INFLAÇÃO E CONCENTRAÇÃO DE RENDA. Uma abordagem computacional a partir do software Gretl

CAPITULO III – APLICAÇÕES E RESULTADOS PARA UM CASO CONCRETO

4.7 Compilação e Importação de Dados       
Nesta subsecção iremos explorar as funcionalidades do Gretl objetivando a mensuração da suposta correlação entre os fenômenos macroeconômicos Inflação e Concentração de Renda, a partir de dados atuais sobre estas variáveis.
Abaixo ilustramos a Figura 12, que mostra a compilação dos dados referentes a Taxas de Inflação e Índices de Gini, ambos do Brasil, no período de 2001 à 2012, em um documento de texto do aplicativo Bloco de Notas do Sistema Operacional Windows 8.
Os dados compilados acima foram extraídos do site do Banco Central do Brasil (BACEN), e do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Na coluna a esquerda encontram-se os Índices de Gini e a direita as Taxas de Inflação.
Para importar os dados contidos no documento “Planilha de Dados.txt”, salvo no computador do usuário, para a interface do Gretl, façamos o seguinte procedimento: selecione a opção Arquivo ® Abrir dados ® Importar e em seguida escolha a opção “texto”. Em seguida uma janela se abrirá para busca do arquivo “Planilha de Dados.txt” no computador. Uma vez importado os dados, aparecerá uma janela perguntando se você deseja interpretar os dados em “serie temporal” ou “dados em painel”. Você selecionará a opção “serie temporal”. Logo após isso, o Gretl irá solicitar o tipo de frequência temporal a ser utilizada. Daí você selecionará a opção ”Anual”. Em seguida o programa lhe dará a opção para inserir o ano de inicio da série, e você digitará “1996”, e clicará no botão “aplicar”. Uma vez feitos todos estes passos.
Ao efetuarmos um duplo clique sobre as variáveis “GINI” e “TX_INFLACAO”, na interface do programa.

4.8 Especificação do Modelo Linear
Uma vez importados os dados, chegamos ao ponto principal do presente trabalho: “a elevação da taxa de inflação tende a elevar também o nível de concentração de renda no país?” Como se pode inferir, a alta na concentração de renda é uma consequência da elevação da taxa de inflação. Logo, vamos definir um modelo econométrico capaz de traduzir matematicamente esta premissa, como o apresentado no modelo (11):

Onde: “GINI” corresponde ao índice de Gini em um dado ano; “alfa” é o intercepto da equação; “beta” corresponde ao coeficiente angular da função; e “TX_INFLACAO” a taxa de inflação em um dado ano.
Veja que para o modelo (11), temos a compreensão matemática de que a taxa de inflação impacta positivamente no índice de Gini, logo, a principio, existe uma relação positiva entre estas duas variáveis, sendo “GINI” uma variável dependente e “TX_INFLACAO” uma variável independente. Para sabermos se esta premissa condiz com a realidade, vamos rodar os dados no software Gretl, da seguinte forma: a) Matriz de correlação, b) Análise gráfica e c) Análise dos MQO a partir do modelo consolidado.

4.9 Matriz de Correlação das Variáveis
A matriz de correlação é um estimador preliminar a nos indicar a existência ou não de correlação positiva entre as variáveis “GINI” e “TX_INFLACAO”. Vejamos como ela pode ser obtida a partir do Gretl: na interface do programa faça Ver ® Matriz de correlação. Aparecerá uma janela onde você deverá seleciona as duas variáveis e clicar no botão de “seta verde” (acrescentar). Feito isso é só apertar no botão “Ok”.
A matriz de correlação descrita em tela, de plano, nos remete a uma prévia sobre os impactos da “TX_INFLACAO” sobre “GINI”, demonstrando um coeficiente de correlação positivo entre as variáveis, da ordem de 0,546. Como já dito no capitulo anterior, este é o primeiro indicativo de concordância entre a premissa alegada pelos economistas e o método computacional aqui experimentado. Porém cabe aprofundarmos as analises, de forma mais rigorosa, através do modelo (11) especificado no presente trabalho.

4.10 Plotagem e Análise Gráfica
Façamos no Gretl a avaliação do “GINI” em função de “TX_INFLACAO”, para um período de 12 anos (2001 a 2012). Proceda a ilustração gráfica dos dados importados: Ver ® Gráficos variáveis ® X-Y em dispersão.
Para construção do gráfico de dispersão entre as variáveis “GINI” e “TX_INFLACAO”, selecione a variável “TX_INFLACAO” e clique no botão com “seta lilás”. Em seguida, selecione a variável “GINI” e clique no botão de “seta verde”. Feito estes procedimentos, é só clicar no botão “OK”.
Como se nota no gráfico descrito da Figura 18, a trajetória da curva em azul reafirma o impacto positivo que a inflação exerce sobre a concentração de renda no país. Da mesma forma, consolida o modelo (11), ao nos fornecer o intercepto e o coeficiente angular do mesmo:

E para aprofundarmos mais a questão, agora passemos para a obtenção do MQO.

4.11 Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)
Proceda na interface do Gretl: Modelo ® Mínimos Quadrados Ordinários. Em seguida aparecerá uma janela para especificação do modelo (3) no Gretl.
Para definir “GINI” como variável dependente no modelo (12), selecione-o, e em seguida clique no botão com “seta lilás”. Posteriormente, para definir “TX_INFLACAO” como variável independente, selecione-o, e em seguida clique no botão com “seta verde”. Feito isso basta agora apertar no botão “OK”.
De acordo com Andrade (2013), o asterisco (*) ao lado do “p-valor” da variável “TX_INFLACAO” indica que esta variável tem uma probabilidade de erro da ordem de 10%. Como o grau de liberdade utilizado é de 11 (12 - 1), isso significa dizer também que temos para o caso em tela uma “razão-t” do ponto de corte igual a 1,796 conforme orienta a “tabela t (student)”. Daí, ao fazemos um comparativo entre a “razão-t” da tabela e a “razão-t” da “TX_INFLACAO” calculada na Figura 20, percebemos que está ultima é maior que a primeira. Este fato segundo Gujarati (2006) leva-nos a ter que rejeitar a Hipótese Nula de que tais parâmetros são iguais a zero, e afirmar que a variável “TX_INFLACAO” é efetivamente significativa para explicar o comportamento da variável “GINI”. Portanto, além de significativa, o coeficiente positivo da variável “TX_INFLACAO” nos revela que, de fato, uma elevação na inflação afeta positivamente o nível de concentração de renda.