MEMORIA DEL XXI COLOQUIO MEXICANO DE ECONOM�A MATEM�TICA Y ECONOMETR�A. TOMO I

Los determinantes de la pobreza en méxico, 2006
(Un enfoque micro-econométrico)

Juan José Mendoza Alvarado

Introducción

En el estudio relacionado con la pobreza, es posible identificar una extraordinaria diversidad de perspectivas metodológicas, niveles de análisis y énfasis de estudio. En el presente trabajo se adopta el enfoque propio del análisis microeconómico el cual postula la idea de que la pobreza es un fenómeno que se presenta al nivel de las familias y de sus miembros, de tal forma que su medición y caracterización requieren de la disponibilidad de una base de datos que nos proporcione información al nivel de las familias y de sus integrantes.
En nuestro país contamos desde hace años con el levantamiento de la Encuesta Nacional de Ingreso Gasto de los Hogares (ENIGH) hecha por el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI) la cual es un instrumento muy valioso para el estudio de los factores determinantes de la pobreza al nivel de los individuos y de las familias mexicanas. Esta encuesta es también un instrumento muy adecuado para el estudio del estándar de vida de las familias.
La presente investigación se centra básicamente en replicar el modelo propuesto por Coulombe y Mckay (1996) titulado “Modelando los determinantes de la pobreza en Mauritania” para el caso de México. Por supuesto, se realizan las consideraciones y adecuaciones que hemos considerado pertinentes para llevar a cabo el objetivo propuesto consistente básicamente en modelar los determinantes socioeconómicos de la pobreza en nuestro país. En el primer apartado se presentan algunas consideraciones de carácter gnoseológico que intentan mostrar la complejidad conceptual y metodológica inherente a este tipo de estudios: limitaciones y cortes de conocimiento. En el segundo apartado se presenta el modelo y el enfoque econométrico que fundamenta la investigación: se trata de un Modelo Logit con corrección por selectividad tipo Heckman. Con esta técnica se intenta resolver el problema inherente al sesgo de selectividad de grupo socioeconómico al cual pertenecen los jefes de familia asignado por quien realiza el estudio. En la parte tres se presentan los resultados y el análisis del reporte de regresión; al final se pasa lista a las principales conclusiones obtenidas a la luz de los resultados que aquí se presentan.

1. ASPECTOS CONCEPTUALES EN EL MODELAJE DE LOS DETERMINANTES DE LA POBREZA

En este estudio nos concentramos en el análisis y estudio de los determinantes socioeconómicos del estándar de vida y consecuentemente de la pobreza. En esta perspectiva, el estándar de vida de las familias refleja la disponibilidad de generar ingreso que poseen las familias y sus miembros y las necesidades de las familias, incluyendo en éstas últimas aspectos como tamaño y composición de las mismas.
El uso de la Encuesta Nacional de Ingreso Gasto de los Hogares nos permitirá obtener información de los individuos y las familias mexicanas en un punto en el tiempo, 2006. No obstante, es claro que el estándar de vida de las personas varía a través del tiempo y que este proceso está vinculado a las etapas del proceso evolutivo que viven las personas entre otras cosas; por ejemplo, los jóvenes obtienen en promedio, un menor ingreso que los adultos. En el caso de las variables demográficas, éstas pudieran estar influenciadas por el estándar de vida de las familias en el largo plazo, pero en el corto plazo la dirección de la influencia es más razonable considerarla de las variables demográficas al estándar de vida.
En la presente investigación retomamos la propuesta hecha por Coulombe y Mckay (1996) en el sentido de considerar la conveniencia de que el análisis sea conducido al nivel de grupos socioeconómicos. Se consideran cuatro grupos socioeconómicos; en el medio rural: 1) jefes de familia que laboran como empleados (ya sea en el sector público o privado), 2) jefes de familia auto-empleados en actividades agrícolas, 3) jefes de familia auto empleados en actividades no agrícolas y 4) jefes de familia desempleados; en el medio urbano se consideran tres grupos socioeconómicos (de la lista presentada para el medio rural se excluyen los jefes de familia auto-empleados en actividades agrícolas). Como señalan los autores mencionados “en la búsqueda de los determinantes del estándar de vida, debe reconocerse que el grupo socioeconómico al cual pertenece la familia es en sí mismo un determinante potencial del estándar de vida; por ejemplo, el hecho de que una familia esté primariamente auto-empleada en la agricultura pudiera, de alguna manera y por sí misma hacerla probablemente estar en condiciones de pobreza. Si es posible considerar el grupo socioeconómico como exógeno en el horizonte temporal de mediano plazo considerado en este análisis, entonces esto no causará problema adicional alguno. Cuando el grupo socioeconómico es determinado acorde con la actividad económica principal de la familia (como aquí ocurre) o con la fuente principal de ingreso, este pudiera ser endógeno. Cuando las familias poseen múltiples ocupaciones, o cuando sus miembros son capaces de llegar a estar desempleados, entonces su clasificación socioeconómica pudiera variar de uno a otro año. Si esto es importante, entonces necesita incorporársele en el análisis”. (pag. 1021)
Algunas obvias limitaciones analíticas de esta estructura analítica que hay que mostrar son los supuestos implícitos de que el grupo al cual una familia pertenece es una elección voluntaria, además de que el empleo salarial está siempre disponible. En esta perspectiva, la elección de no trabajar es en cierto sentido voluntaria, y en particular no existe espacio para el desempleo involuntario. Como esto pudiera resultar poco realista; es deseable tomar en cuenta factores que pudieran influenciar la probabilidad de que una familia se encuentre en una situación de desempleo involuntario.
Dos grupos de factores son considerados, aquellos que aplican sin distinción del grupo socioeconómico al cual la familia pertenece, y aquellos que son específicos a un grupo socioeconómico particular.
Variables demográficas, las más importantes determinantes de las necesidades de las familias, pudieran ser de relevancia horizontal para todas las familias, incluyendo el tamaño de las familias, composición y tasas de dependencia. Las características económicas del jefe de familia, incluyendo nivel educativo, género, grupo étnico y estatus marital, pudiera también ser importante para la determinación del estándar de vida, aun cuando aquí la influencia no es exclusivamente sobre las necesidades de las familias, sino también sobre  las ganancias potenciales de las familias.

II. ENFOQUE ECONOMÉTRICO
Siguiendo la discusión expuesta en la sección anterior, una explicación del estándar de vida de las familias
en el corto plazo potencialmente requiere una explicación del grupo socioeconómico (o estatus de actividad económica) al cual la familia pertenece, y condicionado a esa elección, una explicación de los determinantes del estándar de vida de las familias dentro de ese grupo. Si la primera es en efecto endógena, entonces un sesgo de selectividad resultará al considerar sólo al segundo. En tal caso los dos elementos necesitan ser explicados conjuntamente.
Harold Coulombe y Andrew McKay estimaron un modelo de selección multinomial logit para estimar los determinantes de la pobreza en Mauritania (1996) basados en el trabajo de Lee (1983). Nosotros estamos proponiendo estimar un modelo logit con corrección por sesgo de selectividad tipo Heckman. Aplicado al presente contexto, este enfoque modela el estándar de vida basado en dos ecuaciones, la primera capturando la elección de grupo socioeconómico y la segunda la determinación del estándar de vida condicionado al grupo socioeconómico particular. Identificamos el grupo socioeconómico por s, s = 1,2,…,s lo cual se puede resumir en las siguientes ecuaciones:

Donde y son matrices de variables explicativas para las familias en el grupo s, son coeficientes del grupo específico, y donde se supone que y son independientes de los componentes de X y Z, para todo j, j
= 1,…,s, y donde   N(0,1). La primera ecuación es estimada a través de todas las observaciones y representa la elección del grupo socioeconómico. La familia i(i=1,…,N) selecciona el grupo s si y solo si:

Lo cual puede ser interpretado diciendo que ellos obtienen un nivel de bienestar más alto en esa actividad  que en cualquier otra. En realidad no es observable; lo que es observable es el índice I donde I = s si el grupo s es seleccionado por la familia i. Esto es modelado como una función de las variables explicativas específicas de las familias, estimado como un modelo Logit y considerando las mismas variables para todas las familias.
La segunda ecuación aplica solo para aquellas familias seleccionadas como pertenecientes al grupo s (ecuaciones diferentes aplican para familias en otros grupos). Esta segunda ecuación nos da el estándar de vida de las familias (de hecho es su logaritmo en este caso en particular) como función de las variables explicativas relevantes, la cual ahora pudiera incluir variables específicas al grupo. En este caso la variable dependiente es observable y continua. Debido a este problema de selectividad aquí brevemente descrito, las dos ecuaciones deben considerarse conjuntamente. Se pueden estimar usando un procedimiento de dos pasos mientras que el término de selectividad de Heckman derivado de la estimación Logit, es incluido en la segunda ecuación. Habiendo sido incluido este término en la segunda ecuación, entonces se pueden estimar los coeficientes del modelo usando mínimo cuadrados ordinarios de tal manera que sean consistentes.
Las variables explicativas Z y X son variables específicas que influencian  las familias, respectivamente, la selección del grupo socioeconómico y el estándar de vida dentro de un grupo dado. Estos vectores pudieran incluir algunas de las mismas variables; la única restricción que es necesaria, para propósitos de identificación, es que la matriz Z contenga al menos algunas variables no presentes en X. Aunque en principio este requerimiento no impone restricciones poco razonables sobre el análisis empírico, la teoría, desafortunadamente, no proporciona mucha ayuda respecto a cuales factores deberían incluirse en Z pero no en X.
La interpretación de los coeficientes en la segunda ecuación es sencilla, es decir, igual que en cualquier estimación convencional por mínimos cuadrados. Los coeficientes del modelo Logit no dan los efectos marginales de las variables en cuestión sobre la probabilidad de pertenecer a un grupo particular. Estos, sin embargo, son fácilmente calculados por una transformación estándar. Son estos impactos marginales así como los resultados de la ecuación de mínimos cuadrados ordinarios corregidos por selectividad los que estaré presentando en la siguiente sección.

III. RESULTADOS DEL ANÁLISIS ECONOMÉTRICO

III.1 Análisis e interpretación del modelo logit
En el caso de las familias rurales se seleccionaron cuatro grupos socioeconómicos: jefes de familia
desempleados, asalariados, auto-empleados en el medio agropecuario y auto-empleados no agrícolas; las familias urbanas a su vez se dividieron en jefes de familia desempleados, asalariados y auto-empleados. Condicionados al grupo socioeconómico al cual pertenece una familia, el estándar de vida es modelado como función de una matriz de variables explicativas común para todas las familias y sus grupos socio-económicos y algunas otras muy específicas para determinados grupos. Los resultados producto de la estimación se muestran en las tablas 1 y 2 del presente apartado, hemos hecho un concentrado que nos muestra los coeficientes estimados para el modelo logit y sus valores p, así como los coeficientes para el modelo estimado por mínimos cuadrados ordinarios y sus valores t para los cuales resultan o no estadísticamente significativos los coeficientes mencionados.
En la tabla 1 reportamos los resultados del modelo logit para familias del medio rural y urbano el cual nos muestra los efectos marginales de las variables explicativas sobre la probabilidad de que una familia en particular pertenezca a un grupo socioeconómico específico.

III.1.1 Familias del medio rural
En el medio rural se observa que ninguna de las variables explicativas es estadísticamente significativa
para explicar la probabilidad de pertenecer al grupo de jefes de familia desempleados. Para los otros tres grupos socioeconómicos encontramos varias variables estadísticamente significativas a un 5% de significancia. En este sentido, la variable propietario de negocio agropecuario es el factor predominante en el medio rural influenciando la elección de grupo socioeconómico y es la variable que posee una mayor probabilidad. Se establece que los poseedores de un negocio agropecuario tienen una probabilidad mayor de pertenecer al grupo de jefes auto- empleados y significativamente menos probabilidad de pertenecer al grupo de jefes de familia asalariados. Para estos tres grupos socioeconómicos la variable “propietario de negocio agropecuario” es estadísticamente significativa.
La variable de jefe de familia mujer es estadísticamente significativa al 5% de significancia para los grupos socioeconómicos de jefes asalariados y de jefes auto-empleados en el sector agropecuario. Es significativa a un 10% de significancia estadística para el grupo de jefes auto-empleados en el medio rural. En este último caso diríamos que las jefas de familia mujeres tienen una probabilidad más alta de pertenecer al grupo de jefes de familia auto-empleadas en actividades no agrícolas en el medio rural y menor probabilidad de pertenecer al grupo de jefes de familia asalariados y de jefes de familia auto-empleados en el sector agropecuario.
La variable de estado conyugal es estadísticamente significativa para el grupo de jefes de familia auto- empleados en el sector agropecuario. Esta variable establece que hay familias cuyo estado conyugal asigna una mayor probabilidad de elegir el grupo de jefes de familia auto-empleados en el sector agropecuario.
Las variables de edad y edad al cuadrado son estadísticamente significativas para los grupos socioeconómicos de jefes de familia asalariados, auto-empleados en actividades agrícolas y auto-empleados en actividades no agrícolas. Respecto de esta si bien sus probabilidades son muy pequeñas diremos que la edad tiene una mayor probabilidad de ser un factor importante para elegir la actividad relacionada con los jefes de familias auto- empleados en actividades no agrícolas y menor probabilidad de pertenecer al grupo de jefes de familia asalariados o auto-empleados en el sector agropecuario. La forma cuadrática de esta variable nos muestra que posee efectos decrecientes sobre la probabilidad de elección de grupo socioeconómico, esto es, para un cierto tramo es positiva, alcanza su punto máximo y luego empieza a tener efectos negativos. El sentido de los signos de la variable en comento son los adecuados.
La variable de escolaridad de seis años y más es estadísticamente significativa para los grupos de jefes de familias asalariadas y auto-empleadas en el sector agropecuario y auto-empleadas en actividades no agrícolas. Los jefes de familia que tienen una escolaridad de seis años y más tienen una mayor probabilidad de elegir pertenecer al grupo de jefes de familia asalariados y una menor probabilidad de pertenecer a los grupos de jefes de familias auto-empleados en el sector agropecuario y de auto-empleados en actividades no agrícolas.

II.1.2 Familias del medio urbano
En el medio urbano encontramos varias variables estadísticamente significativas a un 5% de significancia.
La variable que ejerce una mayor influencia es la correspondiente a las familias lideradas por mujeres las cuales tienen una mayor probabilidad de elegir no pertenecer al grupo socioeconómico de jefes de familia asalariados. Le siguen en orden de probabilidad de no ser elegidos pero con probabilidades más pequeñas los jefes de familias auto-empleados en actividades no agrícolas y de jefes de familia desempleados.
Le sigue en orden de importancia la variable de seis años y más de escolaridad la cual es significativa estadísticamente hablando a un 5% de significancia para los jefes de familia asalariados, auto-empleados en el sector agropecuario y auto-empleados en actividades no agrícolas. Las familias donde el jefe de familia posee seis años o más de familia tiene una probabilidad más alta de elegir participar en el grupo de jefes de familia asalariados y significativamente menos probabilidades  de elegir participar en los grupos de jefes auto-empleados en actividades no agrícolas y de jefes de familia desempleados.
La edad y la edad al cuadrado son estadísticamente significativas a un 5% de significancia para los grupos de jefes de familia desempleados, asalariados y auto-empleados en actividades no agrícolas. Los jefes de familia que poseen mayor edad tienen mayor probabilidad de elegir participar en el grupo de jefes de familia auto-empleados en actividades no agrícolas y una menor probabilidad de elegir participar en los grupos de jefes de familia asalariados y desempleados. Los coeficientes estimados de la variable edad al cuadrado aunque estadísticamente significativos tienen una probabilidad muy pequeña. Sin embargo esta nos muestra los efectos decrecientes que la forma cuadrática de esta variable ejerce sobre la probabilidad de elegir pertenecer al grupo de jefes de familia asalariados, auto-empleados y desempleados. Los signos de la variable edad y edad al cuadrado son los esperados.
Finalmente la variable de estado conyugal es estadísticamente significativa para el grupo de jefes asalariados. El coeficiente de la variable estado conyugal disminuye la probabilidad de elegir el grupo de jefes de familia asalariados. Así mismo la variable tamaño de la familia es significativa estadísticamente hablando para el grupo de jefes de familia asalariados, para los cuales el tamaño de la familia disminuye la probabilidad de pertenecer al grupo de jefes de familia asalariados.

III.2 Análisis e interpretación del modelo por Mínimos Cuadrados Ordinarios con corrección por selectividad tipo Heckman
La lambda que hemos incluido en cada uno de los cuadros de la tabla 2 nos muestra la corrección por
selectividad tipo Heckman la cual es estadísticamente significativa para el medio urbano y rural y para todos los
grupos socioeconómicos que estamos analizando.

III.2.1 Familias rurales
Con relación a la matriz de variables explicativas del logaritmo del estándar de vida del grupo socioeconómico
de jefes de familia desempleados en el medio rural se observa que todas son altamente significativas estadísticamente hablando con excepción de la variable del tamaño de la familia. Se observa que un jefe de familia que posee una educación básica, ya sea al nivel de primaria o secundaria tiene un impacto positivo sobre el estándar de vida de este grupo socioeconómico sin importar que se encuentren desempleados. Esta variable pudiera estar recogiendo el efecto sobre algunas familias en las cuales el jefe de familia ha sido educado en el pasado posibilitando al jefe de familia sostenerse más fácilmente en una situación de desempleo.
Las variables de edad y edad al cuadrado indican el impacto de una forma cuadrática convexa en forma de “u” que inicialmente tiene efectos negativos, que alcanza su punto mínimo y luego empieza a tener efectos positivos. Pudiéramos interpretarlo en el sentido de que para edades tempranas de la vida la inversión en capital genera una disminución de bienes lo cual impacta negativamente el estándar de vida hasta alcanzar su punto mínimo para a partir de ese punto empezar a impactar positivamente al jefe de familia. No importa la condición de desempleado del jefe de familia, la variable edad tiene un efecto positivo después de un determinado punto en el tiempo.
La variable número de niños y número de adultos de la tercera edad ejercen un impacto negativo sobre el estándar de vida de los jefes de familia desempleados igual que la condición de jefe desempleado durante el último mes. Ello es creíble en la medida que los niños igual que los miembros de la tercera edad consumen más de lo que aportan en términos económicos a la familia. De igual manera, un menor número de niños o de miembros de la tercera edad incrementa el estándar de vida de los jefes de familia en condición de desempleo.
En relación con los jefes de familia asalariados ocho de las doce variables explicativas son significativas estadísticamente hablando. Se observa que la variable educación secundaria ejerce una influencia positiva sobre el estándar de vida del grupo de jefes de familia asalariados. De igual manera la condición de casado del jefe de familia ejerce una influencia positiva sobre el estándar de vida del jefe de familia asalariado. Los niños, los adultos de la tercera edad y el tamaño de la familia ejercen una influencia negativa sobre el estándar de vida de los jefes
 de familia asalariados. La variable experiencia sorprendentemente no es significativa para los jefes asalariados mientras que la experiencia al cuadrado sí es significativa mostrando su signo negativo la presencia de rendimiento negativos una vez alcanzado el punto máximo. De igual manera el signo de la variable sector privado no es el esperado aun cuando la variable sea significativa estadísticamente hablando.
En relación con el grupo de jefes de familias auto-empleados en el sector agropecuario, las variables que ejercen una mayor influencia son la propiedad de un negocio propio en el sector agropecuario, seguido de la posesión de tierra de riego, del uso de insecticidas y de fertilizantes variables todas que ejercen una influencia positiva en el estándar de vida de los jefes de familia de este grupo. La variable de experiencia y su forma cuadrática tienen los signos esperados consistentes con la teoría del capital humano, esto es, la experiencia nos reporta resultados positivos inicialmente, alcanzamos un máximo a partir del cual empiezan a registrarse rendimientos decrecientes. La variable relacionada con niños, tercera edad y tamaño de la familia impactan negativamente el estándar de vida de los jefes de familia auto- empleados en el sector agropecuario. De igual manera la condición de casado y el poseer una educación primaria y secundaria tienen un efecto positivo sobre el estándar de vida de este grupo de jefes de familia.
Para el grupo de jefes de familia auto-empleados en el medio rural la educación primaria y secundaria no son estadísticamente significativos.  Las variables denominadas niños, tercera edad y tamaño de la familia impactan negativamente el estándar de vida de los jefes de familia auto-empleados, mientras que el sector comercio y de servicios lo impactan positivamente.

II.2.2 Familias urbanas
Nuestra matriz de variables explicativas es completamente significativa estadísticamente hablando con excepción de la variable sector privado para el grupo de jefes de familia asalariados.
En relación con las variables de educación primaria y secundaria observamos que estas ejercen su mayor impacto positivo sobre el estándar de vida del grupo de jefes de familia asalariados resultado consistente con la idea de que para desempeñarse laboralmente hablando en el medio urbano es importante contar con el nivel de educación básica. Enseguida mantienen el mismo impacto positivo sobre los jefes de familia desempleados y auto- empleados respectivamente. Las variables de edad y edad cuadrática mantienen los signos correctos para explicar que la edad es un factor importante en el estándar de vida hasta el punto en que alcanza su óptimo para a partir de ese momento mostrar rendimientos decrecientes.
Las variables denominadas niños y tamaño de la familia ejercen una influencia negativa sobre el estándar de vida de los jefes de familia auto-empleados, asalariados y desempleados pues los niños consumen más de lo que aportan económicamente hablando y el tamaño de la familia influye en la cantidad de recursos que se distribuyen entre los miembros de la misma. La variable relacionada con los adultos de la tercera edad impacta positivamente el estándar de vida de los jefes de familia auto-empleados mientras que lo hace negativamente para los jefes de familia desempleados y asalariados.
La experiencia y su forma cuadrática tienen los signos esperados consistentes con la teoría del capital humano; es decir, la experiencia impacta positivamente inicialmente el nivel de vida de los jefes de familia asalariados hasta llegar a un punto máximo a partir del cual empezará a mostrar rendimientos decrecientes. De igual manera el sector paraestatal impacta positivamente el estándar de vida de los jefes de familia asalariados.

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