DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

6.10.- FRECUENCIA CRÍTICA DE LOS MUELLES HELICOIDALES

Los muelles de espiras se emplean frecuentemente en aplicaciones que imponen al arrollamiento un movimiento alternativo muy rápido, como por ejemplo, en los muelles de las válvulas de los motores de automóvil.  En estos casos el proyectista debe asegurarse de que las dimensiones físicas del muelle no sean tales que creen una frecuencia natural de vibración próxima a la de la fuerza aplicada.  Tal condición significaría que el muelle resonaría a la misma frecuencia que el movimiento aplicado.  Puesto que los muelles helicoidales carecen prácticamente de fuerzas de amortiguamiento, las tensiones internas en la resonancia serían elevadas.
Wahl ha demostrado que la frecuencia crítica de un muelle helicoidal es en la que se encuentra la frecuencia fundamental para m=1, el segundo armónico para m=2 y así sucesivamente, y en la que k es la constante del muelle, como se definió por la ecuación (8-8).  La frecuencia f se da en los ciclos por segundo.  El peso del muelle es:

En la que ρ es la densidad (7,65 kg/dm3 para el acero) y las otras magnitudes ya se definieron anteriormente.

La frecuencia crítica fundamental debe ser de 15 a 20 veces la frecuencia de la fuerza, con objeto de evitar la resonancia con los armónicos.  Si la frecuencia no es bastante alta, entonces debe volverse a proyectar el muelle incrementando k o disminuyendo W.