Tesis doctorales de Economía


EL PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO CON BASE EN FUNCIONES DE PRODUCCION PARA PLANEAR LA SIEMBRA DE MAIZ DE TEMPORAL

Andrés María Ramírez



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8.2 Métodos

Se consideró el procedimiento mencionado por García et al. (2000), en que los factores de estratificación para los cultivos en la investigación que realizaron se definieron con base a un análisis de regresión múltiple entre el rendimiento del cultivo (variable independiente) y factores de la producción de clima y suelo, como variables independientes, usando el análisis de regresión; las funciones de membresía para la aplicación del enfoque de límites de transición o límites fuzzy se determinaron mediante ecuaciones de regresión simple entre el rendimiento del cultivo y cada uno de los factores definidos en la regresión múltiple; la ponderación de la importancia (asignación de pesos) se definió con base en los coeficientes de determinación (R2) de las ecuaciones de regresión simples. Sin embargo, en su trabajo los datos requeridos para definir los factores de estratificación fueron los rendimientos medios, ponderados por municipio, como variable dependiente, y los factores de la producción de cultivos (suelo, topografía y clima), ponderados por municipio, como variables independientes.

De acuerdo con Volke (2007, comunicación personal) , cuando se usan en la regresión datos medios para estratos o clases, como los reportados por García (1999) y como los del ejemplo que se da a continuación, para definir una función de respuesta o de producción, las R2 resultan altas debido a la reducción de la fuente de variación debida a repeticiones dentro de una clase, estrato, etc. En el Cuadro 45 se muestra la superficie sembrada, cosechada, siniestrada, rendimiento de maíz, temperatura máxima, temperatura mínima, precipitación anual y evaporación anual en el municipio de 1992 a 2001.

Al hacer un análisis de regresión múltiple considerando sólo a la precipitación y a la superficie cosechada, se generó el siguiente modelo:

Y= -14.9996 + 0.412PP – 0.000003PP2 + 0.0002SC

Este modelo tuvo una R2 de 0.93 y confirma lo mencionado antes respecto a valores altos de la R2. La precipitación tiene un efecto positivo hasta los 800 mm y luego tiene un efecto negativo; la superficie cosechada muestra un efecto positivo con el rendimiento, es decir, que a más superficie cosechada se obtiene mayor rendimiento de grano; una mayor superficie cosechada puede indicar a la vez una menor superficie siniestrada y con ello rendimientos más altos.

García et al. (2000) usaron los promedios ponderados de los factores de suelo y clima y los rendimientos de maíz por carecer de información experimental sobre la productividad del cultivo. Para la región de estudio existe una considerable cantidad de información sobre experimentos de productividad en maíz, como lo reportaron María y Volke (1999), por lo que se decidió usar ésta para generar la función de producción que permitiera identificar los factores de suelo, clima y manejo que determinan el rendimiento del maíz en Huamantla.

Por otro lado, para determinar la aptitud de las tierras, el procedimiento inicial contemplaba el uso del programa IDRISI Kilimanjaro y la EMC para la toma de decisiones mediante el módulo Gis Analysis y los sub-módulos de Decision Support, y en éste a la EMC; la evaluación multicriterio es un proceso mediante el cual varios mapas o capas se combinan o evalúan para originar un mapa que muestra la aptitud de la tierra para un cultivo o propósito en particular (Eastman, 2003a); cuando se combina la EMC con la teoría de decisiones, ello da lugar a la toma de decisiones multicriterio en la que se evalúan, combinan y transforman datos espaciales en elementos de decisión (Bustillos, 2005). La EMC en IDRISI Kilimanjaro permite la aplicación de los métodos de intersección booleana (boolean intersection), promedio ordenado ponderado (ordered weighted average, OWA) y combinación lineal ponderada (weighted linear combination, WLC). Tanto OWA como WLC requieren que se proporcione tanto el número de factores que se evalúan como el número de restricciones o limitantes que se impondrán a la aptitud.

Los factores a que se hace referencia son aquellos que determinan el grado de aptitud de los terrenos; por ejemplo, para la producción de cultivos o la plantación de especies forestales; ellos pueden ser la altitud, la pendiente de las parcelas, la temperatura mínima, etc., y pueden ser los factores que se usen para estratificar las áreas. En esta investigación, mediante una función de producción se buscó determinar aquellos factores que se relacionan con el rendimiento de maíz en el área de estudio y que la estratifican en extensiones geográficas con distintas aptitudes y rendimientos de grano.

Con esos factores identificados se procede a expresarlos (los que lo permiten) en forma de mapas espaciales, y que ya estandarizados sirven de entrada para realizar la EMC y finalmente obtener el mapa de áreas con aptitud; éste último será una herramienta útil para la toma de decisiones por los productores e instituciones interesadas o involucradas en la producción de maíz.

La técnica seleccionada inicialmente para esta investigación fue la combinación lineal ponderada (WLC), la cual en IDRISI requiere se proporcionen los archivos de los mapas factor con sus pesos de importancia asignados, así como los archivos de los mapas restricción/limitante. Existen varias técnicas para asignar los pesos de importancia a los factores. Ellas se describieron en el Capítulo 5 en “Proceso de Análisis Jerárquico (AHP)” y son ordenamiento (ranking), clasificación (rating), comparación pareada, y análisis de compensación. De acuerdo con Barredo (1996), la combinación lineal ponderada y el AHP son técnicas de EMC compensatorias y aditivas; es decir, son compensatorias porque en el proceso de agregación o evaluación un valor bajo de un factor puede ser compensado por el valor alto en otro factor, y son aditivas porque los pesos de importancia relativa de todos los factores, para el objetivo que se esté considerando, suman la unidad. El AHP, como se mencionó antes, tiene implícita la comparación pareada mediante una matriz de comparación para registrar los pesos de los criterios y estimar el índice de consistencia.

Como ya se mencionó en un capítulo anterior, el fundamento del proceso AHP de Saaty (1980) descansa en el hecho que permite dar valores numéricos a los juicios dados por las personas involucradas (expertos), logrando medir cómo contribuye cada elemento de la jerarquía al nivel inmediatamente superior del cual se desprende, y aunque esta metodología, de acuerdo con Ávila (2000) tiene un amplio aspecto para su aplicación, suele ser cuestionada por la subjetividad con que se califican los juicios de preferencia en la matriz de comparación pareada, principalmente, es decir, lo concerniente al denominado conocimiento experto ya que éste suele diferir en la evaluación de los criterios.

Toda vez que en la revisión del marco de referencia de la metodología no se encontraron argumentos científicos para validar el conocimiento experto en la investigación científica en la asignación de los pesos de importancia relativa de los factores o criterios que se evalúan, por ello en esta investigación se decidió desarrollar una función de producción mediante regresión múltiple usando bases de datos experimentales de productividad en maíz (ver María, 1997 y María y Volke, 1999) para identificar los factores que determinan el rendimiento de ese cultivo en la región de estudio, con el objetivo de identificar, primeramente, esos factores y luego, mediante la evaluación de su efecto, expresado en kilogramos por hectárea, determinar los pesos de importancia relativa de esos factores para su evaluación en el procedimiento AHP. Determinados los pesos de importancia relativa de los factores en la producción del maíz, se procedió a la aplicación del AHP y con ello la estratificación de la aptitud de las tierras en la región de estudio para la producción de ese cereal.


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