente la exactitud del cálculo del VaR, pero a costa de una considerablemente mayor lentitud.
Las tres formas mencionadas de cálculo del VaR son muy utilizadas por empresas tanto financieras como no financieras, no existiendo un consenso general sobre cuál de ellas es la mejor en términos absolutos. Cada una tiene ventajas y desventajas relativas, por lo que las firmas suelen utilizar las tres al mismo tiempo, al menos las líderes en el campo de la administración de riesgos.6