Data Envelopment Approach (DEA)

Variante BCC

El modelo BCC define una frontera de posibilidades de producción en base a las actividades17 observadas y su “casco convexo” (hull). El modelo regresa una medida de eficiencia mayor que la obtenida con el modelo CCR.

Sean A, B, C y D, DMU’s, cada una con un insumo y un producto. La frontera eficiente del modelo anterior (CCR) esta representada en la figura 2 por la línea punteada que parte del origen y pasa por el punto B. Para la variante BCC, se tiene la frontera eficiente representada por la línea gruesa que une los puntos A, B y C. Aquí, la frontera de posibilidades de producción consiste de las actividades posibles con un exceso de insumo y / o un déficit de producto comparadas con las actividades de la frontera BCC. Se tiene que A, B y C son BCC-eficientes, sin embargo sólo B es además CCR-eficiente. Según los valores de la gráfica, se tiene que la eficiencia BCC para D se evalúa por PR/PD = 2.6667/4 = 0.6667, mientras que la eficiencia CCR se calcula por PQ/PD = 2.25/4 = 0.5625. Para el modelo BCC orientado a producto, la eficiencia se mide por ST/DT = 5/3 = 1.6667, lo que significa que para que D alcance la eficiencia, debe aumentar su producto en 1.6667*3 = 5.

Figura 2: Modelos CCR y BCC

El modelo BCC, se establece formalmente mediante las ecuaciones siguientes:

BCC-I BCC-O Min ?B Min ?B s.a. ?Bx0 – X? ? 0 s.a. X? ? x0 Y? ? y0 ?By0 - Y? ? 0 E? = 1 e? = 1 ? ? 0 ? ? 0

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