POLARIZACIÓN Y CALIDAD DE IMAGEN RETINIANA EN SUJETOS JÓVENES

Francisco Javier Ávila Gómez (CV)
franciscojavier.avila@um.es

CAPÍTULO 2

Métodos

2.1 Sistema Experimental: Polarímetro de imagen en doble paso

El sistema  usado  en  este  trabajo  es  un  sistema  oftalmoscópico  de  DP  similar  al desarrollado por  J. M. Bueno en 2001 [Bueno, 2001]. Un esquema de dicho dispositivo se muestra en la Figura 2.1. Como  fuente de iluminación se utiliza un diodo láser infrarrojo colimado que emite a longitud de onda de 780  nm.  El haz colimado atraviesa una pupila artificial de 1.5 mm (AP1, que sirve de fuente puntual) y un polarizador lineal (P1). En el caso que  nos  ocupa  el  eje  de  transmisión  de  P1  está  colocado  en  posición  vertical.  La  luz polarizada verticalmente se refleja en una lámina separadora (o divisor de haz, LS) y entre en el  ojo del sujeto. Sobre la retina se forma la imagen de la fuente puntual. Esta imagen es justamente la PSF  (del inglés Point Spread Function) del ojo y habitualmente se designa como O’).
En camino de salida (segundo paso) la luz que procedente del fondo del ojo atraviesa de nuevo LS y un corrector de foco (CF). Este CF está diseñado para corregir la ametropía esférica  de  sujeto  y   esencialmente  es  un  sistema  Badal  compuesto  por  dos  dobletes acromáticos L1 y L2, y tres espejos (E1,  E2 y E3). La corrección de la ametropía esférica depende de la posición relativa de L1 y L2 que, como se  indica en el apartado 2.2, varía debido a que M2 y M3 está colocados sobre un raíl móvil. Si el sujeto presenta astigmatismo se utiliza una lente de prueba delante del ojo con la corrección cilíndrica (potencia y eje) necesaria.
Tras pasar por CF, el haz llega hasta la unidad analizadora de estados de polarización (AEP) que está formada por una lámina retardadora de λ/4 rotatoria y un polarizador lineal vertical (P2). La lámina λ/4  modifica el estado de polarización de la luz que llega y P2 lo transforma de nuevo en vertical. Al salir de AEP el haz atraviesa el diafragma AP2 que limita su tamaño a 5 mm de diámetro. Finalmente un objetivo (OB) de 50 mm de focal hace que la imagen final se forma sobre la cámara CCD. Esta es la imagen denominada de “doble paso” (que habitualmente se designa por O’’ o IDP). AP1 y AP2 están ópticamente conjugados con la pupila del observador. La Figura 2.2 muestra una fotografía del sistema experimental.
El hecho de que la lámina λ/4 de la AEP pueda rotar en el plano perpendicular a la dirección  de   propagación   de   la   luz   hace   que   se   generen   estados   de   polarización independientes.  En particular, para este trabajo se generan 4 estados independientes, que corresponden a 4 orientaciones  diferentes del eje rápido de la lámina combinadas con el polarizador lineal vertical P2. Estos estados de polarización son los que se usan en este trabajo.

El polarímetro de imagen desarrollado permitirá estudiar los efectos sobre la calidad de la imagen de DP registrada sobre la CCD por los cambios en el estado de polarización en el segundo paso (es decir, en el camino de registro).

2.2 Corrección de la ametropía esférica en el sistema de doble paso

Como se ha descrito en el apartado anterior y se puede observar en las Figuras 2.1 y 2.2, con el objeto de que la imagen O’’ sobre la CCD esté conjugada con la retina del observador,  se   dispone  de  un  sistema  Badal  [Badal,  1876]  formado  por  dos  lentes convergentes (L1 y L2) y tres espejos planos (M1, M2 y M3).
L1 y L2 tienen la misma focal (f1’=f2’=fBadal’=100 mm) y por tanto proporcionan aumento  visual  igual  a  la  unidad.  M2  y  M3  están  montados  sobre  un  soporte  móvil permitiendo variar la posicion relativa de los dobletes con un doble objetivo: (1) corregir la ametropia esférica del sujeto y (2) evitar el desenfoque causado por el sistema Badal formado solo por lentes. Es decir, CF se considera como un sistema Badal modificado pero con menor error experimental en el desenfoque.

Puesto que la focal de las lentes es de 100 mm, un desplazamiento de 1 cm entre L1 y L1 equivale a una corrección de 1 D.

2.3 Tamaño de las imágenes de doble paso. Campo angular sobre la retina

Teniendo en cuenta el tamaño del pixel de la CCD utilizada y las focales de L2, L3 y OB, a continuación se calcula cuál es la correspondencia entre el tamaño de la imagen de DP y el área real que subtiende sobre la retina del observador.

Finalmente el tamaño angular de la imagen de DP podemos calcularlo sin más que convertir de  pixel a grados, teniendo en cuenta el tamaño en pixeles de la imagen de DP (256x256) y el tamaño de un  pixel (9x9 μm). Así el tamaño total de las imágenes de DP registradas en este trabajo es de 332.8 minutos de arco (5.54º) y habitualmente se denominan imágenes de “campo extenso”.

2.4. Procedimiento experimental

Las  medidas  se  han  realizado  en  10  ojos  de  9  sujetos  jóvenes  con  edades comprendidas  entre 18 y 30 años (media ± desviación estándar = 23.8±4.9). Todos ellos pasaron una revisión  oftalmológica previa consistente en las siguientes pruebas: refracción (objetiva y subjetiva), examen de polo  anterior y posterior, topografía corneal, biometría y medida de presión intraocular. Todos los sujetos tenían un buen estado de salud ocular y una agudeza visual (corregidas las ametropías) igual o superior a la unidad. Para el experimento se eligió al azar el ojo (derecho o izquierdo), salvo en uno de los observadores en el cual se analizaron los dos ojos. Aunque estudios previos han encontrado una relación entre la calidad de imagen de los dos ojos de un mismo sujeto [Hamer et al., 1989], en este caso concreto se apreciaron diferencias significativas.
Puesto que la acomodación puede afectar a la calidad de imagen retiniana medida con el  método  del  DP  [López-Gil  et  al.,  1998],  a  cada  ojo  utilizado  en  la  medida  se  le suministraron dos gotas de tropicamida (1%) para producir ciclopejia, con una separación de
10 minutos entre gota y gota. La toma de imágenes se realizó a los 20 minutos de haber instilado las dos  gotas. Para la estabilización del sujeto durante el registro de imágenes se utiliza una impronta dental personalizada montada sobre un desplazador XYZ. En una versión posterior del instrumento se ha cambiado esta impronta por una mentonera para una mayor comodidad.
Una vez el sujeto está fijado por medio de la impronta, se le indica que mire al punto luminoso mientras se centra la pupila con respecto al haz luminoso. Para ello se utiliza una cámara auxiliar denominada de “control de pupila” (no aparece en la Figura 2.1) conectada a un monitor y un LED infrarrojo (950 nm) para iluminación. Como referencia de centrado se suele utilizar la primera imagen de Purkinje.
Se comienza corrigiendo la ametropía esférica. Para ello el sujeto desplaza el CF (espejos móviles  del sistema Badal) hasta que observe la fuente puntual lo más pequeña y nítida posible. Para que el sujeto  pueda realizar esta operación cómodamente, se reduce la potencia del diodo láser girando una rueda de filtros  de intensidad neutros. Una vez hecho esto se comprueba que la diferencia entre el foco obtenido por el sujeto y la refracción de la revisión oftalmológica no sea significativa. Una forma alternativa de encontrar el mejor foco es registrando imágenes de DP cada 0.25 D en torno a la posición obtenida con la refracción objetiva. Se  toma como foco idóneo la posición que corresponde a la imagen de mayor intensidad central. Este es el método que utiliza la versión clínica del instrumento.

Tras esta operación de centrado y la búsqueda del mejor foco comienza el registro de imágenes de  DP. Se registraron series de 5 imágenes (Figura 2.5) para cada uno de los 4 estados de polarización antes  citados. El tamaño de cada imagen de DP fue de 256x256 pixeles (12 bits/pixel) y el tiempo de exposición  segundos. A cada imagen individual se le restó una imagen de fondo (obtenida colocando un difusor negro en lugar del ojo) para evitar que los reflejos y la luz parásita formen parte de la imagen. Tras ello se obtuvo una imagen final resultado del promedio de estas 5 imágenes sin fondo. A las 4 imágenes resultantes se les calcularon los parámetros que se describen a continuación (apartado 2.5).

2.5. Parámetros para la estimación de la calidad de imagen retiniana

En este apartado se presentan los parámetros calculados a partir de las imágenes de DP para la estimación de la calidad de imagen retiniana en función del estado de polarización en el  camino  de  salida.  Se  incluyen:  MTF,  Razón  de  Strehl,  perfil  radial,  intensidad  total, intensidad central, ancho de imagen a  media  altura, intensidad en las colas, parámetro de scattering e índice de despolarización. En el Capítulo 3, se ha optado por omitir los cálculos realizados  para  MTF  y  Razón  de  Strehl  puesto  que  estos  son  los  que  habitualmente  se encuentran en la literatura. En este trabajo se ha preferido darle mayor peso al análisis de los parámetros calculados directamente sobre la imagen de DP.

2.5.1. Cálculo de la MTF. Razón de Strehl

La MTF es uno de los parámetros más conocidos empleados en el estudio de la calidad de sistemas ópticos.  Lo más habitual es calcular la MTF radial a partir del promedio de los perfiles radiales de la MTF bidimensional para diferentes ángulos.

Dada esta MTF, el punto donde se hace nula se denomina frecuencia de corte (fc) y es aquella frecuencia a partir de la cual el ojo humano no puede distinguir dos líneas separadas un determinado ángulo (es decir, la frecuencia a la cual el ojo no tiene respuesta).

En la Figura 2.6 se presenta un ejemplo de MTF radial para un sujeto joven normal con una pupila de 1.5 mm de diámetro. El trazo continuo indica la MTF calculada y el trazo discontinuo la MTF limitada por difracción para 1.5 mm de [Artal et al., 1995].
Puesto que la imagen de DP incluye los efectos del scattering y de las aberraciones, cuanto mayor sean las contribuciones de éstos peor será la calidad sistema y por tanto más “baja” será la MTF. En la  Figura 2.6 se pueden apreciar las diferencias entre la MTF de
difracción (sistema perfecto) y la de un ojo real.

Una vez conocida la MTF, la razón de Strehl es un parámetro muy común utilizado también para estimar la calidad de imagen retiniana. Para un tamaño de pupila determinado la razón de Strehl se define como la razón entre el área de la MTF bidimensional del sistema bajo estudio (ojo en nuestro caso) y la MFT  bidimensional limitada por difracción. Toma valores entre 0 y 1. Un valor próximo a 1 (0.8 ya se considera limitado por difracción) indica buena calidad de imagen retiniana y por tanto poco afectada por aberraciones  y  scattering
[Díaz-Doutón et al., 2006]. En el caso monodimensional (Figura 2.5) cuanta más área haya bajo la curva de la MTF, mayor razón de Strehl y mejor calidad óptica.

2.5.2. Perfil radial de intensidad

Este parámetro se calcula directamente a partir de la distribución de intensidad de la imagen del DP. Partiendo del punto central de la imagen se calculan los valores de intensidad a lo largo de un radio r en tramos de 1.30 minutos de arco (tamaño que subtiende un pixel del sistema de registro en la retina) para diferentes orientaciones. Finalmente se promedian todos los perfiles de intensidad para calcular el perfil radial de intensidad medio I(r). Este perfil se representa es función del radio de la imagen de DP (en minutos de  arco).

A partir de este perfil radial se puede calcular  la intensidad total bajo la curva (área total, ITOTAL)  integrando la función I(r) desde el centro (r=0) hasta un cierto valor r (en minutos de arco). Como se ha calculado en el apartado 2.3, el radio máximo de las imágenes de DP es de 166.4 minutos de arco. No obstante, como se expondrá en el Capítulo 3, a partir
de 20 minutos de arco los cambios en la intensidad no son significativos.

2.5.3. Intensidad central
La parte central de las imágenes de DP se ve afectada por las aberraciones oculares. Por tanto el valor de la intensidad central (IC) nos servirá para evaluar de forma global el peso de las aberraciones. Para el  cómputo de este parámetro se ha utilizado el perfil radial de intensidad de la imagen de DP y se ha calculado la intensidad entre 0 y 4 minutos de arco.

2.5.4. Ancho de la imagen a media altura. Parámetro FWHM

Este parámetro de calidad de imagen habitualmente se calcula sobre la PSF, e informa de la anchura de ésta a mitad de la altura (FWHM, del inglés Full Width Half Maximum). En este trabajo se ha calculado  este parámetro (en minutos de arco), pero sobre el perfil de intensidad de la imagen de DP normalizado a su máximo. En sentido estricto, el parámetro realmente es la mitad de la anchura (semianchura) de la imagen de DP normalizada (Figura
2.10), aunque por simplicidad se seguirá denominando FWHM. Cuando menor sea el valor del FWHM, más estrecha será la imagen y por tanto mejor será la calidad óptica del ojo bajo estudio.

2.5.5. Intensidad en las colas
Mientras que la parte central de la imagen de DP informa sobre las aberraciones oculares, la contribución del scattering intraocular está en la periferia. De forma muy general se podría decir que cuanto mayor se la cantidad de luz en las “colas” de la imagen, mayor será la contribución del scattering y por tanto peor la calidad de imagen. Para calcular la cantidad de luz en las colas (Icolas) se ha integrado el perfil radial de intensidad entre 20 y 60 minutos de arco.


2.5.6. Parámetro de Scattering (PoS)

Se define el parámetro de scattering (PoS) como el cociente entre las áreas bajo la curva del perfil radial de intensidad normalizado de intervalos (en minutos de arco) [20:60] (A2) y [0:4] (A1) [Westheimer  &  Liang, 1995]. A diferencia del parámetro de luz en las colas, que informa sobre la distribución de intensidad en la zona periférica, este parámetro nos relaciona la cantidad de luz en las colas de la imagen con la luz en la zona central.

2.5.7 Índice de Despolarización (ID)
En  cualquier  sistema  óptico,  los  efectos  de  despolarización  están  estrechamente ligados a la existencia de scattering [Chipman, 1995]. En particular, una de las propiedades de polarización  del  ojo  es   precisamente  la  despolarización.  Tal  es  así  que  el  grado  de despolarización es un parámetro objetivo que se puede utilizar para la medida de scattering intraocular [Bueno et al., 2004]. El cálculo de este grado de polarización requiere el cómputo del vector de Stokes de la luz que emerge del ojo, lo cual hace el proceso más engorroso si cabe.

Por  otra  parte,  según  estudios  previos,  la  luz  que  emerge  del  ojo  conserva  la polarización (grado de polarización) en su parte direccional, mientras que la luz de la parte no direccional sufre mayor despolarización [van Blokland & van Norren, 1986; Bueno, 2001]. Por  tanto,  esto  lleva  a  pensar  que  la  parte  central  de  la  imagen  de  DP  debe  tener  una despolarizacion menor que la zona de las colas. Para el análisis de esta idea, en este trabajo se ha introducido un nuevo coeficiente (índice de despolarización, ID) que informa precisamente
sobre los efectos de  despolarización en las distintas zonas de la imagen de DP.

Donde Int(ri)max e Int(ri)min son para cada pixel del perfil radial el valor de intensidad mayor y menor de los cuatro perfiles C, V, E1 y E2. (Véanse más detalles en el Capítulo 3).

Finalmente se han relacionado los efectos de despolarización entre la zona de las colas y la parte central de la imagen de forma asimilar a lo expuesto en el apartado 2.5.6. Así se define la Razón de Despolarización (RdD) como el cociente entre las áreas bajo la curva del Índice de Despolarización de  intervalos (en minutos de arco) [20:60] (ID2) y [0:4] (ID1)



 


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