1.3 El Trabajo Independiente y Las TICs como medios para la sistematización del concepto de función de R en R

Gran parte de las investigaciones actuales en el campo de la enseñanza de la Matemática, tienden a oponerse a la tesis sostenida, por mucho tiempo, que de forma general plantea que:

“existe una relación unidireccional entre la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Se asume que los conocimientos se transfieren simplemente desde la enseñanza hacia el aprendizaje: se considera, por ejemplo que el alumno graba lo que se le comunica por medio de la enseñanza, tal vez con algunas pérdidas de información. Quizás por ello aún predominan en las aulas de matemáticas una enseñanza retórica y reiterativa”. (Cantoral, R ; Farfán, R. M, 2001, p. 5).

Hoy en día resulta evidente la inconsistencia de dicha tesis, pues ha sido demostrado por un sin número de investigaciones que los estudiantes se apropian de conocimientos con cierto nivel de independencia, y encuentran relaciones entre elementos matemáticos, así como procedimientos y vías para utilizarlos, sin que eso haya sido parte explicita de su enseñanza.

En esta dirección es que alcanza su mayor significado el trabajo con las categorías pedagógicas, actividad cognoscitiva, independencia cognoscitiva y trabajo independiente de los estudiantes”, pues son precisamente estas, las que permiten en una mayor medida que los estudiantes se apropien de las bases de contenidos matemáticos, y sean capaces de utilizarlos ante las disímiles situaciones y problemas que le impone la carrera y posteriormente su profesión.

La actividad cognoscitiva, es asumida por el autor de la tesis, como un conjunto de acciones dirigidas al proceso de obtención y fijación de los conocimientos y su posterior aplicación en la práctica escolar, que implica la formación y el desarrollo en los estudiantes de las habilidades para el logro de la independencia cognoscitiva.

La independencia cognoscitiva alcanza una dimensión superior en la educación cubana a partir del curso 2006-2007, con las transformaciones ocurridas en la modalidad de Educación a Distancia.

El concepto que estructura la independencia cognoscitiva del estudiante en la educación superior cubana es el de trabajo independiente, el cual es asumido en el trabajo como:

“(...) un sistema de organización de las condiciones pedagógicas, que garantiza la dirección del aprendizaje de los alumnos, individualmente o en colectivo, tanto por tareas asignadas, como por deseo propio, sin la participación ni ayuda directa del profesor”. (Documento de trabajo la Modalidad Semipresencial, versión, 2006, p. 8)

La dirección acertada de la actividad cognoscitiva crea los motivos y desarrolla las posibilidades para el trabajo independiente. Por esto el sistema de trabajo independiente que el profesor utiliza gradualmente con sus estudiantes determina el desarrollo de la independencia cognoscitiva que tiene como fin garantizar la posibilidad de que el hombre sea capaz de dirigir su aprendizaje, asegurar su educación permanente y, con ello, el logro de un alto nivel de independencia y eficacia en el ejercicio de su actividad laboral.

Acerca del trabajo independiente el autor considera importante señalar, como rasgos esenciales: la actividad, creatividad e independencia, es decir, la participación de los estudiantes como agentes de su ejecución, el uso de sus habilidades y de la información que poseen en situaciones similares, nuevas y el trabajo por sí mismo, sin la participación directa y constante del profesor. O como el medio de inclusión de los estudiantes en la actividad cognoscitiva independiente.

Para una acertada orientación del trabajo independiente, se considera muy ilustrativo, el comentario de (Pidkasisty, 1986, p. 215), al respecto plantea:

“supone siempre la posesión por parte de los estudiantes de conocimientos previos necesarios, así como un grado suficiente del desarrollo de habilidades, al mismo tiempo que la necesidad de un esfuerzo dentro de sus posibilidades, para lograr el objetivo propuesto, así como constar del tiempo necesario para la realización del mismo”

Dentro de los tipos de tareas de trabajo independiente se tienen: la elaboración de resúmenes, cuadros sinópticos y esquemas, ejercicios y problemas, las cuales aparecerán indistintamente en el sistema de actividades que propone utilizar el autor para sistematizar el contenido relativo a las funciones de R en R, muchas de las cuales requerirán del uso de las TICs.

Acerca del uso de las TICs en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

El currículo en las carreras de Ingeniería es objeto de constante perfeccionamiento en algunos países, del que el nuestro no esta exento. En consecuencia, se puede observar la tendencia a la reducción del fondo tiempo que se le dedica a la Matemática y otras ciencias básicas. Un ejemplo lo constituye el hecho de que el curso Introductorio de Matemática, ha ido en los últimos cursos reduciendo el número de horas, hasta llegar para el curso 2010-2011 a un total de 44 horas de un total de 64 horas con las que contaba en el curso 2008-2009. Lo cual sin duda puede constituir un factor adverso si se mantienen las formas tradicionales de enseñanza de la Matemática.

Una de las vías para romper con los esquemas tradicionales de enseñanza de la Matemática puede ser el perfeccionamiento de los métodos y los medios de enseñanza, para lograr que los estudiantes se apropien de la esencia del conocimiento, a fin de aplicarla de forma creadora en la adquisición de nuevos conocimientos y en la solución de problemas propios de la carrera.

De ahí el porqué las llamadas TICs alcanzan un lugar significativo en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las Matemáticas, en tal sentido, la Conferencia Mundial sobre Educación Superior, auspiciada por la UNESCO, que sesionó en París, en octubre de 1998, aprobó la “Declaración Mundial sobre la Educación Superior en el Siglo XXI: Visión y Acción”. En ella se expresa que las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, seguirán modificando la forma de elaboración, adquisición y transmisión de conocimientos, ya que estas tecnologías no solo amplían las posibilidades de acceso a la educación universitaria, sino que constituyen un factor de innovación para las instituciones educacionales, en cuanto a las formas y métodos que se emplean para desarrollar el aprendizaje.

En esta investigación se reconocen como características y funciones de las TICs, las planteadas en el Curso: Educación Virtual “, E-Learning y Desarrollo” (2006). Las Tecnologías de información y Comunicación; las que resumimos a continuación: estudian y producen las metodologías, equipos y sistemas que posibilitan generar, almacenar, procesar e intercambiar información, facilitar el acceso a grandes masas de información en cortos períodos de tiempo, como son los discos CD-ROM y DVDs, el acceso “en-línea” a bases de datos bibliográficas; presentar al usuario la misma información con códigos lingüísticos diferentes, como son los hiperdocumentos y la transmisión de información a destinos lejanos, con costos cada vez menores y en tiempo real como las videoconferencias.

Dentro de los componentes de las TICs, se deben destacar, por las potencialidades que tienen para el proceso de enseñanza–aprendizaje de las Matemáticas y en especial en la investigación que se presenta, a: las relacionadas con el uso de las computadoras personales y los software matemáticos, del que según (Álvarez, 1994); pueden aportar a la enseñanza de la Matemática una mejor comprensión del alcance de sus métodos, su empleo en la resolución de problemas reales y en consecuencia, una mayor motivación del estudiante de los primeros años, criterio con el cual se coincide plenamente.

En este sentido, la modalidad más utilizada en la carrera de Ingeniería Eléctrica es el Software de tipo profesional, cuyo uso se fundamenta en el supuesto de que con su ayuda los estudiantes vinculen su desempeño con las operaciones que normalmente realizan en actividades de una asignatura específica de una disciplina o en su ejercicio profesional: dentro de los más utilizados se encuentran, los asistentes matemáticos como: DERIVE, MAPLE, MATHEMATICA, MACSYMA y MATLAB.

Con la implantación del plan de estudios C, a comienzo de la década anterior en las carreras técnicas, se puso en práctica para algunas asignaturas de la disciplina de Matemática, la realización de algunos laboratorios de DERIVE, los cuales se han ido incrementándose paulatinamente con el plan D, y gozan de muy buena acogida por parte de los estudiantes. La selección de este asistente se debió fundamentalmente al hecho de que el mismo cuenta con una interfaz bastante elemental, un lenguaje fácil, estructurado con capacidad gráfica y modular.

No obstante el autor de la tesis considera que las potencialidades de dicho asistente están muy por encima del uso que en estos momentos se le da en el primer año de la carrera Ingeniería Eléctrica en la asignatura de Matemática I, pues su uso actualmente se limita a resolver ejercicios utilizando sus comandos. Por lo cual se propone explotarlo a través de métodos más dinámicos para el aprendizaje, tendientes a incorporar el conocimiento matemático y en especial el relativo a las funciones de R en R mediante actividades que propicien en los estudiantes la visualización, el descubrimiento y la exploración, de relaciones, nexos, elementos esenciales de los distintos conceptos que comprenden las funciones reales de una variable real.

Las Redes de Computadoras.

Una Red de Computadoras de Área Local (abreviado LAN en inglés) es un conjunto de máquinas interconectadas que pueden compartir datos, aplicaciones y recursos (por ejemplo discos duros, impresoras, etc.). Las computadoras de una red de área local están separadas por distancias de hasta unos pocos kilómetros, y suelen usarse en oficinas o campus universitarios.

Una LAN permite la transferencia rápida y eficaz de información en el seno de un grupo de usuarios y reduce los costos de explotación. El medio de conexión material entre los dispositivos de una LAN puede ser un cable coaxial, un cable de dos hilos de cobre o un cable de fibra óptica. También pueden efectuarse conexiones inalámbricas empleando transmisiones de rayos infrarrojos o radiofrecuencia.

De acuerdo a la infraestructura con que cuenta nuestra Universidad en sus laboratorios, el autor de la tesis considera que es la Intranet, dentro de las redes de computadoras, la que objetivamente está al alcance del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática, la cual consiste en un sistema de redes más pequeños, generalmente para el uso de una única organización, universidad ó empresa.

En nuestro caso la misma nos brinda enormes posibilidades, pues ofrecen una plataforma interactiva, que permite la elaboración de unidades didácticas a las cuales el alumnado puede acceder en cualquier momento y desde cualquier lugar.

Esta tecnología nos facilita por tanto, orientar las actividades, tareas, materiales de consultas y el material complementario que objetivamente no es posible ofrecer en las clases, para resolver las dificultades que respecto al concepto función de R en R arrastran los estudiantes, así como preparar materiales de refuerzo sobre conocimientos básicos necesarios que faciliten la comprensión de temas nuevos dentro de la asignatura Matemática I.

Se puede agregar que la Intranet, soporta el uso del correo electrónico el cual permite enviar y recibir mensajes, y constituye un instrumento disponible y provechoso para el profesorado. Mediante el correo electrónico los profesores y estudiantes, tienen en un servidor central, un buzón personal, que permite escribir un documento y enviarlo simultáneamente a diferentes buzones electrónicos, es decir, a diferentes personas con dirección electrónica.

A través del mismo circulan informaciones tales como:

1. Orientaciones para el estudio.

2. Seminarios y actividades prácticas y de laboratorios.

3. Consultas de bibliografía.

4. Temas para ser debatidos asincrónicamente como preparación previa para una actividad docente determinada.

Por lo que, a modo de resumen, acerca del aspecto, el autor coincide con el punto de vista de numerosos expertos; (Estebanell, M. 1997), (Montesinos, A. 1997), (Hueso, J. L., 1997), los cuales en síntesis reconocen en las TICs gran número de posibilidades en el tema de enseñanza-aprendizaje, al plantear que su uso eficiente, provoca en los estudiantes un cambio de actitud respecto a su papel en el proceso de aprendizaje ya que:

• Pasa de ser un receptor de información a convertirse en un constructor de su propio conocimiento, fomentando la reflexión metacognitiva.

• Se convierte en un proveedor de soluciones de problemas más que en un almacén de contenidos, al desarrollar la autonomía personal mediante la toma de decisiones.

• Trabaja como miembro de un colectivo ejecutando tareas y proyectos que requieren mayor colaboración y cooperación en las que se incrementa la interacción entre los participantes.

• Puede administrar de forma eficaz su propio tiempo y su proceso de aprendizaje.

• Dispone de una actitud más colaborativa y cooperativa en las relaciones con los profesores y otros estudiantes participantes.

• Adquiere habilidades y destrezas con las nuevas herramientas que se emplean en el campo profesional.

• Tiene acceso a un mayor número de recursos.