La eficiencia en la industria bancaria mexicana

Un solo insumo y un solo producto

Para establecer el punto de partida del enfoque DEA, comenzaremos con la medida tradicional aplicado a un ejemplo simple. Se tienen 16 bancos con los datos siguientes:

B a n c o Afirme Banamex ... Santander M. Serfín Numero de Empleados (NE) 576 30,345 ... 5,419 12,563 Prestamos al Consumidor (PC) 8.76 15,008.92 ... 440.26 1,478.11 PC/NE 0.02 0.49 ... 0.08 0.12 Cuadro 17: Un solo insumo, un solo producto

El numero de empleados y los prestamos al consumidor (en millones de pesos). La ultima línea representada por el cociente prestamos al consumidor / numero de empleados muestra una medida de “productividad”, pudiéndose tratar de forma más general como “eficiencia”. Basándose en esta medida se puede decir que el banco Banamex es el banco más eficiente y el banco Afirme el menos eficiente de los que se muestran en el cuadro 17.

La línea que parte del origen y pasa por el punto con el cual se forma el mayor ángulo. Nótese que la línea toca por lo menos un punto, estando los restantes sobre o debajo de ella. De allí el nombre de “Data Envelopment”, envoltura de datos.

Figura 6: Un insumo, un producto

Si se grafica la línea de regresión, definiendo los puntos que están por arriba como excelentes y los que están por debajo como no satisfactorios, se pueden determinar, por medio de magnitudes de las desviaciones con respecto a la línea de regresión, los grados de excelencia o inferioridad de cada banco. Como se ve, el banco con el mayor desempeño queda en la frontera eficiente, midiendo la eficiencia de los demás como las desviaciones con respecto de la frontera eficiente. Así, vemos la diferencia entre los conceptos estadísticos y DEA. La regresión refleja el comportamiento de tendencia central de las observaciones, mientras que DEA refleja el mejor desempeño, y evalúa todos los desempeños como desviaciones de la frontera eficiente. Esto puede resultar en diferentes enfoques para el mejoramiento.

DEA identifica a los puntos sobre la frontera eficiente y los toma como punto de referencia para futuros mejoramientos. La línea de la frontera eficiente no necesariamente se prolonga al infinito con la misma pendiente. Sin embargo, supongamos que esta línea es efectiva para el rango de interés y llamaremos a esto el supuesto de rendimientos constantes a escala.

Si medimos la ineficiencia de los bancos comparada con los bancos de la frontera, podemos medir la eficiencia relativa al banco más eficiente por:

con lo que se obtienen los resultados siguientes:

Banco Eficiencia Interpretación A Afirme 0.0307 3% de la eficiencia de B J Del Bajío 0.0005 0% de la eficiencia de B L Interacciones 0.0303 3% de la eficiencia de B I Chase Manhattan 0.0498 5% de la eficiencia de B N Mercantil del Norte 0.1266 13% de la eficiencia de B O Santander 0.1643 16% de la eficiencia de B M Ixe 0.1737 17% de la eficiencia de B G Bital 0.1774 18% de la eficiencia de B D Banpais 0.1786 18% de la eficiencia de B H Centro 0.1874 19% de la eficiencia de B K G E Capital 0.1960 20% de la eficiencia de B F Bilbao Vizcaya 0.2112 21% de la eficiencia de B P Serfín 0.2379 24% de la eficiencia de B C Bancomer 0.5148 51% de la eficiencia de B E Bansi 0.5562 56% de la eficiencia de B B Banamex 1.0000 100% de la eficiencia de B Cuadro 18: Eficiencia relativa de los bancos en México

Ahora, se tiene el problema de cómo hacer a los bancos ineficientes, eficientes, es decir, cómo moverlos a la frontera eficiente. Por ejemplo, tomemos al banco C (Bancomer), con una eficiencia del 51% de la de B. Este banco puede mejorarse de distintas formas. La primera de ellas es reducir el insumo (número de empleados). La segunda forma, se basa en aumentar el producto (prestamos al consumidor). Ambas formas, además de una combinación de ellas, acercan al banco C a la frontera eficiente. La primera forma implica que el banco no tendrá costos al establecer sus políticas de mejoramiento, siempre que no se disminuya el producto.

Figura 7: Formas de mejorar la eficiencia.

Una propiedad importante de esta medida de eficiencia relativa es que es unidad invariante, es decir la medida asociada a la eficiencia de cada banco no se afecta por la elección de una medida diferente de unidad.

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