ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA SISTEMATIZACIÓN DEL CONCEPTO FUNCIÓN REAL DE UNA VARIABLE REAL EN EL PRIMER AÑO DE LA CARRERA INGENIERÍA ELÉCTRICA

Adolfo Álvarez Martínez

1.2.1 La sistematización de los conceptos matemáticos

En la enseñanza de la Matemática juegan un papel fundamental las denominadas Situaciones Típicas citadas por (Zillmer, 1981; p.155) como:

“(…) aquellas situaciones reales en la enseñanza de una o varias asignaturas que poseen semejanza con respecto a determinados parámetros esenciales, con respecto a la estructura objetivo-contenido, y por tanto estas situaciones permiten un proceder semejante en la aplicación de una determinada estrategia de conducción y de los procedimientos metodológicos - organizativos".

Dentro de estas aparecen:

 El tratamiento de conceptos matemáticos y sus definiciones.

 El tratamiento de teoremas matemáticos y sus demostraciones.

 El tratamiento de ejercicios con texto y de aplicación.

 El tratamiento de ejercicios de construcción geométrica.

 El tratamiento de procedimientos algorítmicos.

Las cuales requieren de constante sistematización en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática; en esta investigación se trata especialmente la sistematización de la situación típica “conceptos y definiciones”.

En la ciencia Matemática se distinguen relaciones lógicas entre los conceptos de una teoría. Una posibilidad para sistematizar conceptos es aprovechar las relaciones lógicas entre ellos y estructurar así el sistema de conocimientos, es decir establecer relaciones entre: conceptos superiores, subconceptos, conceptos colaterales, conceptos disjuntos y conceptos interferenciados. Su realización se puede apoyar en el empleo de tablas u otras representaciones.

La sistematización de los conceptos es condición necesaria para su posterior aplicación a la solución de los ejercicios y también para "recordar" de modo racional las propiedades y características que les son inherentes. A través de la sistematización deben aprender que: todas las propiedades válidas para un concepto, lo son para sus conceptos subordinados; los conceptos subordinados cumplen propiedades especiales a partir de las propiedades generales que le vienen dadas por su concepto superior. Así como la necesidad de que, se analicen los casos limites y extremos de los diferentes objetos matemáticos asociados al concepto que se sistematiza.

La sistematización de conceptos matemáticos deberá ser tratada de diferentes formas, pero como invariantes se tienen que destacar sus propiedades, las relaciones de inclusión y exclusión, sus diferencias y analogías con otros conceptos u objetos matemáticos, así como utilizar constantemente diagramas, en los cuales se muestre la subordinación de diferentes conceptos relacionados entre si con el inmediato superior, y tratar las diferentes clasificaciones del concepto si las hubiese con su fundamentación.

Las clases de sistematización de conceptos requieren de una fase de motivación, orientación hacia el objetivo y aseguramiento del nivel de partida.

En general la motivación debe hacer comprender a los estudiantes que en la Matemática al igual que en la vida, los hechos están relacionados unos con otros y mientras más se comprendan estas relaciones, se estará en mejores condiciones de interpretar lo que ocurre tanto dentro de la matemática como en la realidad objetiva. Los principios heurísticos: búsqueda de relaciones y dependencias y el de analogía se destacan como aspectos a tener en cuenta para la motivación en las clases de sistematización.

La orientación hacia el objetivo se basa también en la búsqueda de relaciones y dependencias entre conceptos, proposiciones o procedimientos. No es posible sistematizar los conocimientos que no se poseen. Esto quiere decir que una condición imprescindible para que pueda tener lugar la sistematización es la disponibilidad de los conocimientos que deben ser sistematizados. A este fin juega un importante papel asegurar el nivel de partida requerido, mediante la reactivación de los conocimientos que sean necesarios. Esta reactivación o repaso debe realizarse con la participación activa de los estudiantes y desde puntos de vista diferentes a los ya conocidos, para evitar la monotonía y posible falta de interés que puede producir en ellos "escuchar nuevamente la repetición de lo conocido".

La reactivación puede tener lugar mediante el empleo de diferentes recursos metodológicos, tales como: respuestas a preguntas formuladas por el profesor, resolución a ejercicios propuestos en la clase o de tarea para la casa (eventualmente empleando hojas de trabajo, guías de estudio), organización de competencias, encuentros de conocimientos, el trabajo con las TICs, realización de un estudio individual de los contenidos correspondientes en el texto e indicaciones para consultar el texto durante la clase.

Puede resultar conveniente para esta reactivación el uso de formas de organización que propicien el empleo de las técnicas de la dinámica de grupo (técnicas participativas).

Una vez que se ha comprobado la existencia de un nivel de partida adecuado para la sistematización, la actividad del profesor ha de dirigirse a que los estudiantes comparen y destaquen características comunes y no comunes; a que los estudiantes reconozcan lo esencial y puedan separarlo de lo no esencial; a que logren establecer nexos y relaciones entre el saber adquirido, entrelazar los hechos y encontrar un lugar para ellos en la estructura del saber.

Para distinguir con mayor nitidez los nexos y relaciones entre los conceptos matemáticos, es usual que se utilicen diagramas, gráficos, tablas, esquemas u otros medios de enseñanza aprendizaje o recursos didácticos, en función de la visualización y la comprensión.

En el empleo de estos medios hay que tener en cuenta la participación activa de los estudiantes en la estructuración del sistema de conocimientos. No se trata de la presentación terminada del medio correspondiente, el verdadero valor didáctico de su utilización se encuentra en su elaboración independiente por los estudiantes ó en el trabajo conjunto con el profesor.

Las actividades encaminadas a la sistematización de conceptos logran su propósito, si estos quedan organizados en la mente de los estudiantes en dependencia de las propiedades o características consideradas esenciales para establecer los nexos entre ellos; si cada concepto ha encontrado su lugar en la estructura del saber, creando condiciones para la fijación de un saber más sólido, el desarrollo de habilidades más generalizadas y para alcanzar mejores resultados en la aplicación de los conocimientos.

Enciclopedia Virtual
Tienda
Libros Recomendados


1647 - Investigaciones socioambientales, educativas y humanísticas para el medio rural
Por: Miguel Ángel Sámano Rentería y Ramón Rivera Espinosa. (Coordinadores)

Este libro es producto del trabajo desarrollado por un grupo interdisciplinario de investigadores integrantes del Instituto de Investigaciones Socioambientales, Educativas y Humanísticas para el Medio Rural (IISEHMER).
Libro gratis
Congresos

4 al 15 de diciembre
V Congreso Virtual Internacional sobre

Transformación e innovación en las organizaciones

11 al 22 de diciembre
I Congreso Virtual Internacional sobre

Economía Social y Desarrollo Local Sostenible

Enlaces Rápidos

Fundación Inca Garcilaso
Enciclopedia y Biblioteca virtual sobre economía
Universidad de Málaga