SIMULACIÓN DE LÍNEAS DE ESPERA EMPLEANDO DINÁMICA DE SISTEMAS

Juan Carlos Vergara Schmalbach
Tomás Fontalvo Herrera
José Morelos Gómez

1.2 LAS LÍNEAS DE ESPERA

Las líneas de espera o sistemas de colas están fundamentados en la teoría de colas, rama de la investigación de operaciones que estudia los procesos de líneas de espera (NAHMIAS, 2007). Las líneas de espera están conformados por los siguientes elementos (GORDON, 1980) (HILLIER, 1982) (SHAMBLIN, 1988) (NAHMIAS, 2007) (KRAJEWSKI, RITZMAN, & MALHOTRA, 2008):

Los sistemas de colas se pueden clasificar según el número de filas dispuestas y la distribución de las instalaciones de servicio.  En el primer caso el sistema puede estar conformado por una o varias filas de espera. En cuanto a la distribución de las instalaciones, se debe tener en cuenta el número de canales o fases que describen el sistema (KRAJEWSKI, RITZMAN, & MALHOTRA, 2008). Los canales hacen referencia al número de servidores disponibles para prestar un servicio a una fila común, mientras que las fases corresponden a los servidores que el cliente debe asistir para cumplir con un servicio.

La combinación en el número de filas y distribuciones de las instalaciones da origen a una serie de modelos, siendo el más conocido el sistema de un solo servidor y una sola fila.  Los modelos de colas se representan con dos letras y un número con la notación A/B/s (llamada notación de Kendall): A corresponde a la distribución de las llegadas, la letra B a la distribución de los tiempos de servicios y s equivale al número de servidores (CAO, 2002).

Las dos letras de la notación se remplazan por una sigla correspondiente a la distribución: M (Markoviano), D (Determinística), G (Genérica) Ek (Erlang con k parámetro), U (Uniforme), Γ (Gamma). El modelo más conocido es el M/M/1 tratado con una distribución Poisson para describir el comportamiento entre llegadas de clientes, la distribución exponencial relacionada con el tiempo de atención al cliente y con un solo servidor en el sistema (CAO, 2002) (TAHA, 2004).

1.2.1 Proceso para llevar a cabo una simulación de un sistema de colas

Para realizar una simulación de un sistema de colas (basado en la simulación de eventos discretos o SED) se recomienda tener en cuenta los siguientes pasos (FRITZSON, 2004) (QUESADA & VERGARA, 2006) (LIAN & WAN, 2007) (OTHMAN, KULKARNI, GHOSH, & FENG YU, 2007) (GÓMEZ, 2008):

Las líneas de espera también pueden ser simulados en tiempo continuo con número discreto de estados (SARABIA, 1996), condición que puede ser apropiada para la simulación de modelos continuos como en el caso de la DS.

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