EXTERNALIDADES AMBIENTALES ASOCIADAS A LA CONTAMINACIÓN DEL AIRE

Silvia Martínez Vásquez

CAPÍTULO III.

Valoración Económica

III.1. Introducción

La cuantificación en unidades monetarias de los bienes públicos con el objetivo de incorporar los cambios en el bienestar de las personas en el análisis formal de costos y beneficios que genera un proyecto o una política resulta una premisa fundamental. Para realizar dicha cuantificación se pueden seguir varios enfoques. Dentro del enfoque de preferencias declaradas, el método de valoración contingente (VC) constituye una alternativa. Lo esencial de la estimación consiste en la construcción de un mercado hipotético, donde se describe a los individuos las características del bien a evaluar, para posteriormente preguntarle por máxima disposición a pagar (DAP) por acceder a una mejora en la calidad o cantidad del bien.

Algunas de las aplicaciones del método de VC han estado orientadas a la prevención de riesgos de mortalidad, para la obtención del Valor Estadístico de la Vida. Este valor se calcula como el cociente de la DAP y la reducción específica de muerte.

Como parte de la aplicación de la metodología para estimar Externalidades, en este capítulo se presenta la valoración económica de los impactos a la salud. En primer lugar se describe el modelo del Valor Estadístico de la Vida (VEV), para posteriormente realizar su estimación en el contexto de reducción de riesgo de mortalidad asociado a la contaminación del aire, utilizando la metodología de valoración contingente y siguiendo las recomendaciones realizadas por diversos autores para una correcta comunicación de riesgo (Corso et al., 2001; Krupnick et al., 2002; Carson, 2000). Se describen los modelos que sustenta la metodología de valoración contingente en tres formatos de pago para obtener la medidas de bienestar. Se realiza una estimación paramétrica y no paramétrica de la DAP y se comparan los resultados. Adicionalmente se estima el VEV y los costos de morbilidad de los impactos en la salud asociados a la contaminación del aire en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México (ZMCM). Finalmente se calcula los precios implicitos por descontaminación.

III.2. Valor Estadístico de la Vida Modelo

De acuerdo con la soberanía del consumidor, donde se considera que los individuos son los mejores jueces de sus propios intereses, hay una tasa en la cual un individuo podría intercambiar dinero por pequeños cambios en el riesgo de morir dentro de un período definido de tiempo. Las preferencias individuales por la riqueza y el riesgo de morir son ilustrados en la figura 1. El punto X representa el punto inicial riqueza y el riesgo de mortalidad. La curva de indiferencia separa combinaciones de riqueza y el riesgo de mortalidad en dos regiones. El individuo prefiere puntos por encima de la curva de indiferencia a su posición inicial y no prefiere puntos por debajo (Hammit, 2000).

La tasa individual de intercambio entre riqueza y riesgo es caracterizada por la pendiente de la curva de indiferencia. Lo máximo que un individuo podría pagar para reducir su riesgo en .p es .w. Para pequeños valores de .p, .w ˜ (dw /dp).p . La tasa de intercambio es llamada el Valor Estadístico de la Vida. Si el VEV individual es de $5 millones, se paga hasta .w = 50 para reducir su riesgo de morir ese año en .p = 10-5, este valor aplica solo a cambios muy pequeños en el riesgo. Esto no significa que un individuo podría pagar esa cantidad para evitar una muerte segura ese año, ni tampoco implica que acepte $5 millones por una muerte segura. Lo que significa es que 10.000 personas similares juntas pagarían $5 millones para eliminar el riesgo de muerte de una persona. El modelo económico estándar en la literatura, asume que el bienestar de un individuo U(w) es la función de utilidad de la renta asociada al estado de salud normal, y V(w) es la función de utilidad de la renta si un individuo esta muerto. Si la probabilidad de morir es p , la función esperada de utilidad es definida como: U( p,w) = (1- p)U(w) + pV(w) (2) En la función V(w) se incorpora la riqueza que se puede dejar por concepto de herencias o también incluye las facturas médicas o seguros de vida como consecuencia de morir.

El VEV individual o la tasa marginal de sustitución entre la renta w y el riesgo de morir p, se obtendrá diferenciando la ecuación 2.

VEV = d(w) d( p) = U(w) -V(w) (1- p)U ( w) + pV ( w) (3) donde U '( w) y V '( w) denotan las primeras derivadas de las funciones de utilidad de la renta condicionada a disfrutar de buena salud o a morir en el siguiente periodo, respectivamente. El numerador en la ecuación 3 es la diferencia entre la utilidad de sobrevivir o morir en el periodo Figura 1. Preferencias entre riqueza y riesgo de mortalidad p X w Curva de Indiferencia Riqueza Probabilidad de supervivencia (=1 - riesgo de mortalidad) 0 1 59 actual. El denominador es la utilidad marginal esperada de la riqueza, es decir, la utilidad adicional asociada a la riqueza condicional de la supervivencia y la muerte, ponderada por las probabilidades de estos eventos. Suponiendo que la vida se prefiere a la muerte y que es preferida una mayor riqueza que menos, tanto el numerador como el denominador son positivos, por lo que el VEV es positivo y la curva de indiferencia en la figura 1 tiende hacia abajo.

El VEV depende de la base de referencia del riesgo y de la riqueza. En primer lugar, considerar la posibilidad del efecto del riesgo. Es natural suponer que U (w ) y V (w ) , es decir, el aumento de la utilidad proviene por la mayor riqueza si la persona sobrevive y por lo tanto tiene la oportunidad de gastar. Si es así un aumento en el riesgo p disminuye el valor del denominador. La utilidad asociada a la supervivencia (numerador) no se ve afectado por el riesgo, por lo que el individuo estaría dispuesto a reducir su mortalidad gastando más dinero para reducir la mortalidad. Esto implica que la curva de indiferencia es convexa, para pequeños cambios en la situación de riesgo, el efecto de la base de referencia no puede ser grande. Suponiendo que V(w) >= 0 (es decir que el individuo prefiere más riqueza a menos, aún cuando el muere), el efecto proporcional de un cambio en la línea base sobre el riesgo, el VEV no puede ser mayor que el cambio proporcional en la probabilidad de supervivencia (1 - p). Para la mayoría de las personas, la probabilidad anual de supervivencia es de más del 99%, por lo que el riesgo anual no puede ser menor en más de un 1% El VEV puede depender de la salud del individuo, se podría esperar que la DAP por reducir riesgo de mortalidad sea mayor si la persona considera que sobrevivirá en un buen estado de salud que en un mal estado, aunque teóricamente a la inversa también es posible. Si la mala salud del individuo limita la oportunidad de mejorar su bienestar por gastar dinero, la utilidad marginal de la riqueza puede ser menor si él sobrevive en malas condiciones de salud que si él sobrevive en buen estado de salud. Si es así, el denominador de la ecuación 3 es menor si sobrevivir significará mala salud.

Como el numerador es pequeño, el VEV por sobrevivir con mala salud puede ser mayor o menor que el VEV por la supervivencia en buena salud, dependiendo si el efecto de la salud sobre el valor marginal de la riqueza supere su efecto en la utilidad total de la supervivencia.

La DAP por la reducción de riesgo por mortalidad depende de la capacidad de pago y es probable que aumente con la renta. La hipótesis que la renta adicional es más valorada en vida que como legado U(w) > V, (w) implica que el numerador de la ecuación 3 incrementa con la renta. La mayoría de los individuos son adversos al riesgo financiero, si es así el denominador desciende con la renta, la segunda derivada de U (w ) y V (w ) son negativas y el VEV se incrementa. Si el individuo es indiferente al riesgo financiero, el denominador es constante y de nuevo el VEV aumenta con la renta. Solo en el caso improbable en el cual el individuo prefiere soportar mayor riesgo financiero, por el mismo rendimiento esperado, puede el denominador incrementarse con la renta, son lo que el efecto sobre el VEV es indeterminado.

El VEV representa la tasa a la que un individuo estaría DAP por una reducción infinitesimal del riesgo de mortalidad. La DAP por una discreta reducción de riesgo puede ser evaluado como la integral de individuales DAP de una serie de infinitesimales cambios entre el nivel de riesgo inicial y el riesgo final. La DAP por cada sucesivo incremento podría ser inferior a la anterior, porque la persona tiene menos renta y pequeños riesgos que el punto de partida. Los efectos renta es probables que sean mucho mayores que los efectos de la muerte de todos modos.

El simple modelo de VEV se define en término de los ingresos y el riesgo de mortalidad en un solo período. Muchos de los riesgos ambientales se caracterizan por un período de lactancia entre el 60 tiempo en que una persona ha sido expuesta al agente y el momento en el que pueda morir de su efecto tóxico. Dado que las medidas de prevención deben tomarse antes que la exposición ocurra, a menudo existe la necesidad de determinar la DAP ahora para reducir el riesgo de mortalidad futura.

En la práctica, los riesgos de salud ambiental son normalmente evaluados por el tratamiento de muertes prematuras, en parte debido a la limitada capacidad de predecir las diferencias en riesgo a las diferentes poblaciones por los diferentes contaminantes.

Las evidencias han demostrado que los efectos de mortalidad derivado de la contaminación del aire por partículas se concentran entre las personas de edad avanzada y los niños, esto dificulta la valoración de la mortalidad debido a las diferencias de esperanza de vida. Aunque se han desarrollado otras alternativas para la valoración de la mortalidad y que son utilizadas en otras areas de la salud pública y medicina, como es el caso de los beneficios de longevidad que son algunas veces cuantificados usando “la calidad de años de vida ajustados” que contabilizan las diferencias entre la esperanza de vida y la salud; también existe un creciente uso de los “años de vida ajustados por discapacidad” que contabilizan los años productivos, es decir cuando los individuos contribuyen más a la sociedad, y que tienen más valor que los años vividos en la infancia o en edad avanzada.

Estas alternativas proporcionan relativos valores de reducción de riesgo para diferentes poblaciones, pero no abortan directamente la cuestión si una determinada reducción de riesgo vale su costo.

III.3. Formato Binario en Valoración Contingente

Michael Hanemann (1984), Cameron y James (1987) y Cameron (1998), desarrollaron formulaciones teóricas del método de VC con formato binario, los cuales permiten estimar cambios en el bienestar de las personas1. Hanemman asume que la probabilidad de una respuesta positiva respecto a pagar una cantidad “ At ” se explica por la magnitud de este valor “umbral”. Esto se traduce en incorporar esta cantidad como una variable explicativa de la probabilidad de una respuesta positiva y posteriormente usar la función de probabilidad acumulada para estimar el valor esperado del recurso.

Hanemann (1984) se centra fundamentalmente en la forma de obtener medidas de bienestar Hicksianas (variación equivalente y compensada) a partir de los datos generados por respuestas dicotómicas, utilizando funciones indirectas de utilidad.

Cameron, por su parte estima una función de valoración del recurso y por tanto, las medidas de bienestar se obtienen directamente de esta función, con la ventaja que la información contenida en las variables explicativas puede ser fácilmente utilizada en la toma de decisiones en el ámbito ambiental.

El modelo de Hanemann es conocido como el modelo de “diferencias en la función de utilidad indirecta”, mientras que la propuesta por Cameron se conoce como “función de variación”, que se centra en la diferencia de funciones de costo. McConnell (1990) sostiene que sin elementos aleatorios un enfoque debería ser el dual del otro, pero que se debe distinguir entre Hanemann y Cameron, cuando existan elementos aleatorios en las funciones estimadas. Aunque McConnell no entrega evidencia empírica respecto de la igualdad entre los enfoques, los autores han continuado trabajando con la 1En lo que sigue del texto se llamará “modelo de Cameron” a los trabajos que incluyen: Cameron y James (1987) y Cameron (1988).

61 función de diferencias de utilidad. Como plantea McConnell, se obtiene menos información del efecto ingreso o del efecto de otras variables explicativas al usar la función de diferencias de utilidad, mientras que la pendiente de las variables exógenas se obtiene directamente cuando se estima la función de variación.

III.4. Enfoque de diferencias en la función de utilidad indirecta.

El método de Valoración Contingente pregunta a los individuos si ellos estarían dispuestos a pagar una cantidad igual a At unidades monetarias por una mejora en la calidad ambiental de un recurso.

Si se considera la formulación macroeconómica que subyace en la maximización de utilidad del consumidor, cuando se incorpora la demanda por servicios ambientales, la función indirecta de utilidad estará dada por: u j = v j ( p, y;q j ) (4) donde j = 0 es la situación inicial y j = 1 en la situación modificada (mejora de la calidad ambiental), p es un vector de precios que enfrentan los individuos por sus bienes, y representa el ingreso familiar, y se asume que el nivel de utilidad alcanzado está condicionada a un vector de calidad de los bienes denotada por qj , donde se incorporan además, las características socioeconómicas de los inividuos que son relevantes para modelar sus repuesta a la pregunta sobre DAP.

El supuesto principal en VC es que las funciones de utilidad tienen componentes que son desconocidos para el investigador, lo cual sirve para generar una estructura estocástica a la función de utilidad dada en (4). De esta forma, la función indirecta de utilidad es una variable aleatoria con alguna distribución de probabilidad para los parámetros, y con medidas que dependen de las características observables de los individuos. Lo anterior se expresa: u j = v j ( p, y;q j ) + j (5) donde ej es un error aleatorio con media cero. El modelo de VC enfrenta al individuo a una elección entre una mejora en la calidad ambiental de q0 a q1, por lo cual se debe pagar una cantidad At o no tener la mejora y no pagar2. Es importante entender que la verdadera valoración del recurso no es observable directamente de las respuestas de los individuos. No obstante, se puede inferir a partir de estas respuestas, si la verdadera valoración es mayor o menor que la cantidad ofrecida At . Por lo tanto la probabilidad de una respuesta positiva por parte del individuo es: Pr(si) = Pr v1 (p, y - At ;q1 ) + 1 > v0 ( p, y;q0 ) + 0 [ ] Pr(si) = Pr v1 (p, y - At ;q1 ) - v0 ( p, y;q0 ) > 0 - 1 [ ] Pr(si) = Pr v > 0 - 1 [ ] Pr(si) = Pr[ v > ] Pr(si) = Pr[ v > ] = F ( v) (6) 2La cantidad At que enfrenta cada individuo es aleatoriamente asignada entre las observaciones.

Donde F. es la función de distribución acumulada de . y . = e0 - e1 . Al elegir una distribución para ., y especificando apropiadamente v(·) , los parámetros de la diferencia indicada por .v , pueden ser estimados con información sobre la cantidad de pago requerida de los individuos, de las respuestas a la pregunta binaria, y de la información acerca de las características socioeconómicas de los entrevistados (McConnell and Ducci, 1989). Para ajustar los datos del proceso referéndum generalmente se usa un modelo Logit o Probit. Es decir, se asume que . se distribuye en forma logística o normal respectivamente, y se estima con procedimientos de máxima verosimilitud convencionales.

En la estructura tradicional de Hanemann (1984), para especificar la función de diferencias de utilidad indirecta .v , se postula una forma funcional de v j ( p, y;q j ) + e j y luego se calcula la diferencia .v = v1 (p, y - At ;q1 ) - vo( p, y;q0 ) a estimar. El uso de esta forma funcional se justifica aduciendo a que ésta puede ser considerada como una aproximación de primer orden a una función de utilidad indirecta bien comportada. En la tabla 11 se presentan las expresiones para la función de diferencias de utilidad lineal y logarítmica.

En las ecuaciones de la tabla 11, At representa la suma de dinero propuesta o valor umbral, ß f 0 y .. .. (..1 .. ..0 ) .

Para obtener medidas de bienestar se debe considerar que el nivel de diferencias entre pagar y no pagar la cantidad At se encuentra cuando la cantidad requerida es exactamente igual a la verdadera valoración que el individuo tiene del bien (denotado por Ct ). Es decir, cuando v1( p, y -Ct ;q1) + e1 es exactamente igual a v0 ( p, y;q0 ) + e0 . A partir de este análisis se puede mostrar que está dada por: Ct = y - m1 p,v0 (p, y;q0 ) + ;q1 [ ] (7) donde m es la inversa de v1( p, y -Ct ;q1)3 . Dado que la función de utilidad contiene un componente aleatorio, entonces Ct será una variable aleatoria. En este marco conceptual se pueden definir como medidas de bienestar la media y la mediana. La media representa la esperanza matemática de la suma de dinero que el individuo estaría dispuesto a pagar para un determinado proyecto se realice, de modo que permanezca “tan bien” como antes. Por su parte, la mediana es la cantidad de dinero necesaria para que el individuo esté justo en el punto de indiferencia entre mantener el uso del recurso o renunciar a éste. Si se denota la mediana Ct * , debe cumplirse que: Pr v1 p, y -C* ;q1 ( ) > v0 (p, y;q0 { )} = 0, 5 (8) Tabla 11. Formas Funcionales para la Función Indirecta de Utilidad Función V Forma Funcional v I. v j = a j + ßy + e j .v = a - ßAt II. sin formulación .v = a - ßInAt 3 Sabemos que v1(p,y -Ct ;q1) + e1 = v0 (p,y;q0 ) + e0. Además, la inversa de v1(p,y -Ct ;q1) es igual a m = m1(p,v1;q1) , donde se deduce que Ct = y - m1(p,v1;q1). Por otra parte v1(p,y -Ct ;q1) - v0 (p,y;q0 ) + e0 - e1.

Remplazando esta expresión de Ct obtendremos Ct = y - m1(p,v0 (p,y;q0 ) + e0 - e1;q1) , que es idéntica la expresión de la ecuación 7.

63 Tanto en el caso Logit como Probit esto se cumple para F. (0) = 0, 5 , y por consiguiente .v(C* ) = 0.

Si se aplican estos criterios a los modelos de funciones indirectas anteriormente discutidos, se otienen expresiones de la media y la mediana para las diferentes especificaciones de .v, lo que se muestra en la tabla 12.

El operador esperanza en las expresiones de la fila II en la tabla 12 es definido por Hanemann como la función generadora de momentos de . , la cual asume la forma E{ea / ß } = p / ß * [sen(p / ß)] para el caso Logit y a E e{ . / ß } = exp(1/ 2ß 2 ) en el Probit4. Volver al índice

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