1.4 Caracterización del estado actual del proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función de R en R en el primer año del CRD de la carrera de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Camagüey

Como resultado de los diagnósticos aplicados en el estudio realizado durante los cursos 2008-2009, 2009-2010, a la población definida en la Introducción del trabajo, se han elaborados tablas, gráficos, resúmenes que reflejan el estado del objeto de investigación: “El proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones reales de variable real” de los cuales a continuación se realiza un análisis:

 En (anexo 5) se resumen mediante una tabla y un gráfico el comportamiento de los estudiantes en los indicadores cognitivos comprobados en el diagnóstico 1 (anexo 6).

 En esta tabla los estudiantes diagnosticados, han sido clasificados en tres niveles de desempeño cognitivo en la realización de actividades, a partir del criterio de (S. Puig, 2003), citado por (Soler, Fernández, García y otros, 2007), de la forma siguiente:

Nivel I: En este nivel se considera la capacidad del estudiante para resolver ejercicios formales eminentemente reproductivos.

Nivel II: En este nivel se considera las situaciones problemáticas que están enmarcadas en los llamados problemas rutinarios, que tienen una vía de solución conocida, al menos para la mayoría de los alumnos, que sin llegar a ser propiamente reproductivas, tampoco pueden ser consideradas completamente productivas.

Nivel III: En este nivel se considera los problemas propiamente dichos donde la vía por lo general no es conocida, para la mayoría de los alumnos, y donde el nivel de producción de los mismos es más elevado.

En dicha tabla se verifica que en los niveles 1 y 2 se encuentran más del 90 % de los estudiantes diagnosticados, en cada uno de los indicadores relacionados, los cuales como ya ha sido argumentado con anterioridad, son objeto de tratamiento en los grados de la enseñanza media-superior a partir de las exigencias de los programas, sin embargo, las deficiencias existen y son significativas, las cuales se resumen de la forma siguiente:

• El 80 % de los estudiantes, no reconocen el concepto de función representado de una forma diferente a la analítica, así como las características fundamentales en dichas correspondencias funcionales, tales como el dominio, la imagen, la inyectividad, paridad, simetría, monotonía.

• Los resultados de modelar un fenómeno funcional fueron aún más discretos pues solo el 17 % encontró un modelo correcto.

• Solo el 19 % de los estudiantes fue capaz de determinar el gráfico correspondiente a funciones dadas por sus ecuaciones, y solo el 8 % demostró conocer la influencia que tienen en sus gráficos, las transformaciones algebraicas que las mismas pueden sufrir.

• En cuanto al trabajo con ecuaciones e inecuaciones funcionales se pudo determinar que solo el 19 % comprende el significado geométrico de las mismas, el 27 % domina los procedimientos para su resolución y el 14 % reconoce el papel del dominio de las funciones, en los procesos de su resolución.

• Al presentarse las funciones mediante esbozos de sus gráficos se contacta que la mayoría de los estudiantes, en el orden del 60 % reconoce propiedades fundamentales de las mismas.

• Solo el 21.25 % fue capaz de realizar las tareas de mayor nivel de complejidad, lo que demuestra que las bases de contenidos en las funciones de R en R, han sido interiorizadas sin la conexión suficiente entre sus elementos, lo cual no prepara lo suficiente a los estudiantes para enfrentarse a ejercicios menos reproductivos, pero esenciales para enfrentar la Matemática superior.

Lo antes expuesto justificó la necesidad de revisar el proceso de enseñanza – aprendizaje del concepto función de R en R, en la asignatura de Matemática en el primer año de los C.R.D en los diferentes planes de estudio por lo que ha transitado la carrera en los últimos años.

Como resultados de este revisión, se efectúo el análisis de documentos tales como los programas analíticos y P-1, así como de diferentes evaluaciones parciales y finales realizadas a los estudiantes en la asignatura Matemática I. También se efectuaron entrevistas a docentes con experiencia en la enseñanza de la Matemática (anexo 7).

Como consecuencia del trabajo anteriormente descrito, el autor considera que han existido deficiencias en la sistematización del concepto función de R en R, dadas fundamentalmente por causas tales como:

No existían los cursos introductorios de Matemática, siendo estos instaurados en la carrera a partir del curso 2007-2008. Estos cursos trataban un gran número de temas (anexo 8), sin embargo ninguno de ellos se dedicaba al estudio de las funciones de R en R, a pesar de ser estas, como anteriormente ha sido fundamentado, la piedra angular de todo el cálculo diferencial e integral.

En el Curso Introductorio, los temas relacionados con el tecnicismo algebraico, la solución de ecuaciones e inecuaciones y la trigonometría, recibían un tratamiento fundamentalmente algorítmico, muy similar al que se presenta en la unidad de sistematización de grado doce.

En los ejercicios que generalmente se presentaban, el resolver ecuaciones e inecuaciones constituía el fin del problema, sin embargo en este nivel resulta más conveniente que estas se traten como un medio o herramienta, para solucionar un determinado problema que puede tener carácter geométrico o analítico, y en muchos casos trasciende la disciplina de Matemática.

Por citar un ejemplo, el resolver ecuaciones e inecuaciones, admiten un tratamiento funcional, cuando se utilizan como una herramienta para determinar valores o intervalos de valores pertenecientes al dominio de funciones que cumplen determinadas condiciones. Resulta muy adecuado en esta enseñanza analizar gráficamente estos tipos de problemas, interpretarlos geométricamente, y comprobar los resultados alcanzados en el proceso de solución, mediante el uso del asistente matemático Derive, lo cual no constituye un problema en la institución, por poseer esta la base tecnológica necesaria y aceptarse a los laboratorios de Matemática como una forma organizativa fundamental de la clase en este nivel. Sin embargo este aspecto ha sido tratado de forma muy discreta.

La orientación, la ejecución y el control del trabajo independiente en todo el periodo analizado, demuestra que no se ha explotado en la dimensión que requiere en esta enseñanza. Aquí los cambios que ocurren en las motivaciones y personalidad, de los estudiantes al pasar de la enseñanza media a la enseñanza superior son significativos, y es muy importante que sean tenidos en cuenta, lo que puede favorecer el trabajo independiente en los estudiantes si se explota adecuadamente.

En el programa de la Matemática I, tal como se concibe en el plan D para la carrera Ingeniería Eléctrica, se asume desde el punto de vista del autor, que los estudiantes poseen un dominio pleno de las funciones de R en R, y sobre esa base, son tratados los temas Limite y Continuidad, Calculo Diferencial e Integral; sin embargo la experiencia y los resultados en las diferentes modalidades de evaluación a las que se enfrentan los estudiantes, demuestra que las funciones de R en R, necesitan ser sistematizadas a lo largo de todo el curso de Matemática en el primer año de la carrera.

Por otra parte en la concepción actual que tiene el proceso de enseñanza –aprendizaje de la Matemática I, el uso de las TICs es bastante limitado, pues se concentra fundamentalmente en el uso del laboratorio, donde los estudiantes utilizan el asistente Derive para resolver las actividades orientadas en clase, que por lo general se refieren a temas específicos del Cálculo Diferencial o Integral, desde un punto de vista puramente procedimental, pudiéndose aprovechar también dichas actividades, para sistematizar el aparato conceptual en las funciones de R en R.

No se explotan eficientemente las potencialidades que nos brinda el correo electrónico en la facultad de Electromecánica para orientar y controlar el trabajo independiente de los estudiantes, así como para acceder a una mayor variedad de bibliografía y confrontar los resultados de las actividades realizadas con el resto de los estudiantes y el profesor.

Todo lo anteriormente planteado justifica la necesidad de la estrategia propuesta, en la que aparecen acciones que se materializan a través de actividades que incluyen formas de orientación, ejecución y control del trabajo independiente en los estudiantes, diferentes de las que hasta el momento han sido utilizadas.

Conclusiones del capitulo

El autor considera que una estrategia didáctica, dirigida a la sistematización del concepto función real de variable real, en la que se haga uso de las nuevas tecnologías y se refuerce el trabajo independiente de los estudiantes, facilitará la asimilación de los contenidos de la Matemática en la carrera Ingeniería Eléctrica.