UN MODELO DEL PROCESO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS CONTEXTUALIZADOS EN LA MATEMÁTICA BÁSICA PARA LA CARRERA DE AGRONOMÍA

Raquel Dieguez Batista

INTRODUCCIÓN


La formación de un profesional integral y de perfil amplio,  capaz de enfrentarse con independencia a los cambios del progreso científico técnico, constituye un objetivo de primer orden para las universidades cubanas. Por tal motivo el sistema educacional cubano se encuentra en constante perfeccionamiento, lo cual, como apuntara Fernando Vecino Alegret  “... quedó explícito  desde la reforma universitaria de 1962...”. (1996: 8)
La tarea actual no es atiborrar a los alumnos de conocimientos, sino enseñarlos a pensar, a enriquecer por sí solos los saberes acumulados y aplicarlos en la práctica de manera independiente.


 “Las carreras agropecuarias han recibido una especial atención en todos estos años, en tanto este sector constituye un basamento importante de la economía cubana, responsable de contribuir a la satisfacción material de las necesidades crecientes de la población, lo que se contrapone a la situación encontrada por la Revolución en su triunfo, en la que la Agronomía tenía un nivel docente irrisorio y su enseñanza se desarrollaba sin contacto con la práctica, desaprovechando la fertilidad de la tierra y las características de una economía fundamentalmente agrícola”. (B. Cedeño, 1999: 1)
Como resultado de este necesario perfeccionamiento se han diseñado los  planes de estudio A, B, C y C perfeccionado,  que aunque cada vez se ajustan más a las necesidades sociales, aún no satisfacen todas las expectativas, relacionadas con la preparación de los alumnos, que garantice su actuación con independencia, una vez graduados.


Las investigaciones realizadas por el Centro de Estudios para el Perfeccionamiento de la Educación Superior (CEPES, 1998) y el Grupo de Diseño Curricular de la Universidad de Ciego de Ávila (J. Callejas, 2000), permitieron constatar que los egresados de la carrera de Agronomía aún presentan algunas dificultades relacionadas con el grado de independencia e iniciativa para abordar las tareas propias de su profesión.
Esta situación requiere del perfeccionamiento de los vínculos entre teoría y práctica desde todas las asignaturas, la adecuada orientación sobre las condiciones reales en que se desarrollará la futura labor del egresado, la relación interdisciplinaria y en general de una suficiente sistematización en la formación integral del estudiante de primero a quinto año con el apoyo de todos los docentes, desde la propia impartición de los contenidos específicos de cada ciencia.


En este sentido, son importantes los resultados de B. Cedeño (1999), quien  estudia la lógica de cómo opera el agrónomo en el agrosistema, perfeccionando el diseño de las asignaturas del ciclo profesional.
La carrera de Agronomía, como la mayoría de las carreras universitarias, incluye en su currículum las asignaturas de matemática, debido a su importante rol en la investigación de los fenómenos de cualquier ciencia y su papel protagónico en el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos. De aquí que sea una preocupación de los profesores que la imparten el mejoramiento de la calidad de su proceso docente educativo.
En la literatura revisada se encontraron varios trabajos relacionados con el perfeccionamiento de la enseñanza de la Matemática para la carrera de Biología (V. Alvarez, 1994) y para el ingeniero militar (T. Rodríguez, 1992), así como en la Química General para las carreras de Licenciatura en Farmacia e Ingeniería Mecánica (N. Villalonga, 1996),  todos  sobre  la  base de la Teoría de P. Ya. Galperin  acerca de la asimilación por etapas de las acciones mentales.
Para las carreras de ingeniería son importantes los resultados de  J. Ugalde (1998), quien modela la lógica de actuación del profesional en una asignatura básica y obtiene como resultado un modelo didáctico de actuación profesional en la Matemática, lo cual constituye un aporte; pero no profundiza en la dinámica del proceso.
Por su parte M. González (1997) trabaja en los fundamentos de la didáctica especial de la Matemática para las carreras de ingeniería, estableciendo las  contradicciones esenciales que permiten brindar soluciones científicas a problemas relacionados con la didáctica especial de las matemáticas; pero no propone la solución de estas.
Teniendo en cuenta el análisis realizado con anterioridad, se puede afirmar que aunque se han dado pasos de avance en el perfeccionamiento del proceso docente educativo de la Matemática, aún existen dificultades que limitan a los estudiantes en la aplicación de los conocimientos adquiridos a un nivel productivo y/o creativo.
A lo anterior se agrega el hecho de que los alumnos que matriculan en la carrera de Agronomía, aunque ha existido cierta mejoría,  son de rendimiento medio o bajo. Los cortes realizados en los cursos 1998-1999 y 1999-2000, han sido de 78,47 y 81,73 puntos respectivamente. Además, estos estudiantes en su mayoría (un 60% en el curso 1999-2000), cuando llegan a la universidad, tienen un razonamiento inerte, tendencia a trabajar por patrones, lo que se  ha podido constatar con la aplicación de la Prueba de Plasticidad del Pensamiento de Davidov (Anexo 3). Se hace necesario entonces comenzar a desarrollar la independencia cognoscitiva de los alumnos desde las asignaturas del ciclo básico, sobre todo desde la Matemática, debido a las características de su objeto de estudio.


La Matemática Básica para la carrera de Agronomía  incluye las asignaturas de Matemática 1 y 2, que abarcan los temas de: Elementos de Algebra Lineal y Geometría Analítica, Límite y Continuidad, Derivada y sus aplicaciones, Programación Lineal, Integrales y sus aplicaciones y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
El  problema que se pretende resolver en esta investigación está dado por la poca independencia cognoscitiva que manifiestan los estudiantes de la carrera de Agronomía en la solución de problemas que se plantean en las asignaturas de Matemática 1 y 2.
En la búsqueda de las causas que originan este problema se  puede afirmar, por los resultados de las investigaciones realizadas por el CEPES (1998), el estudio del Grupo de Diseño Curricular de la Universidad de Ciego de Avila (J. Callejas, 2000), las encuestas aplicadas por la autora (Anexo 2) y la experiencia docente de la investigadora, que en las clases existe poca  estimulación a la iniciativa de los alumnos; a la búsqueda de alternativas de solución de problemas relacionados con los  procesos reales de la profesión; así como una deficiente proyección interdisciplinaria y bajo desarrollo del componente investigativo.
La práctica ha demostrado que para cambiar esta situación es necesario comprometer a todas las asignaturas, sobre todo a las del ciclo básico, con  el desarrollo de métodos profesionales y del componente investigativo, ya que aunque se hacen algunos intentos,  los resultados alcanzados son aún insuficientes.
Por lo anterior, el objeto de estudio de esta investigación es el proceso docente educativo de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía y  el objetivo es la elaboración de una metodología para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática Básica para el ingeniero agrónomo, basada en un enfoque holístico configuracional del proceso de solución  de problemas matemáticos contextualizados, que contribuya al desarrollo de la independencia cognoscitiva de los alumnos del primer año de la carrera de Agronomía.


Para llevar a cabo la investigación se define como campo de acción el proceso de solución de problemas contextualizados en la Matemática Básica para la Carrera de Agronomía.


Esta investigación concibe el  proceso docente educativo de la Matemática Básica  para la carrera de Agronomía como un proceso caracterizado fundamentalmente  por la solución de problemas,  y donde el proceso de solución de problemas al ser enfocado desde el modelo holístico configuracional de la didáctica de la educación superior (Fuentes, H. 2000), es entendido como un sistema de procesos conscientes, holístico y dialéctico que se configura en la interacción del sujeto con el objeto matemático problematizado. El problema matemático y el contenido matemático (conocimientos, habilidades y valores) constituyen configuraciones de dicho proceso.
Desde el punto de vista matemático este  proceso consiste en una serie de etapas, que establecen la lógica a seguir por el sujeto para satisfacer las exigencias del problema.
También se constituyen en referentes de esta investigación, la caracterización de la carrera de Agronomía en Cuba, realizada por B. Cedeño (1999); el análisis de las contradicciones fundamentales que se ponen de manifiesto en el proceso de enseñanza de las matemáticas abordado por M. González (1997); algunas concepciones didácticas de C. Alvarez (1990 – 1995) y la teoría de la Enseñanza Problémica de M. Majmutov (1983) y sus continuadores.
De conformidad con estos referentes y teniendo en cuenta los resultados del diagnóstico realizado se formula la siguiente hipótesis:
La concepción de una modelación didáctica del proceso de solución de problemas matemáticos contextualizados que toma en consideración:
la contradicción entre lógica formal de la Matemática en el plano docente y la lógica de actuación del profesional;
la aplicación de métodos matemáticos en correspondencia con las exigencias del problema, como configuración del proceso de solución de problemas matemáticos contextualizados;
las relaciones entre las configuraciones problema matemático, contenido matemático apropiado por el sujeto y la aplicación de métodos matemáticos, como determinantes de las dimensiones gnoseológicas, profesionales y tecnológicas del proceso de solución de problemas matemáticos contextualizados; y
las dimensiones como determinantes de las alternativas de las matemáticas, presentes en  el proceso de solución de problemas matemáticos contextualizados;
constituye el sustento teórico de una metodología para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática Básica para el ingeniero agrónomo, que puede contribuir al desarrollo de la independencia cognoscitiva en los alumnos de primer año de la carrera de Agronomía.


Las metodologías describen una lógica determinada, que es factible utilizar para desarrollar  el proceso de construcción de los conocimientos y habilidades en los estudiantes,  mediante la utilización de diferentes métodos con el fin de lograr el objetivo.
En esta investigación la independencia cognoscitiva es entendida como una cualidad de la actividad intelectual del hombre que le permite aplicar los conocimientos adquiridos en la práctica en situaciones nuevas, aunque requiera para ello de la adquisición de nuevos conocimientos. Se manifiesta, entre otros aspectos, en las posibilidades que tiene el sujeto de: percibir el fin a que se dirige la acción, de anticiparse a los demás, de tomar una decisión, de obrar con método de trabajo y espíritu innovador.
En correspondencia con el objetivo y la hipótesis que se defiende, en las diferentes etapas de la  investigación  se realizaron  las siguientes tareas:
Determinar las tendencias históricas en la formación del ingeniero agrónomo.
Caracterizar el proceso docente educativo de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía.


Fundamentar el papel de las matemáticas en la formación del ingeniero agrónomo.
Elaborar un modelo del proceso de solución de problemas en la Matemática Básica para la carrera de Agronomía.
Elaborar una metodología para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática Básica para el ingeniero agrónomo.
Rediseñar el programa de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía.
Aplicar el modelo en la ejemplificación de la solución de algunos problemas con alternativas de solución.
Validar la propuesta metodológica.
Métodos de investigación empleados:
Métodos empíricos tales como: la observación para el diagnóstico del problema, el método Delphy para la validación de la metodología.
El método histórico - lógico  y de análisis documental, para el establecimiento de las regularidades generales y esenciales  del proceso de formación de ingenieros agrónomos en Cuba y el papel de las matemáticas en esta carrera.
El método de análisis – síntesis, fundamentalmente en la caracterización del objeto y campo de acción de la investigación.
El método holístico configuracional en la modelación del campo de acción.
El método sistémico estructural funcional en la elaboración de la metodología y el perfeccionamiento del programa.
El método dialéctico en la búsqueda y fundamentación de la contradicción fundamental de esta investigación.
Aporte  teórico:
El  modelo del proceso de solución de problemas matemáticos contextualizados con enfoque holístico configuracional y basado en la enseñanza problémica, que atenúa la contradicción entre la lógica formal de la Matemática en el plano didáctico y la lógica de actuación del profesional.
Aportes prácticos:
La metodología para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía, contentiva de un sistema de problemas matemáticos contextualizados  con soluciones alternativas, así como el perfeccionamiento del Programa de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía.
La aplicación de la metodología contribuye a una mejor formación del ingeniero agrónomo con independencia cognoscitiva para su desempeño profesional y es extensiva a otras carreras, teniendo en cuenta sus particularidades, lo cual evidencia su significación práctica.


Constituyen además aportes de esta investigación los conceptos de alternativas de carácter matemático, profesional y tecnológico, así como la  concepción que sustenta las tipologías de clase a utilizar en la metodología propuesta.
Novedad científica:
La interpretación del proceso de solución de problemas matemáticos contextualizados desde el enfoque holístico configuracional, así como la explicación de la metodología para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía.


La tesis se estructura en tres capítulos. En el primero se relacionan los fundamentos teóricos más importantes de la investigación. En el segundo se explica y fundamenta el modelo teórico y su concreción: la metodología para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática Básica para la carrera de Agronomía. En el tercero se hace referencia a algunos aspectos importantes del programa de la asignatura, que luego se tienen en cuenta en la explicación del desarrollo del tema Integrales y sus aplicaciones; se proponen ejercicios con alternativas de solución relacionados con el tema “Derivada y sus aplicaciones” y finalmente se valida la metodología.

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