ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA SISTEMATIZACIÓN DEL CONCEPTO FUNCIÓN REAL DE UNA VARIABLE REAL EN EL PRIMER AÑO DE LA CARRERA INGENIERÍA ELÉCTRICA

Adolfo Álvarez Martínez

1.2. Precisiones teóricas del proceso de sistematización en la enseñanza aprendizaje de la Matemática

El término "fijación" es utilizado de forma general en la Didáctica como sinónimo de consolidación de lo aprendido, y su uso está asociado al trabajo por la solidez y durabilidad de los conocimientos; en disposición de ser aplicados; a la memorización racional de contenidos básicos, así como al desarrollo y perfeccionamiento de hábitos, habilidades y capacidades, que a su vez constituyen el punto de partida para el tratamiento de nuevos complejos de materias que incluyen conceptos, procedimientos, habilidades, algoritmos etc., razones estas, que la hacen formar parte fundamental de las funciones didácticas.

En el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, acerca de la misma se plantea: “La fijación o consolidación de los conocimientos, habilidades y capacidades tiene gran importancia en la asignatura Matemática, por el carácter sistémico de la materia y por la estructura de toda la formación matemática en la escuela, donde cada nuevo complejo de contenidos se apoya en el contenido de complejos de materias anteriores” (seminario nacional. 2008, p. 24).

Para lograr la solidez de conocimientos sobre conceptos, teoremas o procedimientos matemáticos, es necesario fijar habilidades tales como definir, construir, calcular, graficar, modelar y demostrar, entre otras formas de trabajo y de pensamiento propias de la matemática; y resulta imposible lograrlo sin recurrir a un consciente y sistemático proceso de fijación.

Todas las formas en que se puede presentar la fijación o consolidación se complementan y constituyen un sistema. De este modo, cada forma de fijación se caracteriza por el objetivo fundamental con que se corresponde.

Este trabajo trata la sistematización como una de las formas de Fijación o Consolidación la cual tiene como objetivo fundamental:

“estructurar los conocimientos en un sistema mediante el establecimiento de los nexos y relaciones esenciales que existen entre ellos, y se caracteriza por el hecho de que el estudiante compare el saber y el poder adquirido con el fin de poder llevarlo a una estructura o a un sistema. Para ello se investigan propiedades comunes y diferencias, se hacen visibles las relaciones entre los diferentes componentes del saber y se organizan los conocimientos en un sistema lógico que apoya la memorización y aplicación de los conocimientos”. (Seminario Nacional, 2008, p.5).

En el (Diccionario Larousse, 1968, p. 948) la palabra sistematizar aparece como: “reducir a sistema. Sistema: conjunto de principios verdaderos o falsos reunidos entre sí, de modo que forman un cuerpo o doctrina. Combinación de partes reunidas entre sí para obtener un resultado o formar un conjunto”. Por lo que comúnmente es entendida como sinónimo de frecuente, algo se ha sistematizado, si se remite a un sistema fijo en su conducta, en su forma de proceder, si se sigue un sistema.

La enseñanza es por su esencia una actividad sistemática, aspecto este reconocido desde los mismos orígenes de la Pedagogía, ya en la obra de Juan. A. Comenius aparecen planteamientos tales como: “todo lo siguiente se basa en el fundamento de lo anterior”, “Lo posterior se basa en lo anterior”, los que implícitamente refieren la necesidad de una adecuada planificación y secuencia lógica en la enseñanza, donde se precisen conocimientos, habilidades y hábitos esenciales, así como determinar con precisión, qué conocimientos tienen carácter propedéutico y sirven de base a otros, lo que implícitamente exige el orden lógico del proceso.

En los principios didácticos enumerados por (Klingberg, 1972, p. 245), “la planificación y sistematización de la enseñanza” aparece como el número tres. Y le da un tratamiento de categoría por el hecho de ser inherente a todo el proceso de enseñanza- aprendizaje.

En las diferentes clasificaciones utilizadas en la Pedagogía cubana para los principios didácticos, se aprecia que en una u otra forma estas presente el principio de la sistematicidad de la enseñanza, por ejemplo (Danilov, M.N; Skatkin M. A, 1980, p. 138) utilizan en su clasificación “el principio de la sistematicidad de la enseñanza y su relación con la práctica”, que el mismo “expresa la necesidad de combinar armónicamente el estudio de los conocimientos sistemáticos y la adquisición paulatina de habilidades y hábitos en un orden rigurosamente lógico, así como la aplicación de estas adquisiciones en la vida para resolver las tareas de carácter práctico y para realizar actividades laborales”.

Por otra parte Llivina y otros (2001) desarrollan la sistematización en el establecimiento de relaciones entre conceptos (elaboración de teorías), convirtiendo la ciencia en un sistema de formulaciones, hipótesis y leyes relacionadas entre sí (estableciendo relaciones lógicas entre teorías).

Sin embargo frecuentemente resulta difícil encontrar relaciones entre los conceptos, dentro del contenido, en una clase, o sistema de clases, lo que es apuntado por (A. de Zayas, 1996, p. 84) cuando expresa:

“no siempre el grado de vinculación de los contenidos de una asignatura permite agruparlos en un solo sistema que se puede inferir de un solo núcleo, esto obliga al profesor, al finalizar el tema a establecer los aspectos similares y diferentes, a resaltar las vinculaciones entre los distintos contenidos, todo lo cual tiende a la sistematización de los distintos temas en un objeto mayor”.

De ahí que la sistematización esté estrechamente vinculada con el análisis de propiedades comunes y diferentes, al establecimiento de nexos entre conocimientos, que eventualmente pudieran parecer aislados, hasta organizarlos en un sistema.

Hernández Ruiz, 1996, comenta acerca de la sistematización que la misma constituye un proceso sintético analítico de aplicación periódica; y de Soler, Fernández, García y otros (2007), se puede resumir que cada vez que se trata un nuevo contenido, deben estar presentes elementos de la sistematización, en lo que refiere al establecimiento de nexos con el contenido anterior y la conformación de una estructura del nuevo saber y poder, con el ya adquirido.

La sistematización garantiza en gran medida la asimilación del conocimiento y esta se define en la lógica dialéctica como una función del pensamiento, por lo que posee una importancia significativa en la enseñanza de la Matemática, debido al carácter sistemático de la materia donde cada nuevo contenido se apoya en el anterior.

Para S. Ballester (1999) la sistematización en el sentido de la metodología de la enseñanza de la Matemática, se comprende esencialmente como una forma de fijación cuyo objetivo fundamental es estructurar un sistema de conocimientos mediante comparaciones de características que destacan lo esencial del saber y el poder adquirido por los estudiantes. Su realización está estrechamente vinculada al análisis de propiedades comunes y diferentes, al establecimiento de nexos entre los conocimientos que eventualmente pudieran parecer aislados, hasta organizarlos en un sistema.

Acerca del aspecto (Ballester Pedroso, 2003, p. 2) plantea “Así es posible referirnos a la sistematización de conceptos, de proposiciones y de procedimientos matemáticos de forma especial o como frecuentemente es el caso, a la sistematización de los conocimientos matemáticos como una integración lógicamente estructurada de estos tres componentes del saber matemático”.

Con las consideraciones anteriores el autor de la tesis manifiesta total coincidencia y determina cómo rasgos esenciales en la sistematización, “el de ser un conjunto de nexos y relaciones que se establecen entre los contenidos de uno o varios sistemas de conocimientos concebidos en un programa, o disciplina, que permiten al estudiante resolver tareas más exigentes, según el saber y el poder adquirido a lo largo de un período de tiempo en el proceso enseñanza-aprendizaje”.

En ella se tratan estructuras tales como: conceptos, proposiciones, procedimientos; los cuales son componentes básicos de los llamados conocimientos matemáticos, considerados por el autor como: “el volumen de contenido que se agrupa mediante definiciones, teoremas, colorarios, en los que se resumen propiedades, fórmulas, procedimientos que pueden ser algorítmicos o no, acerca de los elementos de naturaleza matemática que conforman un tema concreto, así como al sistema de habilidades adquiridas sobre el mismo, que permiten su uso en situaciones concretas (ya sean ejercicios, problemas de carácter intra o extra matemático)”.

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