Tesis doctorales de Economía


EL PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO CON BASE EN FUNCIONES DE PRODUCCION PARA PLANEAR LA SIEMBRA DE MAIZ DE TEMPORAL

Andrés María Ramírez



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5.2.5 Discusión sobre el método de Proceso de Análisis Jerárquico

Aunque esta metodología, de acuerdo con Ávila (2000), tiene un amplio ámbito de aplicación, como son: formulación de políticas, gestión ambiental, análisis costo beneficio y formulación de estrategias de mercado, suele ser cuestionada por la subjetividad con que se califican los juicios de preferencia en la matriz de comparación pareada, es decir, lo concerniente al denominado conocimiento experto. Así por ejemplo, García et al. (2006), al analizar técnicas multicriterio con el fin de justificar inversiones en el desarrollo de prototipos, mostraron que el conocimiento experto suele diferir al evaluar criterios subjetivos, y que la valoración de ellos mejora al eliminar los valores extremos, permitiendo una decisión más acertada.

Olivas (2006) y Bustillos (2006), para determinar la aptitud de la tierra para el crecimiento de especies forestales en México mediante técnicas de EMC con el uso de los SIG, utilizaron el conocimiento de 11 expertos para determinar la importancia relativa de los factores de suelo y clima considerados (no reportan revisión de literatura para definir las variables o criterios a evaluar con el procedimiento AHP).

En el Cuadro 11 se muestra la construcción de la matriz de comparación por un experto forestal, que evalúa tres criterios: clima, suelo y topografía, y los subcriterios precipitación, temperatura máxima y temperatura mínima para clima; textura, profundidad y pH para suelo; y altitud y pendiente para topografía.

En el Cuadro 11 se observa un valor de consistencia menor que 0.10 para los subcriterios (clima, suelo y topografía), lo cual indica precisamente que hubo consistencia en los juicios de preferencia tal como recomienda la metodología del AHP, pero para los criterios generales, el valor de consistencia es mayor que 0.10, indicando ello falta de consistencia.

En el Cuadro 12 se muestran los pesos de importancia relativa asignados por 11 expertos a los factores de suelo, clima y topografía considerados para evaluar la aptitud de las áreas para especies forestales (Bustillos, 2006) y en el Cuadro 13 los juicios de valor (pesos o importancia a partir de la información de los expertos) en plantaciones forestales que resume Olivas (2006).

En la información del Cuadro 12 se observa que considerando al criterio Clima, los expertos 1, 3, 4,10 y 11 le asignan un valor de importancia similar, entre 0.715 y 0.618, mientras que los expertos 2, 5, 7 y 9, le asignan un valor de importancia entre 0.170 y 0.290; ello hace que contrasten también los valores de los criterios Suelo y Topografía, ya que la suma horizontal de las columnas 2 a 4 deben sumar la unidad, así 0.715+ 0.219 + 0.067 = 1; la consistencia más baja y más congruente de acuerdo con la propia metodología del AHP, correspondió a los expertos 2, 4, 6 y 8, aunque 4 y 6 no reportan el valor de importancia para Suelo y Clima, respectivamente, y no se consigna por los autores mencionados cuántos valores fueron tomados en cuenta en la evaluación realizada.

A nivel de criterios, el valor de importancia más alto correspondió al Clima, luego al Suelo y después a Topografía; de los subcriterios, en cuanto a Clima los valores más altos correspondieron a Precipitación, Temperatura mínima y Temperatura máxima, respectivamente; en cuanto a Suelo los valores más altos correspondieron a Profundidad, pH y Textura, respectivamente; en cuanto a Topografía los valores más altos correspondieron a Altitud y Pendiente, respectivamente.

En relación con clima y suelo, los expertos parecen asignar la mayor importancia a los factores que se relacionan con la disponibilidad de humedad y espacio de desarrollo radical de las plantas; con respecto a Topografía, dichos expertos asignan una importancia similar a ambos subcriterios (altitud y pendiente).

Bustillos (2006), al observar los valores de consistencia mayores que 0.10, que reflejan inconsistencia del conocimiento experto, concluye que se observó inconsistencia en las respuestas de los expertos en al menos un subcriterio, lo que habla de la complejidad del método AHP; y menciona que las matrices inconsistentes fueron desechadas del análisis, no tomándose en cuenta para la obtención del promedio final de los pesos. Ello implicaría que las opiniones más consistentes fueron la de los expertos 2 y 8.

Ante esta situación cabe preguntar ¿cuántas opiniones expertas deben considerarse para realizar la comparación pareada?

En el caso de la investigación de Ceballos (2002) no se reportan las valoraciones individuales dadas por los expertos, por lo que no es posible saber el grado de consistencia entre ellos. La identificación de las variables relevantes, que luego se convirtieron en criterios (factores) se hizo con base a la revisión de bibliografía y el conocimiento experto de investigadores del Programa de Mejoramiento Genético de Maíz en Toluca, México. En el Cuadro 14 se muestra la matriz de comparaciones resultante (en la parte superior de la diagonal se encuentran los valores asignados a las preferencias y en la parte inferior de ella, los recíprocos de aquellos):

De acuerdo con el valor del eigenvector, el factor más importante es la temperatura mínima (5.8 ºC es el promedio regional) con 37.8% de preferencia del conocimiento experto; le sigue el índice P/E con 23.9%, que se relaciona con la disponibilidad de humedad disponible para las plantas. Al respecto, la temperatura mínima en el área de influencia del Distrito de Toluca, México, por su altitud mayor a los 2500 msnm debe ser importante por alargar el ciclo de las variedades de maíz disponibles, pero tal vez sería más importante cuando ese factor se refiera al fenómeno climatológico de las heladas, las cuales, de acuerdo con Grassi (1983), suelen marcar el inicio y término de la estación de crecimiento de los maíces en los Valles Altos de México, aunque ello no es reportado por Ceballos (2002).

Turrent et al. (1986) definieron para los Valles Altos de México las Provincias Agronómicas para el cultivo de maíz con base a los factores de profundidad del suelo y el índice P/E para el periodo junio-septiembre; en la investigación de Ceballos (2002), esos factores representaron solo 35% de las preferencias de los expertos; además del cultivo de maíz, también se aplicó la EMC para los cultivos de papa, avena, haba, amaranto y nopal. Este autor concluye que los valores asignados por los expertos para la construcción de la matriz de comparación fueron consistentes con la bibliografía revisada, confirmando por un lado la utilidad de usar el conocimiento experto local para valorar la importancia de los criterios usados en la EMC, y confirma, también, la utilidad del método de comparación pareada para generar los pesos específicos de cada criterio.

En la revisión de literatura para maíz no se observó ninguna referencia bibliográfica con respecto a criterios y subcriterios, de la zona de estudio en la investigación de Ceballos (2002); tampoco en las investigaciones de Bustillos (2006) y Olivas (2006) se mencionan resultados de investigación para las especies forestales en el área de estudio respectivo. Sin embargo, en la investigación de Ceballos (2002) el índice de consistencia menor que 0.10 de la aplicación del AHP en maíz, indica que los valores de las preferencias asignados a los criterios en la matriz de comparación fueron consistentes.

La forma en que el conocimiento experto influye directamente en los resultados obtenidos en la aplicación del AHP y como éste puede mejorarse mediante la eliminación de los juicios inconsistentes o extremos, se observa en el ejemplo reportado por García et al. (2006): para ponderar seis criterios de naturaleza subjetiva (velocidad, capacidad de carga, costo, repetibilidad, calidad del servicio, y flexibilidad de programación) los investigadores solicitaron a cinco expertos que emitieran su juicio en una escala de 1 al 9 sobre la importancia que tiene cada uno de esos criterios, donde el valor uno significa nula importancia de ese criterio en la evaluación. Los resultados se muestran en el Cuadro 15.

Se observa que el experto 1 difiere en su valoración en todos los criterios con los demás expertos; en el Cuadro 16 se observa la ponderación de los criterios excluyendo los valores extremos, que evalúan Goh et al. (1996), citados por García et al. (2006).

Cuando se hace la suma de los valores de las seis alternativas posibles, tanto excluyendo como sin excluir los valores extremos obtenidos, el orden de ellas se observa en el Cuadro 17.

De acuerdo con el Cuadro 17, si se excluyen los valores extremos la mejor valoración corresponde a la alternativa 2, como se observa en la columna de la derecha; al no excluir los valores extremos, como se observa en la columna de la izquierda, la mejor valoración corresponde a la alternativa 4.

Así, no obstante el amplio uso que se ha hecho hasta la actualidad del AHP (Ávila, 2000; Toskano, 2005, Olivas, 2006), algunos autores reconocen la necesidad de revisar el procedimiento de asignación de pesos a las preferencias de los decisores en el Proceso de Análisis Jerárquico, como es el caso reportado por Ávila (2000) en la asignación de pesos para el criterio de “Comercialización”, en el cual la menor desviación respecto a la media, correspondió a la opinión de productores; también ello sucedió en el estudio de García et al. (2006).

Para reducir el error en la asignación de pesos de las preferencias, Hahn (2004) sugiere el uso de procedimientos estocásticos en esta etapa del AHP; Harouff (2006) evaluó tres procedimientos de asignación de pesos de importancia, rankeo (clasificación), sobreposición booleana y comparación pareada, para determinar si en realidad los pesos son importantes en los resultados finales del análisis de aptitud en la EMC; aunque se estableció un comité de peritos para definir un grupo de consenso de asignación de pesos, el autor reporta que los resultados muestran que no hubo en realidad un consenso de grupo. Posiblemente, concluye Harouff (2006) podría usarse el proceso Delphi, que está diseñado para lograr consensos de grupo, para desarrollar un mejor esquema de asignación de pesos.

Asimismo, parece necesario evaluar las técnicas de determinación de la función de membresía en el enfoque de la lógica difusa, ya que en la revisión de literatura reportada por los investigadores no se hace referencia al soporte metodológico de la forma de respuesta de los rendimientos de los cultivos a los factores de suelo, clima y topografía y más bien esa relación, cuando se observan las funciones de membresía usadas, se presume que son de tipo lineal, como se mostró en esta revisión.


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