EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD DEL SECTOR PRIMARIO REGIONAL ANTE EL IMPACTO DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA

Ricardo Jesús Ramírez Castillo
Eduardo Meza Ramos

Metodología empleada en el análisis de la actividad del sector primario en la región de estudio

Con el propósito de generar un análisis de las variables que se utilizaron en el estudio de la actividad económica del sector primario en la región de estudio se utilizó la metodología descrita a continuación.
Se realizo un análisis de la distribución de frecuencias en las variables presentadas en la tabla 13 pág 85, siendo analizadas en primer lugar las que corresponden a la actividad agrícola, se tomaron como sobresalientes las variables de superficie sembrada y cosechada,  en seguida se presentan las variables elegidas como representativas de  las actividades ganaderas como son el valor de la producción de carnicos por municipio y la cantidad de toneladas producidas de carne en canal de vacuno y por último, se presentan las variables correspondientes a las actividades forestales de las cuales se consideraron como representativas del sector forestal el valor de la producción maderera en rollo en métros cúbicos y el valor de la producción forestal por municipio.
Siguiendo el orden establecido anteriormente se presentaron los datos agrupados para identificar los siguientes procesos de análisis estadístico. 1) La distribución de frecuencias 2) Los análisis de tallo y hoja, el diagrama de caja y  3) la curtosis.
Lind, et al.,. (2004) afirma que “la distribución de frecuencias es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, que indican el número de observaciones de cada categoría”, como la base para crear las tablas que presentamos en el presente documento realizadas con los datos obtenidos en el Sistema Estatal y Municipal de Bases de Datos (SIMBAD) del Instituto Nacional de Geografía y Estadística.
Los pasos para preparar una distribución de frecuencias son: 1) determinar el número de clases, 2) determinar el intervalo o amplitud de las clases que debe ser el mismo para todas y que todas ellas deben de cubrir por lo menos la distancia que existe entre el mayor y el menor valor de los datos. Esto se expresa mediante la fórmula i≥ H L / k donde i es el intervalo de clase, H es el mayor valor agregado, L es en menor valor observado y k es el número de clases, 3) establecer los límites de cada clase, ya que es importante establecer límites de clase claro de manera que cada observación pertenezca a una sola clase. Para propósitos de nuestro estudio se utiliza el período anual como clase (Lind, et al., 2004).
El análisis de tallo y hoja es una técnica que se utiliza para representar información cuantitativa de manera condensada (Lind, et al., 2004) donde cada valor numérico se divide en dos partes, en el cual el valor del tallo es igual al dígito principal y las hojas son los dígitos siguientes. Los valores del tallo se colocan a la izquierda de una barra vertical, y los de la hoja a su derecha.
El histograma es también utilizado para demostrar tendencias en los valores que  se están analizando, las representaciones gráficas utilizadas son el histograma, el diagrama de caja y el polígono de frecuencias
El procedimiento para realizar el histograma es el de crear una gráfica en la que las clases se marquen en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical (Lind, et al., 2004: 38).  Las frecuencias de clase están representadas por las alturas de las barras, y estas se colocan adyacentes una a la otra.
El polígono de frecuencias es similar al histograma. Está formado por segmentos de recta que unen a los puntos medios de clase y las frecuencias de clase, estos dos métodos permiten obtener una imagen rápida de las principales características de los datos (altos, bajos, puntos de concentración. La ventaja del histograma como representación es que muestra cada clase como un rectángulo, cuya altura representa el número total de frecuencias en la clase. (Lind, et al., 2004:38) y el polígono de frecuencias permite representar dos o más distribuciones de frecuencias. 
La gráfica de líneas permite apreciar los cambios en una variable a través del tiempo con la representación de dos o más series de cifras, con esto podemos observar la tendencia de varias series, para comparar rápidamente varias series en un período o intervalo de tiempo.
El diagrama de caja es un estadístico de frecuencias que presenta los datos agrupados en cuartiles, para obtener dicho diagrama es necesario tener 5 valores estadísticos: el valor mínimo; Q1 (el primer cuartil); la mediana; Q3  (el tercer cuartil), y el valor máximo. (Lind et al., 2004: 125). Ya que los cuartiles dividen a un conjunto de observaciones en cuatro partes iguales, utilizando a la mediana de los datos como medida de ubicación, por lo que tenemos que debajo del primer cuartil se encuentran el 25% de las observaciones, y el tercer cuartil, es el valor por debajo del cual se encuentra 75% de las observaciones, por lo tanto Q2 (el segundo cuartil) es la mediana. La fórmula para la ubicación de los valores es como sigue  siendo C la ubicación del cuartil y X el número total de los cuartiles, en este caso cuatro, siendo factible el uso de otras cantidades, como quintiles, deciles o centiles.
En lo que corresponde a las medidas de dispersión se utilizará la varianza y la desviación estándar y la amplitud de variación en la presentación de los datos, la amplitud de variación se obtiene al restar el valor más grande del más pequeño. Para obtener la desviación media se obtiene al dividir el número de observaciones en la muestra de acuerdo con la siguiente fórmula.

donde:
          X es el valor de cada observación.
          es la media aritmética de los valores
          n es el número de observaciones en la muestra
׀׀ indica el valor absoluto. Sin tomar en cuenta los signos algebraicos de las desviaciones respecto de la media
La varianza y la desviación estándar. Estas se basan en las desviaciones con respecto de la media. La varianza es la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto a la media. Así mismo, esta no es negativa, y es cero si todas las observaciones son iguales. La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza (Lind, et al., 2004: 104). La fórmula para obtener la varianza es como sigue:

donde:
 es el símbolo de la varianza (sigma cuadrada)
X   es el valor de una observación en la población
µ   es la media aritmética de la población
N  es el número total de observaciones en la población
Para obtener la desviación estándar se obtiene la raíz cuadrada de la varianza, para obtener un valor que tiene la misma unidad de medición que se utiliza en los datos originales, ya que la varianza  es el cuadrado de los valores calculados. Por lo tanto seria como sigue

De acuerdo con el Teorema de Chebyshev, para un conjunto cualquiera de observaciones (muestra o población), la porción mínima de los valores que se encuentran dentro de k desviaciones estándar desde la media es por lo menos 1-1 / k2, donde k es una constante mayor que 1. Entonces, cuando menos tres de cada cuatro valores, o un 75% deben de encontrarse entre la media más dos desviaciones estándar y entre la media  o menos dos desviaciones estándar. Y que por lo menos ocho de cada diez valores se encuentran entre la media más o menos tres desviaciones estándar, o el 88.9% de los valores.
Con el fin de obtener una comparación directa de dos o más medidas de dispersión es necesario convertir cada una de esas medidas a un valor relativo, o porcentaje, y para esto se utiliza la denominada coeficiente de variación (CV) que es la razón (cociente) de la desviación estándar y la media aritmética, expresada como un porcentaje con la formula:

Así mismo se utiliza el coeficiente de asimetría de Pearson  para conocer si los datos son simétricos (si se encuentran distribuidos uniformemente a  ambos lados de la media y la mediana. En el caso de que sean sesgados (o asimétricos) hacia la izquierda o la derecha de la media se utiliza el coeficiente de asimetría (CA) de Pearson con la formula:

En esta relación el coeficiente de asimetría puede variar de 3 hasta 3.


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