Tesis doctorales de Economía


VALORACIÓN DE PEQUEÑAS EMPRESAS: UNA APLICACIÓN A LA MARCA “DENOMINACIÓN DE ORIGEN DEHESA DE EXTREMADURA”

Celestino Castaño Guillén



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4.5.2 APT (Arbitrage pricing theory)

No procede de ningún modelo o hipótesis sobre inversores, mercados, carteras eficientes, … como el CAPM. Fue desarrollado por Stephen Ross (1976) partiendo de la hipótesis principal de que la rentabilidad de cada activo depende de distintos factores macroeconómicos y de “ruido” (acontecimientos únicos de la empresa a la que hace referencia el activo). Las premisas básicas en las que se fundamentan son:

a. Los mercados de capitales son perfectamente competitivos.

b. En estado de certidumbre, los inversiones siempre prefieren más riqueza.

c. El proceso estocástico de generación de retornos sobre los activo puede ser definido como un modelo de k factores

Su expresión matemática es:

(4.21)

donde

Rfactor, = rentabilidades de los factores que afectan a la rentabilidad de la acción.

bi = cambio producido en Ri cuando varia el factor considerado.

Rf = rentabilidad del activo sin riesgo.

Ross no señala cuáles son estos factores. Sin embargo, ha habido una gran cantidad de investigaciones que han probado con una gran diversidad de los mismos: precio del petróleo, mercado, PIB, precio de la vivienda, inflación, tipos de interés reales, cambios inesperados en la producción industrial, … aunque con poco éxito. Cada empresa tendrá diferentes coeficientes bi, lo que quiere decir que los factores afectan de distinto modo a la rentabilidad de cada empresa.

En 1986, Chen, Roll y Ross presentaron un total de cuatro factores macroeconómicos con un fuerte poder de predicción de retornos de activos: inflación; Producto Nacional Bruto o ciclo de negocio; confianza del inversor (en términos de medida de la prima de riesgo de bonos de empresas respecto de las Obligaciones del Estado) y cambios en la curva de tipos (se trata de los cambios no anticipados en el tiempo de espera deseado de los inversores).

Para Galí (2003), la explicación sobre la utilización de los anteriores factores como determinantes según la teoría del APT radica en que los cuatro aparecen en la fórmula de valoración por Descuento de Flujos de Caja: La inflación afecta tanto al numerador como al denominador (flujos nominales crecerán durante períodos inflacionarios y quedarán compensados por incrementos en el tipo de descuento); el PIB se refleja en las proyecciones, según el crecimiento de la economía se establece una proyección de flujos de caja u otra; la confianza del inversor se incorpora en el Descuento de Flujos de Caja en el denominador, mediante la prima de riesgo; los cambios en la curva de tipos influyen en el valor presente de los futuros flujos de caja para proyectos de flujos de caja múltiples.

El APT, al igual que el CAPM, también considera que el único riesgo relevante es el riesgo sistemático. El CAPM puede considerarse un tipo de APT con un único factor, que es el mercado, en el b1 = β y el resto de bi = 0.

El APT defiende a la vez que la prima de riesgo esperada para la inversión puede ser calculada mediante la siguiente fórmula:

(4.22)

Una de las ventajas del APT respecto del CAPM reside en el hecho de que el APT no necesita definir la cartera de mercado, ni se hacen referencias a ella. Por el contrario, el principal problema estriba en identificar los factores de los que depende.

En 1992 Eugene Fama y Kennnth French establecieron serias dudas en la aplicación de la beta y del modelo CAPM en el cálculo del riesgo y predicción de los retornos de las acciones, por lo que sugirieron que el APT podría predecir el riesgo de la empresa a partir del tamaño de la misma, y su relación entre el valor en libros y valor de mercado, por lo que estas dos características podrían interpretarse como definidoras del riesgo sistemático.

Dependiendo del tamaño o de la relación valor en libros/precio de mercado, el riesgo asociado a la empresa puede ser mayor o menor: empresas con poco tamaño y una elevada relación valor contable/valor de mercado tendrá un alto riesgo, y viceversa.

La hipótesis de la eficiencia del mercado implica que los activos influenciados por el ciclo económico asumen mayor riesgo, esto se aprecia en mercados en recesión al decrecer la capitalización de los mismos según el ratio tamaño y valor contable/valor de mercado.


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