ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN
COMO VENTAJA COMPETITIVA
Eduardo Jorge Arnoletto
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Control Estadísticos de Procesos
Existen tres formas de controlar piezas:
A Control unitario o control 100%
Largo, costoso y fastidioso
B Control al final de la producción
Rápido
Muy arriesgado, ya que se espera finalizar la producción
C Control por muestreo durante la producción
Rápido
Limita las consecuencias en caso de detección de No conformes
Para evitar la salida de productos no conformes de un proceso se puede
inspeccionar el 100 % de los elementos luego de su fabricación, lo que resulta
costoso y no permite tomar acciones correctivas sobre la marcha o aplicar el
denominado Control Estadístico del Proceso. El Control Estadístico de Procesos
CEP, es ante todo la herramienta que:
Es utilizada por los operadores
Permite controlar el proceso en forma continua
Reduce las variaciones en los procesos
Limita los costos unitarios
Aumenta la capacidad real de los procesos
Aporta una mejora continua hacia el Cero defecto
El Control Estadístico de Procesos CEP, es un medio por el cual se puede determinar si un proceso genera piezas que se ajustan a las especificaciones y si es probable que las siga fabricando correctamente. Se realiza midiendo una variable clave de una pequeña muestra que se extrae a intervalos determinados mientras se está procesando. Se entiende por variable a un valor mensurable del elemento que se está procesando: el diámetro de un alambre, el voltaje de una fuente de energía eléctrica, la duración de un ciclo, etc.
Las lecturas de medición seguirán la llamada distribución normal. La distribución normal se produce cuando las variaciones del parámetro que se mide están distribuidas aleatoriamente, es decir, cuando existe la misma probabilidad de que las variaciones sean por exceso o por defecto con respecto al valor central. La distribución normal produce una curva simétrica llamada curva norma o campana de Gauss.
Distribución Normal
Hay muchas clases de distribuciones y la más común es la Distribución Normal. Cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales e independientes, debido a diferentes factores, la distribución se aproxima a la normal. La distribución normal puede describirse sencillamente como con forma de campana o montaña, comúnmente llamada Campana de Gauss, siendo una de sus principales características que el punto más alto de la campana es la media de los valores y el ancho de la campana el rango (Dispersión).
x = media aritmética
= desviación standard
El área bajo la curva comprendida por + 1 ocupa el 68,26 % de la superficie total.
El área bajo la curva comprendida por + 2 ocupa el 95,44 % de la superficie total.
El área bajo la curva comprendida por + 3 ocupa el 99,73 % de la superficie total.
El área bajo la curva comprendida por + 4 ocupa el 99,989 % de la superficie total.
Aptitud del Proceso
Partimos de la base que nuestra distribución es normal (Gaussiana) y para que los cálculos siguientes sean válidos debemos verificar esta condición primero.
Si nuestro proceso es no apto, se tendrán que implementar importantes cambios para mejorar pues esto refleja variación de las causas comunes, las que casi siempre se deben a fallas del sistema que requieren una acción de la gerencia para corregirlas.
El procedimiento para evaluar la aptitud del proceso comienza una vez que han sido resueltos los problemas que aparecen en los gráficos de control (identificadas las causas especiales y corregidas).
El cálculo de la aptitud que continua está basado en los datos obtenidos en los gráficos de control, el promedio (X), es considerado como la medida de la posición de la distribución y el desvío estándar () es la dispersión de la misma.
Un proceso con causas especiales de variación no es predecible.
Un proceso con solo causas comunes de variación es estable, por ello predecible
Un proceso estable con dispersión mayor que el campo de tolerancia no es apto Cp 1.
Un proceso estable con Cp 1 puede ser no apto si su dispersión esta desfasada respecto del campo de tolerancia.
Todo proceso deberá continuar siendo mejorado en forma indefinida.
Indice Cp
Relaciona la especificación con la dispersión del proceso ¿Son compatibles?
Cp = Tolerancia
Dispersión
Cp = Les Lei
Donde:
Les = Límite Superior
Lei = Límite Inferior
Les y Lei son datos del plano especificaciones
: Desviación estándar, obtenido del gráfico de control
Tolerancia
Cp = Ancho de la campana
Cpk = Donde está la campana
X = Media Aritmética
Cpk = Inferior Desplazado 0,5
Indice Cpk
Este índice mide la aptitud de un proceso relacionando la especificación con la dispersión del proceso y la medida de posición.
Cpk = mínimo x Lei ; Les x es el de mayor riesgo
Al utilizar el mínimo, estamos considerando la condición más desfavorable para procesos no centrados.
Lei 6s Les
Piezas fuera de especificación
Las siguientes campanas nos muestran algunos ejemplos de cómo se presentan distintas distribuciones y los valores de Cp y Cpk correspondientes.
Siempre se informa sobre el Cpk inferior es el que entraña mayor riesgo
Mejorar el Cpk es más costoso que el Cp.
Tolerancia
Piezas fuera de especificación
Proceso Capaz
Requerimiento mínimo
99,73 % de las piezas dentro de la especificación
Proceso Capaz
Más del 99,73 de las piezas dentro de especificación
Capacidad de Máquina Cmk
Es el índice que define la aptitud de una máquina para fabricar productos conformes a las especificaciones del cliente.
Método:
Tomar como mínimo 50 piezas sucesivas salidas de la máquina.
Asegurarse de la normalidad del fenómeno mediante la recta de Henry.
Cálculo:
La forma de calcular el Cm y Cmk es la misma que para la aptitud y capacidad de procesos, Cp y Cpk.
Cm = Tolerancia Superior Tolerancia Inferior
Pero para asegurarse del centraje de la curva en relación al valor normal, se considera:
Cmk = mínimo Tolerancia Superior Media x ; Media x Tolerancia Inferior
Objetivo:
Asegurarse de la aptitud de una máquina para respetar las tolerancias
Verificar la variabilidad de una máquina.
Aprovechar esta experiencia para la instalación de nuevos equipos.
Cartas de Control
Los gráficos de control fueron propuestos por primera vez en 1924 por W. A. Shewhart, de la Bell Telephone Laboratories, con el objeto de eliminar las variaciones anormales de calidad, al posibilitar que se distingan entre variaciones provocadas por causas asignables y aquellas ocasionadas por causas aleatorias. El gráfico de control o Carta de control consiste en una línea central, y un par de limites de control ubicados por encima y por debajo de la línea central y la representación gráfica de los valores obtenidos dentro de un proceso. Si todos estos valores se ubican dentro de los limites de control sin ninguna tendencia en particular, se considera que el proceso se halla bajo control. Por el contrario, si los valores aparecen fuera de los limites y adoptan alguna forma en particular, se considera que el proceso está fuera de control.
Los puntos son promedios de varias mediciones
Gráfico de control para procesos bajo control
Gráfico de control para procesos fuera de control
Cuando los puntos caen fuera de los limites de control o adoptan una forma particular, se dice que el proceso está fuera control, y esto equivale a decir que existen causas de variación asignables o especiales, y que el proceso está fuera de control. Para controlar el proceso será necesario eliminar las causas especiales y encarar las acciones preventivas para evitar que ocurran y tener presente que pueden presentarse variaciones provocadas por causas aleatorias.
Estabilidad del Proceso
Estabilidad es la ausencia de causas especiales desconocidas por un mínimo de 30 días o 25 muestras.
Las señales de inestabilidad tiene formas definidas y es necesaria una reacción cuando se comprueba alguno de los siguientes fenómenos en el promedio o en el rango.
Objetivo de los Gráficos
Indicar la presencia de causas especiales de variación, de manera que se pueda tomar acción para que el proceso vuelva a su estado normal de variación.
Suministrar evidencia de que el proceso ha estado operando bajo control estadístico de manera que se pueda estimar la aptitud de cumplir con las especificaciones, sobre una base concreta y confiable.
Estudiar el proceso para poder reducir la variabilidad del mismo y obtener así una mejora.
Limites de control
Los límites de control representan el promedio del proceso, a los que se les suma y resta una tolerancia debido a la variación natural del proceso.
Esta tolerancia es función del tamaño de la muestra y de la variación dentro de los subgrupos reflejada a través de los rangos:
Los límites de control están marcados en línea de puntos.
El promedio y el rango están marcados en línea llena.
Los puntos se marcan bien visibles y las uniones entre los puntos consecutivos están marcados en líneas llena.
Cada punto colocado y cada línea trazada en el gráfico de control, refleja la Real situación del Proceso.
Esto significa que son los límites de control los que separan las variaciones evitables (variaciones provenientes de causas especiales) de la variaciones inevitables (variaciones provenientes de causas comunes).
La franja entre el LCS y el LCI representa la Variación Natural del Proceso o Variación Inevitable, o sea, la variación existente debido a la mano de obra, materia prima, método, máquinas, y medio ambientes (Las 5 M), utilizado para realizar el proceso.
Por lo tanto, normalmente los puntos que caigan dentro de esos límites indican las Variaciones Naturales del Proceso.
Así, los puntos que están fuera de esos límites, indican que uno o más de esos factores salieron fuera de lo normal.
Las siguientes son señales de que algún problema está ocurriendo en el proceso, es necesario identificar la existencia de la irregularidad, debemos descubrir la causa rápidamente, tomar acciones de inmediato y prevenir para que no vuelva ocurrir.
Síntesis
Existe un proceso industrial
Por lo tanto hay variaciones en la producción (Ley estadística).
De tal modo que definimos en las cartas de control límites que permiten distinguir las causas comunes de las causas especiales.
Causas especiales
Causas comunes
Causas especiales
Calculo de Límites Naturales de Control
Gráficos Xm Rl
L. Sup.= M + (A2 . Rm)
X L. Cen = M
L. Inf. = M (A2 . Rm)
L. Sup.= D4 . Rm
R L. Cen = R
L. Inf. = D3 . Rm
Trabajo Práctico
Pasos para establecer un Gráfico de Control
1. Tomar un mínimo de veinte muestra de piezas fabricadas.
Cada muestra debe ser de 4 a 10 piezas.En la figura se presenta un ejemplo donde para simplificar solo se realiza con 10 muestras, de 5 elementos cada una.
2. Medir cada pieza y registrar los resultados.
Calcular la media ( ) y el Rango ( R ) de cada muestra.
Para el ejemplo de los valores de la primer muestra son: 8.1, 8.3, 8.9, 10.1 y 8.5
Cálculo de la media = (8.1+8.3+8.9+10.1+8.5) / 5 = 8.78
(Muestra 1)
Cálculo del rango R = 10.18.1 = 2.0
3. Calcular la media de las medias
Media general = 8.944 (En el gráfico de x será la línea central).
Calcular la media de los rangos:
Media de los rangos = 1.500 (En el gráfico de R será el valor medio).
4. Utilizando las tablas 1 y 2 calcular los límites de control para preparar los gráficos.
Los valores se obtienen de las tablas 1 y 2 corresponden a datos estadísticos según el tamaño de las muestras, en el ejemplo son 5 elementos de cada muestra por lo que se obtiene los valores: A2 = 0,58 y D4 = 2,11 que se aplican en las fórmulas que determinan los límites.
Para el gráfico de la media:
A2 = 0,58 para determinar los límites superior e inferior de la media.
Límite Superior de Control (LSC) = X A2. R = 8,944 + 0,58 x 1,46 = 9,791
Límite Inferior de Control (LIC) = X A2 . R = 8,944 0,58 x 1,46 = 8,097
Para el gráfico del rango:
D4 = 2,11 para determinar los límites del rango.
Límite Superior de Control = LSC = D4 . R = 2,11 . 1,46 = 3,08
Límite Inferior de Control = 0
Nota: El procedimiento descripto es anterior al uso del gráfico, en el ejemplo se han empleado los mismos datos para realizar los primeros en la graficación de las medias y los rangos en las figuras.
5. Después de haber trazado los gráficos, tomar al menos 20 mediciones de muestras para determinar si el proceso está dentro de control, es decir, si la variación del proceso se debe únicamente a causas aleatorias.
6. Si el proceso está fuera de control, se deben tomar medidas para eliminar las causas.
7. Si el proceso está dentro de control determinar si la capacidad del proceso es adecuada para generar productos que se ajustan a los requisitos (Calcular Cp y C pk).
8. Si el proceso está dentro de control y es capaz y apto, se pueden utilizar los gráficos para observar y ajustar el proceso.
Tabla estadística para determinar A2
Tabla estadística para determinar D4
Para que el proceso esté bajo control debe verificarse que: no exista ningún punto fuera de los límites, 2 o 3 puntos consecutivos fuera de los dos tercios centrales, no más de 7 puntos hacia arriba o hacia abajo o 9 puntos consecutivos en un mismo lado de la línea central.
El desarrollo anterior se aplica cuando el proceso se puede medir como una variable continua. Cuando la salida no se puede medir en términos de una variable continua, sino como un valor discreto, por ejemplo, el número de errores tipográficos en un informe, el número de reclamos de los clientes o el número de piezas mal montadas, estos valores se llaman atributos. En estos casos la variación de los parámetros sigue una distribución binomial. Se utiliza como base de los gráficos de control por atributos. Para ello se emplean gráficos de proporción de defectos para registrar las variaciones.
Valores de ejemplo para construir un gráfico de control
Media general = 8,944
Límite Superior de Control (LSC) = X + A2 . R = 8,944 + 0,58 . 1,46 = 9,791
Límite Inferior de Control (LIC) = X A2 . R = 8,944 0,58 . 1,46 = 8,097
Media de los rangos = 1.500
Límite Superior de Control = LSC = D4 . R = 2,11 . 1,46 = 3,08
Límite Inferior de Control = 0
Por último, se insiste en que la prevención debe ser adoptada como fundamento de cualquier Programa de Mejora. La ausencia de defectos o cero defecto y la introducción de sistemas de medidas correctivas para eliminar las causas de falta de ajuste y evitar su repetición serán la base del emprendimiento.
La prevención exige que todos los miembros de la empresa estén convencidos que los errores no son parte inevitable de la tarea. El principio que subyace en el concepto de cero defecto es que es posible hacer las cosas bien desde la primera vez.
La actitud que se debe asumir es no consentir los defectos. Todos deben trabajar con más cuidado y esforzarse por eliminar las causas de los errores. La filosofía consiste en aplicar en el trabajo normas de superación personal, adoptando el compromiso con las actuaciones diarias.
El objetivo de las medidas correctivas es asegurar que una vez identificado el problema éste no se repita. Debe ser diseñada de modo que garantice que el error no se vuelve a producir.
Los indicadores aportan sólo información, las medidas correctivas son las que producen las mejoras.
