Tesis doctorales de Economía


MODELO DE SIMULACIÓN PROSPECTIVA DE LA DEMANDA DE SERVICIOS DE SALUD PARA ENFERMEDADES DE ALTO COSTO: APLICACIÓN PARA UNA ENTIDAD PROMOTORA DE SALUD COLOMBIANA

Walter Ramiro Toro Jiménez

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8.3.2. Proceso de planteamiento de modelos y simulación.

La primera etapa es la identificación del problema; implica la recopilación de datos que describen las diferentes variables de entrada, la identificación de los límites o cotas del sistema, definición de los componentes del problema y sus interrelaciones, etc.

La segunda etapa del proceso de simulación, el planteamiento del modelo, se refiere a construir el modelo de simulación y a definir los procedimientos estadísticos (diseño experimental) que se utilizarán para aplicar el modelo. Para el caso que ocupa esta Tesis, el planteamiento del modelo significa su culminación; la simulación propiamente dicha del modelo necesariamente requerirá de una investigación posterior.

Dado que la simulación implica llevar a cabo experimentos muestrales en un modelo del sistema del mundo real, los resultados que se obtienen son observaciones muestrales o estadísticas muestrales. El objetivo del análisis estadístico es asegurar que el problema se aborda en forma adecuada desde el punto de vista estadístico, es decir, que el número de condiciones y casos del modelo que se examina sea suficiente para obtener inferencias estadísticas válidas a partir de los resultados.

La validación, es decir, la tercera etapa, se refiere a asegurar que las entradas al modelo de simulación sean adecuadas y que el modelo responda a esas entradas de manera similar al problema real. En la validación se utilizan diversas pruebas y procedimientos estadísticos. Si un modelo determinado no simula en forma adecuada la respuesta del sistema real, entonces resulta necesario volver a examinar las dos primeras etapas (identificación del problema y planteamiento del modelo) con el objeto de identificar los factores o relaciones que no se hayan considerado.

El la página siguiente se observa el proceso de modelos de simulación.

Es posible comenzar con el proceso de simulación propiamente dicho (análisis), una vez que se ha validado el modelo. Esta actividad implica generar entradas al sistema, aplicar el modelo y recopilar los datos provenientes de la simulación.

Identificar el problema: Recopilar los datos descriptivos, definir los componentes e interrelaciones del problema; identificar submodelos Planteamiento del modelo: Construir un modelo del sistema; hacer el diseño experimental Validación del modelo Experimentación: Generar entradas para el sistema Llevar a cabo la simulación Resultados: Recopilar estadísticas de operación referentes al comportamiento del sistema Inferencia: Extraer conclusiones con base en los datos de la simulación ¿Se ha ensayado el modelo lo suficiente para el conjunto definido de condiciones? Resultado de la simulación: ¿Se han estudiado todas las condiciones que se desean del modelo? Hacer cambios: Reglas de decisión, parámetros del modelo, estructura del sistema Figura 8.2. Proceso de modelos de simulación.

En el proceso de simulación deben considerarse dos aspectos. En primer lugar, para un conjunto dado de condiciones del modelo, es necesario asegurarse que se lleve a cabo un número adecuado de experimentos muestrales (repeticiones de simulación). Cada iteración de la simulación es similar a una observación simple o única; por tanto, llevar a cabo n iteraciones es análogo a extraer una muestra de tamaño n. En terminología estadística, la media de la muestra de n observaciones sería X, media muestral. Si van a hacerse inferencias acerca de la media de la población (µ) para el problema del mundo real, entonces resulta necesario utilizar una muestra de tamaño adecuado. El que la media muestral se aproxime o no a la media de la población depende de las condiciones iniciales de la simulación y del número de iteraciones que se llevan a cabo.

El segundo aspecto que debe abordarse en el proceso de simulación es que si van a hacerse inferencias con respecto al funcionamiento del problema en el mundo real, es necesario analizar diferentes condiciones y parámetros del modelo. Las condiciones, reglas de decisión y estructuras del sistema que se examinan se identifican como parte del diseño experimental (segunda etapa). El circuito de retroalimentación del lado derecho de la figura anterior ilustra el proceso de simulación asociado con diferentes configuraciones de diseño.

Tal como se mencionaba al principio, la simulación implica un proceso de experimentación. Para obtener resultados válidos y útiles a partir de un estudio de simulación, debe tenerse la seguridad de que el modelo se desarrolla en forma apropiada y que el experimento de simulación se conduce también en forma adecuada. Esto implica validar el modelo de simulación, definir las condiciones iniciales, determinar el número de iteraciones (muestras) que es necesario extraer y resolver los efectos colaterales que se presentan cuando se lleva a cabo un experimento.

Validación del programa de computadora. Se dispone de varias formas para validar el programa de computadora. En primer lugar, puede compararse la salida de computadora con los resultados de simulaciones manuales. Utilizando las mismas variables aleatorias que se emplearon en la corrida de computadora. En segundo lugar, pueden compararse los resultados simulados con resultados analíticos (cuando están disponibles). Este último proceso puede implicar el examen de subconjuntos del modelo general, en vez de utilizar el Capítulo 8  329 modelo completo, puesto que en la mayoría de los casos resultará difícil producir resultados analíticos.

Validación del modelo. Por desgracia, no existe un modelo preciso que asegure que el modelo sea una representación válida del problema o sistema que se estudia. Sin embargo, existen diversas pruebas que aumentan la probabilidad de aceptación del modelo. Cuando se dispone de datos históricos, la capacidad del modelo para reproducir resultados anteriores aumenta su credibilidad. Además, es posible, determinar si los resultados del modelo son razonables.

Como se mencionaba antes, existen técnicas estadísticas para asegurar (con cierto grado de confianza) que los datos simulados son válidos.

Por ejemplo, puede llevarse a cabo una prueba ji cuadrada para probar si los datos simulados y los datos reales provienen de la misma distribución básica de probabilidad. Sin embargo, esas pruebas sólo se aplican a la validez de los datos de entrada y no del modelo general.

En el análisis final, la verdadera validación del modelo ocurre sólo cuando los resultados de la simulación concuerdan en forma satisfactoria con los resultados reales.

Dado que el problema estudiado (Cruz Blanca EPS y su entorno, con énfasis en las ERC) es un sistema, y este está compuesto por unas variables que se relacionan entre sí conformando una red, es importante mencionar algunos conceptos básicos de redes para que éstos puedan ser utilizados posteriormente en los modelos de simulación. Puede considerarse que cualquier red está conformada por tres componentes: .. Nodos.

.. Arcos.

.. Flujo de Arcos.

En la figura que se muestra a continuación, los círculos son los nodos (variables del sistema), y están unidos por arcos (relaciones de motilidad y dependencia entre las variables). Aquí se muestran dos tipos de arcos: dirigidos y no dirigidos. Un arco dirigido es aquel sobre el cual puede moverse el flujo en una sola dirección, y uno no dirigido es aquel sobre el cual puede moverse el flujo en cualquier sentido. El arco que une los nodos 1 y 2 es un arco dirigido; el arco que une los nodos 1 y 3 es no dirigido.

Por lo general, los nodos se enumeran, tal como se ha mostrado en la figura, y los arcos se denotan por los nodos que unen. Por ejemplo, el arco que une los nodos 1 y 2 se identificaría como arco 1-2. El flujo que pasa de un nodo a otro a través de un arco es un factor que se denota como Xi-j para el flujo entre los nodos i y j. Si un nodo actúa como emisor de flujo se le denomina fuente. Si un nodo actúa solo como receptor de flujo, se le denomina destino. Si un nodo actúa al mismo tiempo como receptor y emisor de flujo se le denomina nodo de trasbordo.

Puede definirse una red como el conjunto de nodos, arcos y flujos que pasan de un nodo a otro a través de los arcos. En una red existirán ciertas combinaciones de nodos y arcos que tienen propiedades especiales. Una cadena es una sucesión de nodos y arcos que conectan un nodo inicial a un nodo final a través de otros nodos. Una cadena que conecta un nodo consigo mismo a través de otro u otros nodos es un anillo. Se conoce como árbol abierto a un subconjunto de los arcos de la red original que conecta todos los nodos pero que no contiene ningún circuito. Un árbol abierto de una red es especial porque corresponde a una solución básica.

En resumen, el producto final de esta Tesis debe reflejar el planteamiento (construcción) del modelo de simulación que pueda “moverse” con supuestos establecidos para tres futuribles (óptimo, intermedio y pésimo) del problema generado por las ERC (frecuencias y siniestralidad) para Cruz Blanca EPS en el quinquenio 2002-2006, a partir del conocimiento de la dinámica del sistema estudiado (Cruz Blanca y su entorno) y de la previsión del comportamiento de sus variables, obtenido a través de los métodos de prospectiva.


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