POLARIZACIÓN Y CALIDAD DE IMAGEN RETINIANA EN SUJETOS JÓVENES

Francisco Javier Ávila Gómez (CV)
franciscojavier.avila@um.es

CAPÍTULO 3

 

Resultados

3.1 Calidad  de  imagen  retiniana  con  polarizadores  lineales  paralelos  y perpendiculares
En este apartado se estudia el efecto que sobre la calidad de imagen retiniana tiene la posición relativa de los polarizadores lineales colocados en el primer y segundo paso. En particular, se ha comenzado con el estudio de la calidad de la imagen de DP para el caso de polarizadores paralelos y cruzados. En nuestro sistema  experimental (véase Figura 2.1) el polarizador de entrada P1 es fijo y tiene una orientación vertical. Se ha procedido a extraer la lámina λ/4 de dicho sistema y se ha girado el polarizador P2 de la posición vertical a la horizontal. Para las posiciones relativas P1-P2 paralela y perpendicular (cruzada) se han registrado imágenes de DP.  Es  de  interés  recordar  aquí  que  si  se  registrasen  imágenes  de  DP  mientras  rota  el
polarizador  P2  de  la  posición  vertical  a  la  horizontal,  se  observarían  imágenes  cuya distribución de intensidad en la zona central verificaría la ley de Malus [Malus, 1809; Bueno
2001]. La zona de las colas se comportaría de forma diferente debido a la alta despolarización de la luz que contribuye a esta parte de la imagen de DP [Bueno, 2001].
En la figura 3.1 se muestran dos ejemplos de imágenes de DP con polarizadores paralelos (||) y cruzados (+) en dos sujetos jóvenes diferentes.
Una simple inspección visual muestra que la calidad de imagen retiniana depende significativamente de la configuración de los polarizadores de entrada y salida. En particular se puede observar que la calidad de imagen con polarizadores cruzados en más baja como a continuación se muestra de forma  cuantitativa. Además se puede apreciar que cuando la intensidad del haz incidente no es lo suficientemente alta, la imagen de DP con polarizadores cruzados prácticamente no registra luz, lo cual habría que tenerlo en  cuenta si sin quisiera utilizar esta configuración de forma sistemática en aplicaciones clínicas.

Los perfiles radiales de intensidad normalizados de las imágenes de DP de la fila superior se han  representado en la Figura 3.2. Se ha usado una escala logarítmica para

apreciar mejor las diferencias en las colas de las imágenes entre las dos configuraciones. Se observa que la  cantidad de luz en las colas es mayor para polarizadores cruzados que para paralelos. Esto implica que la  configuración cruzada contribuye con más scattering a la imagen de DP y que por tanto, la calidad de imagen retiniana disminuirá para la configuración cruzada como se confirma a continuación.
El volumen bajo la MTF bidimensional para cada configuración de polarizadores lineales en los dos sujetos de la Figura 3.1 se muestra en la Figura 3.3. El parámetro indica que cuanto mayor sea tal  volumen bajo la MTF, mejor será la calidad óptica del sistema. Como se esperaba, comparando ambas  configuraciones, la calidad de imagen retiniana es significativamente mejor con polarizadores paralelos para ambos sujetos.

3.2 Calidad de imagen retiniana con polarizadores paralelos

Como se ha visto en el apartado anterior la calidad de imagen retiniana es mayor para la  configuración  de  polarizadores  paralelos.  En  el  primer  paso  de nuestro  sistema experimental la luz que llega al ojo es siempre polarizada lineal en la dirección vertical. En el segundo paso, puesto que la posición de P2 es siempre vertical, cuando la lámina λ/4 está en la orientación 0º, la  configuración es equivalente a la de polarizadores paralelos. En estas condiciones, en este apartado  estudiamos con más detalle la calidad de la imagen retiniana para polarizadores paralelos en ojos de sujetos jóvenes.
En la gráfica de la Figura 3.4 se han representado los perfiles radiales de intensidad con polarizadores paralelos para todos los sujetos incluidos en el presente estudio (hasta un radio de 20 minutos de arco). Se observa que los perfiles son particulares para cada sujeto, sin embargo  el  estudio  estadístico  indica  que  solamente  el  sujeto  #3  presenta  diferencias estadísticamente significativas (ver Tabla A.1 del Apéndice). Estos resultados implican que la calidad de imagen retiniana calculada a partir de imágenes de DP con polarizadores paralelos es similar para sujetos jóvenes. Por tanto, la  polarización en estas condiciones no influye de forma  significativa  entre  sujetos  pues  los  perfiles  radiales  de  intensidad,  a  pesar  de  ser particulares para cada sujeto, no se diferencian de forma significativa.

A partir  del  perfil  radial  de  intensidad  de  la  Figura  3.5  se  han calculado varios parámetros definidos en el Capítulo 2. El valor de intensidad central corresponde al área  bajo el perfil radial  de  intensidad en la región central de la imagen para un intervalo de 0 a 4 minutos de arco. La intensidad en las colas representa el valor del área bajo la curva de 20 a 60 minutos de arco. El FWHM indica el valor del ancho del perfil radial imagen a media altura expresado  en minutos de arco. El PoS es el parámetro objetivo de estimación de scattering en la imagen de DP definido anteriormente.

3.3 Calidad de imagen retiniana en función del estado de polarización de salida

Como ya se explicó en el Capítulo 2, en el sistema experimental que se ha usado para este trabajo el eje rápido de la lámina λ/4 de la UA rota situándose en las posiciones -45º, 0º,
30º y 60º. Estas orientaciones generan cuatro estados de polarización independientes: circular (C), lineal vertical (V) y dos elípticos (E1 y E2). En la Figura 3.7 se presenta un ejemplo de las imágenes de DP correspondientes a estos estados de polarización de la AEP en uno de los sujetos involucrados en el presente estudio.
Como ya se ha explicado en el Capítulo 2, a partir de las imágenes de DP se han calculado los perfiles radiales de intensidad para cada sujeto y estado de polarización. En la Figura 3.8 se muestra para cada estado de polarización los perfiles promediados para todos los sujetos. En media, la intensidad del pico central  es similar para los estados C, V y E1. El máximo para el estado E2 (orientación a 60º) es aproximadamente un 14% mayor. Las barras de error indican la desviación estándar y dan una idea de la variabilidad entre sujetos de los valores de intensidad a una excentricidad determinada. Para ninguno de los sujetos se han encontrado diferencias estadísticamente significativas entre los estados de polarización (Tabla A.3,  Apéndice),  excepto  para  el  sujeto  #3  el  perfil  para  luz  lineal  es  estadísticamente significativo del resto.

3.4 Intensidad Central

En este apartado se estudia la zona central de las imágenes de DP para todos los sujetos y  estados  de polarización. Como intervalo central se ha tomado (ver Capítulo 2) la zona del perfil radial entre  0  y 4 minutos de arco. La Figura 3.12 muestra los valores de intensidad central de todos los sujetos promediados para los cuatro estados de polarización. Los valores individuales se pueden consultar en la Tabla A.6 del Apéndice.

Promediando   todos   los   estados   de   polarización   se   encontraron   diferencias estadísticamente significativas en el sujeto #3 que difiere significativamente de prácticamente el resto, y el sujeto #9 que difiere significativamente de #1, #2 y #8 (Tabla A.4, Apéndice). Los valores de intensidad  central en función del estado de polarización promediados para todos  los  sujetos  se  presentan  en  la   Figura  3.13.  No  se  han  encontrado  diferencias significativas entre los estados de polarización para este  parámetro (véase Tabla A.5 del Apéndice).  Estos  resultados  indican  de  nuevo,  que  la  contribución  de  las  aberraciones oculares a la calidad de imagen retiniana estimada a partir de imágenes de DP en sujetos jóvenes no está afectada por los cambios el estado de polarización en el camino de registro.

3.5. Ancho de la imagen a media altura. Parámetro FWHM

El siguiente parámetro que se ha calculado ha sido la anchura de la imagen a media altura (FWHM). En la Figura 3.14 se presentan los valores de FWHM (expresados en minutos de arco) de todos los sujetos promediados para los cuatro estados de polarización. Los valores individuales se pueden consultar en la Tabla A.9 del Apéndice.

Se puede apreciar claramente en la figura que este parámetro presenta diferencias entre los  sujetos. Para corroborar si estas diferencias son significativas, se ha realizado de nuevo el estudio estadístico, cuyos resultados se presentan en la Tabla A.7 del Apéndice. El análisis de los datos muestra de nuevo que el sujeto #3 difiere significativamente del resto. Sin embargo hay otros sujetos que también difieren  significativamente de casi todos los demás. Es el caso de los sujetos #9 y #10. Véase la Tabla A.7 para más detalles sobre el resto de los sujetos involucrados en el presente estudio.
Los valores de FWHM en función del estado de polarización de salida promediados para todos los sujetos se presentan en la Figura 3.15. Se ha comprobado que en este caso las diferencias no son significativas (consúltese la Tabla A.8 del Apéndice), es decir, el ancho de imagen a media altura no se ve afectado por la polarización de salida.

3.6. Intensidad en las colas

Como es bien sabido, la contribución de la luz en las “colas” de la imagen de DP sirve para empeora  la  calidad de imagen retiniana. En este apartado se estudia como varía la cantidad de luz “periférica” en  cada sujeto y los cambios de ésta función del estado de polarización. Como se explicó en el Capítulo 2 el cálculo se ha realizado en el intervalo de 20 a 60 minutos de arco del perfil radial de la imagen de DP. De  nuevo, los datos numéricos individuales y el estudio estadístico se pueden consultar en el Apéndice de esta  memoria (Tablas A.10 y A.11). Los valores de la intensidad en las colas para cada sujeto (promediado para todos los estados de polarización) se han representado en la Figura 3.16. Para una mejor comparación los  valores se han normalizado al máximo de todos los sujetos. En la gráfica destaca el dato correspondiente al sujeto #3, que presenta la mayor desviación estándar (como efecto de las diferencias entre los cuatro estados de polarización, Tabla A.10). Las diferencias entre este sujeto y los demás ya se habían detectado en el  cálculo  de otros parámetros, especialmente en el análisis de los perfiles radiales de intensidad en la  configuración de polarizadores paralelos. Sin embargo, para este parámetro, prácticamente todos los sujetos muestran diferencias estadísticamente significativas (Tabla A.11).

3.7. Parámetro de Scattering (PoS)

El parámetro PoS compara la cantidad de luz en la periferia de la imagen de DP con la contenida en la parte central (véase el Capítulo 2). Aunque ya se han tratado estos parámetros por separado (Secciones 3.3 y  3.6) y este análisis podría parecer reiterativo, es interesante extenderse en el comportamiento de este parámetro recogido en la literatura [Westheimer & Liang, 1995] y recuperado recientemente para el estudio  de  diferentes grados de catarata y cuantificación de grado de ojo seco [Benito et al., 2007]. Hay que destacar que los intervalos para el cálculo de las intensidades no son los mismos, con lo cual los valores para sujetos jóvenes normales pueden variar.
El parámetro  PoS  para  todos  los  sujetos  (promediado  para  los  cuatro  estados  de polarización)  se  presenta  en  la  Figura  3.18.  Casi  todos  los  sujetos  presentan  valores (promedio) en 1 y 1.2. Los valores más bajos de PoS (mejor calidad de imagen) corresponden a los sujetos #5 y #9. Por el contrario, el sujeto #10 es el que presenta el mayor PoS (peor calidad de imagen). El estudio estadístico revela que solamente en casos aislados en los que hay diferencias  estadísticamente significativas, salvo el sujeto #5, que difiere significativamente de prácticamente del resto.

En  la  figura  3.19  se  representa  el  PoS  en  función  del  estado  de  polarizacion promediado para todos los sujetos. Se aprecia que el PoS para el estado E2 es menor que para el resto, que tienen valores similares. Esto indicaría que en media, el scattering que presentan las imágenes de DP para la configuración correspondiente a la orientación del eje rápido de la

lámina  a  60º  sería  menor.  Este  resultado  se  puede  comprobar  desde  el  punto  de  vista estadístico en la  Tabla A.15, donde se comprueba de forma cuantitativa que el estado E2 difiere significativamente del V y del E1, aunque para éste está en la frontera (p=0.05).

3.8. Índice de Despolarización

Según estudios previos, la luz que emerge del ojo conserva la polarización en su parte direccional, mientras que la luz de la parte no direccional sufre mayor despolarización [van Blokland & van Norren, 1986; Bueno, 2001]. Por tanto la parte central de la imagen de DP debe  tener  una  despolarización  menor  que  la  de  la  zona  de  las  colas.  Al  hilo  de  este razonamiento, en la Figura 3.20 se representa el Índice de Despolarizacion (ID) definido en el Capítulo 2 promediado para todos los sujetos hasta un radio de 20  minutos de arco, los valores calculados para los sujetos de la muestra pueden consultarse en el apéndice  (Tabla A.16). El estudio estadístico revela que el sujeto #5 difiere estadisticamente de todos los demás. Los sujetos #9 y #10 difieren en algunos casos (Tabla A.17, Apéndice). En la figura, se observa cómo a medida  que nos alejamos de la zona central de la imagen de DP la despolarización aumenta. En media los valores de despolarización son un 26 % mayores en la zona de las colas que en la zona central.

Puesto que el scattering y la despolarización van ligados [Bueno et al, 2004], en la 3.18 presentaban diferencias significativas respecto de los demás. En los sujetos #5 y #9, la despolarización en las colas en ~20% mayor que en el centro, mientras que para el sujeto #10 llega hasta supera el 40%. Esto indica de nuevo que scattering y despolarización van ligados, y que el parámetro ID puede utilizarse como medida objetiva del scattering intraocular y por tanto de calidad de imagen. Así, cuanto más pronunciado sea el perfil de ID, menor será la calidad de imagen.

Finalmente,  con  el  fin  de  corroborar  la  relación  scattering-despolarización  se  ha calculado la Razón de Despolarización (RdD) definido en el Capítulo 2 para todos los sujetos. La  Figura  3.22  presenta  los  resultados.  Se  puede  observar de  nuevo  cómo  el  sujeto  #5 presenta el menor valor de RdD y que además es significativamente diferente del resto según el estudio estadístico (Tabla A.17, Apéndice).

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