EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVO EN LA FORMACIÓN MATEM�TICA DE LOS ESTUDIANTES UNVERSIT�RIOS

EL  APRENDIZAJE  COOPERATIVO EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE  DE LA MATEMÁTICA

La enseñanza-aprendizaje cooperativa en la formación matemática hace hincapié en las relaciones interpersonales y en la experiencia colectiva como fuentes del crecimiento social de los estudiantes. Para conseguirlo, propone un acercamiento muy "estructurado" al trabajo de grupo, supliendo principios, técnicas y tareas para organizar la actividad didáctica de los pequeños grupos. La idea central es que el grupo puede ser un multiplicador de conocimiento individual con la condición de que se conduzcan intencionalmente las variables para obtener efectos determinados. Así, lo que diferencia un trabajo de grupo en un trabajo de grupo cooperativo es el nivel de control que se intenta alcanzar sobre las dinámicas del grupo por medio de tareas y "reglas" compartidas en el grupo.

En otras palabras, el aprendizaje cooperativo en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática trata de ejercer control sobre lo que pasa en un grupo para maximizar la correlación entre las dinámicas colectivas y el aprendizaje individual. Por eso, si un grupo, como tal, puede ser catalogado como bastante informal (dimensión variable, intervención casual del profesor, gestión de las ausencias, falta de observación y evaluación colectiva). En cambio cuando el grupo cooperativo es muy formal se usan grupos pequeños de tres a seis estudiantes, se educa a los participantes en el uso de estrategias sociales positivas y se estimula la reflexión, la evaluación y la responsabilidad individualizada.

LA INTERDEPENDENCIA  POSITIVA  EN  EL  PROCESO  DE  ENSEÑANZA- APRENDIZAJE COOPERATIVO DE LA MATEMÁTICA

El principio de la cooperación en la formación matemática consiste en la existencia de una conciencia, entre los integrantes del grupo, de estar "enlazados" a los demás para conseguir un objetivo, por medio de una vinculación que permite a todos alcanzar una meta si cada uno, dentro del grupo, cumple con sus tareas matemáticas en el proceso de formación. Por tanto, la dependencia de los miembros de un equipo es recíproca y positiva, cuando se apunta a la realización de las tareas matemáticas para la construcción del conocimiento y el desarrollo del individuo. Gracias a la formación de destrezas colaborativas en la formación matemática, en los grupos cooperativos esta conciencia es explícita, y se lleva a la práctica con actividades matemáticas específicas bien estructuradas. Un ejemplo de estrategia colaborativa para reforzar la interdependencia cognoscitiva en los estudiantes es la disponibilidad en ayudar el grupo. De esta manera, los más "débiles" en algún campo pueden beneficiar de la ayuda de los más competentes, al mismo tiempo que los más preparados pueden fortalecer sus conocimientos teóricos matemáticos, explicando, simplificando y reorganizando lo que saben para que llegue a ser accesible para los compañeros.

RESPONSABILIDAD INDIVIDUAL EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVA DE LA MATEMÁTICA

Para evitar el clima de exceso de responsabilidad en la enseñanza cooperativa de la matemática cada miembro se considera individualmente responsable de alcanzar el objetivo colectivo. Por eso, la aportación de cada uno al grupo tiene que ser evidente, además de tener que ser cualitativa y cuantitativamente entre todos. Para encontrar esta mediación entre el individualismo
("trabajo para mí") y el "grupismo" ("mi esfuerzo desaparece en el grupo"), en la enseñanza-aprendizaje cooperativa de la matemática suele articularse como una repartición de papeles funcionales a la vida del grupo; o sea papeles individuales que se concretan en "productos" visibles que se evalúan al final de la tarea (como una relación escrita, un sistema de ejercicio una, exposición oral de problemas matemáticos).

En este sentido, la actividad de, cabezas numeradas, es un ejemplo de cómo se puede llevar a la práctica este principio de responsabilidad individual: el profesor forma grupos, numera sus miembros y hace una pregunta. Cada grupo elabora una respuesta. Luego, el profesor llama a un número y los estudiantes a los que se les ha asignado ese número contestan a la pregunta, basándose en la elaboración colectiva que el grupo acaba de llevar a cabo Cruz Rizo, L. (2007).

Se asume en la presente investigación que tal problemática en la formación matemática conduce a la idea de reducir cada vez más el número de estudiantes que atienda un profesor, pero este paradigma a su vez encierra otros riesgos, como es el de propiciar un individualismo en contraposición a una educación en valores como lo son la solidaridad, la tolerancia, el respeto por las diferencias individuales, en resumen, el colectivismo, así como desarrollar habilidades de trabajo en grupo.
FORMACIÓN DE HABILIDADES  COOPERATIVAS EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

Una carencia bastante común en los grupos de enseñanza-aprendizaje cooperativa de la matemática es la insuficiente formación de habilidades para las actividades investigativas en el equipo. No es suficiente agrupar a los estudiantes esperando que sus experiencias previas les proporcionen todo lo necesario para trabajar bien en equipo. Sobre todo con grupos duraderos, la probabilidad de interacción negativa es muy alta; de ahí que emerge la importancia que el aprendizaje cooperativo atribuye a la formación de habilidades cooperativas en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática propone un papel fundamental en la solución de problemas. Esta preparación apunta que, se experimenten en clase estrategias y habilidades para hacer frente a las complejas dinámicas del grupo y para conseguir una correlación donde todos asuman responsabilidades con los objetivos establecidos en el grupo y la enseñanza-aprendizaje individual.
Sin embargo, en la formación matemática se asume que no todos los miembros tienen iguales intereses, motivaciones, aspiraciones ni características y posibilidades, incluso las condiciones personales y el medio familiar o laboral de los estudiantes de un mismo grupo, no tienen porque ser las mismas, todo lo cual se sabe, influye en los resultados que del proceso enseñanza-aprendizaje se obtenga el proceso de aprendizaje significativo. De hecho, no todos obtienen iguales resultados evaluativos ni los alcanzan todos de iguales formas en la solución de problemas.
En el apartado siguiente, se tratará de cómo conseguir que "preguntar por las opiniones ajenas" o "negociar acuerdos" sean funciones sociales que conlleven objetivos estrictamente lingüísticos. Para la formación de habilidades cooperativas en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática es necesario establecer un clima psicológico del grupo que contribuya a la interacción entre los implicados en el proceso con una relación estrecha y a corta distancia. Por eso, a fin de garantizar una buena interacción comunicativa matemática en el grupo, de intercambio de retroalimentación, de estímulos creativos y de control del comportamiento, es fundamental que el grupo trabaje en un ambiente psicológico de disponibilidad y mutuo apoyo, lo cual no sorprende que la calidad de la relación entre personas que trabajan juntas tenga un impacto enorme sobre sus resultados en la formación matemática.
El principio didáctico de la vinculación de lo individual y lo colectivo plantea que en el proceso de enseñanza-aprendizaje se deben conjugar los intereses del colectivo de estudiantes con los de cada uno sobre la base de la unión de los objetivos de dicho proceso. Lo cual es fundamental en la formación matemática que el profesor además de estimular el trabajo del colectivo, ha de prestar atención a las diferencias individuales, tanto de aquellos estudiantes que son aventajados en relación con el resto del colectivo, como de aquellos que se rezagan.
Este tipo de labor en la formación matemática, requiere de un mayor trabajo por parte del profesor, por cuanto se individualiza y diferencia para cada estudiante, aumentando a medida que crece el número de miembros del colectivo y pensamos que es esa la primera causa del deficiente trabajo diferenciado que en general realizan los profesores. Esto es, más fácil para él cumplir con un proceso de enseñanza-aprendizaje dirigido a la colectividad que individualizarlo.
LA EVALUACIÓN  EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE  COOPERATIVA DE LA MATEMÁTICA

En la enseñanza-aprendizaje cooperativa de la matemática las evaluaciones durante y al final del trabajo son imprescindibles, hasta el punto que una actividad matemática nunca termina con la entrega del trabajo final y la disolución del grupo. Porque las tipologías de evaluación dentro de una actividad matemática donde el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo es la herramienta principal son muy variadas, porque combinan la evaluación del proceso con la evaluación de los resultados con fines formativos. Las combinaciones posibles dependen de los objetivos de la tarea, pero, según el espíritu de la enseñanza-aprendizaje cooperativo, siempre apuntan a la máxima autonomía y responsabilidad de los estudiantes.