4.7.1.2 Valoración de la empresa a partir del FCF

El descuento del FCF a la tasa WACC (weighted average cost of capital) nos proporciona el valor total de la empresa, es decir, V = E + D.

(4.32)

Si tenemos en cuenta la relación que existe entre FCF y CFac

CFac = FCF – D Kd (1 –T) ↔ FCF = CFac + I (1 – T) – ΔD

y sustituyendo el valor de CFac, tendremos:

(4.33)

Esta tasa de descuento asegura la igualdad en las dos formas de cálculo del valor de la empresa.

4.7.1.3 Valoración de la empresa a partir del CCF

La fórmula para el cálculo del valor de la deuda más el valor de mercado de los recursos propios, que propone el capital cash flow, es igual al CCF descontado al coste ponderado de la deuda y los recursos propios antes de impuestos (WACCBT).

(4.34)

Si tenemos en cuenta la relación que existe en CCF y CFac

CCF = CFac + CFd

CCF = CFac + D Kd = FCF + D Kd T

y sustituyendo el valor de CFac, tendremos:

(4.35)

4.7.1.4 Valor actual ajustado (APV)

Este método descuenta el FCF con el rendimiento exigido a una empresa no apalancada (Ku). Es igual al valor de los recursos propios de la empresa sin apalancar más el valor del ahorro de impuestos debido al pago de impuestos.

E + D = Vu + Valor de ahorro de impuestos = (4.36)

Para obtener la relación entre Ku y WACC utilizamos las expresiones obtenidas en los casos anteriores.

y operando con ellas obtenemos

(4.37)

Esta fórmula nos indica que si hay impuestos, WACC es menor que Ku. También nos indica que WACC no depende de Kd y Ke, pues si D = 0 entonces WACC = Ku, y si E = 0 entonces WACC = Ku (1 – T)

Para obtener la relación entre Ku, Ke y Kd utilizaremos las dos expresiones (4.33) y (4.37) de WACC anteriores y operando en ellas obtenemos:

(4.38)

4.7.1.5 Valoración en el caso que consideremos coste de apalancamiento

Bajo esta hipótesis el valor actual ajustado, APV (adjusted present value), se transforma en:

(4.39)

Los costes del apalancamiento engloban una serie de factores: la probabilidad de quiebra o suspensión de pagos, coste de agencia, el coste de quiebra, problemas de información, reputación, dificultad para aprovechar oportunidades de crecimiento, costes diferenciales de emisión de instrumentos y otras consideraciones tributarias. Estos costes aumentan el nivel de endeudamiento.

No existe una fórmula general para valorar los costes de apalancamiento en cualquier empresa. En una valoración concreta, se debe considerar, en primer lugar si existen y después valorarlos atendiendo a las circunstancias específicas de cada empresa.

4.7.1.6 Relaciones útiles del CAPM

La formulación del modelo CAPM es muy utilizada para establecer las relaciones entre las betas (β) correspondientes y la rentabilidad exigida a los recursos propios de la empresa sin apalancar (Ku), a los recursos propios de la empresa apalancada (Ke), y a la deuda (Kd).

(4.40)

(4.41)

(4.42)

Para establecer una relación entre las betas (β) vamos a utilizar la expresión y despejado Ke y sustituyendo el valor de Vu y WACC obtenemos:

(4.43)

Sustituyendo en esta última expresión los valores de las expresiones del CAPM tenemos:

(4.44)

4.7.1.7 La valoración cuando el nominal (N) de la deuda y su valor de mercado (D) no coinciden

Si N es el valor nominal de la deuda, r el tipo de interés y N r los intereses anuales, y Kd ≠ r, siendo Kd la rentabilidad exigida a la deuda (rentabilidad razonable que deben exigir los bonistas o el banco), entonces se verifica que D ≠ N. Pero las relaciones que hemos utilizado anteriormente para calcular perpetuidades siguen siendo válidas aunque los tipos exigidos por el mercado y los que paga la empresa sean diferentes. Para demostrarlo será suficiente comprobar que CFac no variará.

Por una parte tendremos que:

(4.45)

Teniendo en cuenta la relación anterior comprobamos que simplemente la deuda se valora de forma diferente pero la formulación es la misma. Aplicando lo anterior a CFac tenemos.

CFac = FCF – N r (1 – T) = FCF – D Kd (1 – T)