La eficiencia en la industria bancaria mexicana

Eficiencia técnica y de escala

En este apartado, se comparan los modelos CCR-I y BCC con el fin de investigar las fuentes de las posibles ineficiencias por parte de las DMU’s, ya sea por deficiencias en la operación o por situaciones desventajosas de operación.

Por una parte, el modelo CCR supone rendimientos constantes a escala en su frontera de posibilidades de producción, es decir, las expansiones y reducciones proporcionales de las DMU observadas y sus combinaciones no negativas son posibles. En base a lo anterior, la medida de eficiencia CCR se define como la eficiencia técnica global. Por otro lado, el modelo BCC supone una combinación convexa de las DMU’s observadas en su frontera y su medida de eficiencia se define como la eficiencia técnica pura local36. Cuando una DMU es BCC-eficiente pero tiene una medida baja de eficiencia por CCR, entonces se tiene que tal DMU esta operando eficientemente de manera local pero es globalmente ineficiente, lo cual puede ser debido al tamaño relativo de la DMU.

Se puede caracterizar la eficiencia de escala de una DMU por el cociente de ambas medidas de eficiencia (?*CCR, ?*BCC ) como sigue:

.

Debido a la naturaleza de esta medida, se tiene que ES ? 1. esta medida permite detectar las fuentes de las ineficiencias, es decir, si es causada por operación ineficiente (?*BCC) o por condiciones de desventaja por el tamaño de la DMU (?*CCR) o ambas.

Con el fin de entender mejor este concepto, se presenta la figura 13, en donde se presentan los dos conceptos en cuestión. La DMU A es una unidad eficiente con BCC y su eficiencia de escala esta dada por:

.

Este resultado indica que A esta operando localmente eficiente y su ineficiencia global es causada por la ineficiencia de escala expresada por LM/LA. Las unidades B y C tienen una eficiencia de escala igual a la unidad, es decir operan a su tamaño mas productivo. Para la unidad ineficiente E, tenemos que:

,

de donde se puede reagrupar y explicar como:

(ef-técnica = ef-técnica pura * ef-de escala)

es decir, la eficiencia global de E es causada por la operación ineficiente de E y también por situación de desventaja por tamaño relativo.

Figura 13: Concepto de eficiencia de escala.

El cuadro siguiente muestra las medidas de eficiencia correspondientes a cada DMU.

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