6.6.3 Regla de Johnson: n Trabajos, tres centros de trabajo

El siguiente ejemplo muestra cómo se procede en este caso, para programar los cinco trabajos según la regla de Johnson a través de res centros secuenciales de trabajo. Centros de trabajo Tiempo que requiere el trabajo (h) A B C D E 1 Horneado 4 5 5 6 7 2 Pulido y acabado 1 3 1 4 1 3 Pintura 6 8 8 7 6

El Primer paso consiste en combinar los tiempos de procesamiento a dos centros o seudo centros de trabajo 1 y 2. El primer seudo centro tendrá un tiempo que corresponde a la suma de los tiempos para cada trabajo en los centros 1+2; el seudo centro dos tendrá los tiempos de trabajos para los centros 2+3, veamos como queda: A B C D E SEUDO CENTRO 1 5 8 6 10 8 SEUDO CENTRO 2 7 11 9 11 7

Al combinar los tiempos de procesamiento., el problema se convirtió a dos centros de trabajo, y podemos proceder como en el caso visto anteriormente. Obtenemos al aplicar el procedimiento de la Regla de Johnson; ésta última tabla de secuenciación con sus tiempos respectivos.

CENTROS DE TRABAJO A C B D E 1 Horneado 4 5 5 6 7 2 Pulido y acabado 1 1 3 4 1 3 Pintura 6 8 8 7 6

6.6.4 Regla prioridad Dinámica: la razón crítica (RC).

La Razón Crítica (RC) es una regla dinámica que proporciona un índice de prioridad que expresa la tasa tiempo disponible/trabajo restante. Puede ser constantemente actualizado (generalmente diario) con una computadora para prever control muy cercano: Si la RC es menor que 1,0, el trabajo debe ser programado primero; si la RC =1,0 el trabajo está a tiempo; y si la RC es mayor que 1,0, el trabajo tiene cierta holgura.

RC = Tiempo Disponible = TD Trabajo Restante TR

Donde TD= fecha programada - fecha actual = DD- DN TR= tiempo de entrega (trabajo) restante

Ejemplo 6-4: Hoy es 12 en el calendario de control de producción, y se tienen cuatro trabajos, en lista, como se muestra. Determínese la razón critica para cada trabajo, y asígnese prioridades.

Trabajo Fecha programada Día de trabajo restante A 18 7 B 16 1 C 14 1 D 20 11

Trabajo Trabajo Disponible (DD-DN) Tiempo Restante TR RC= DD-DN TR Prioridad Secuencia A 18 – 12 = 6 7 0,86 2 B 16 – 12 = 4 1 4,00 4 C 14 - 12 = 2 1 2,00 3 D 20 - 12 = 8 11 0,73 1

Con las razones criticas, los trabajos pueden ser asignados en el orden D, A, C y B. Los trabajos B y C tienen holgura. Los trabajos A y D tienen razones críticas menores que 1, lo que significa que las órdenes no podrán ser enviadas a tiempo a menos que sean aceleradas.

 

6.6.5 Herramienta de propósito general aplicada a la Programación – El Método de Asignación

Si se cumplen las siguientes condiciones, la programación lineal puede aplicarse para determinar la carga de los centros de trabajo y estudiar el orden de los trabajos. • Cada combinación Centro de trabajo-trabajo tiene un costo o tiempo asociado, los cuales son conocidos en cada caso, constantes e independientes de secuencia de la secuencia de trabajo. • Todos los trabajos tiene igual prioridad • La meta es encontrar la serie de combinaciones óptimas centro de trabajo–trabajo; es decir la serie que minimice la suma de combinaciones centro de trabajo–trabajo (o maximice las utilidades).

Con un ejemplo se mostrará la aplicación método de asignación

Ejemplo 6-5: Un programador tiene cuatro pedidos o trabajos que pueden realizarse en cualquiera de cuatro máquinas, se tienen los respectivos tiempos en minutos, según la tabla 6-1. Se requiere determinar la asignación de los pedidos a las máquinas de tal manera que el tiempo total para los trabajos sea mínimo.

La aplicación del método de asignación sugiere los siguientes pasos: 1. Restar el menor número de todos los demás en cada fila y con los resultados formar una matriz.

2. Utilizando la nueva matriz, restar el menor número de los otros en cada columna. Forma otra nueva matriz. 3. Verificar si existe un cero en cada fila y columna; dibujar el mínimo número de líneas necesarias para cubrir todos los ceros en la matriz. 4. Si el numero requerido de líneas es menor que el de las filas modifique la matriz, sumando en la línea de intersección el numero mas pequeño sin cubrir (sin haber sido cruzado con la línea) y restándolo de cada número no cubierto, incluyendo al propio número. Dejar sin cambio los números restantes ya cubiertos. 5. Verifique de nuevo la matriz a través de líneas que cubran los ceros, y continuar la modificación (paso 3) hasta obtener la asignación óptima.

Cuando el número de puestos de trabajo ya sean filas o columnas no sean iguales a los pedidos o trabajos se debe añadir una fila o columna (según el caso) de todas maneras la matriz ha de ser cuadrada. Cuando tratamos un caso de maximización, debemos primero convertir los valores de la matriz a costos (según lo que se maximice) relativos restando a todos los valores el número mayor de la matriz. Hecho lo anterior, procedemos según los pasos del caso de minimización. Para hacer la asignación final debemos remitirlos a la matriz original de costos, pero atendiendo los lugares asignados previamente.

6.7. Aplicación para la programación y control de las actividades de producción

1. Big Boys Inc., es un gran contratista en Soledad tiene seis trabajos pendientes para procesar. Los tiempos de proceso y sus fechas requeridas se encuentran a continuación .Supóngase que los trabajos llegan en el orden en que se muestra. Establecer la secuencia de procesamiento de acuerdo a Primero que entra Primero que Sale- (PEPS); Menor Tiempo de Proceso (MTP); Tiempo de Proceso Mas Largo (TPML), Fecha de Terminación Mas Temprana (FTMT).A los trabajos se les asignó una letra en el orden en que llegaron. ¿Cual es preferible? ¿Por qué? Trabajo Tiempo de procesamiento del trabajo en días Fecha de entrega requerida(días) A 8 24 B 14 16 C 16 32 D 4 20 E 10 27 F 4 36

2. Los siguientes trabajos están esperando para ser procesados en el centro de máquinas de Industrias Buenavista. Hoy es el día 255.

Trabajo Fecha de recepción del trabajo Días de producción necesarios Fecha de entrega requerida 1 220 35 265 2 225 25 295 3 230 45 305 4 245 55 325 5 255 25 345

Usando la regla de programación de la Razón Crítica, ¿En que secuencia serán procesados los trabajos? 3. Los siguientes trabajos están esperando a ser procesados en el mismo centro de máquinas. Los trabajos están registrados según su llegada:

TRABAJO FECHA REQUERÍDA DURACIÓN (DIAS) A 315 10 B 314 18 C 327 42 D 316 7 E 316 5

¿En que secuencia serían colocados los trabajos de acuerdo con Las siguientes reglas de decisión: a) Primero en Entrar Primero en Salir-PEPS, b) Fecha Primera de Proceso -FPP, c) Mayor Tiempo de Proceso-MTP, d)Menor Tiempo de Proceso - MTP. Todas Las fechas están especificadas como días de calendario de manufactura. Suponga que todos los trabajos llegan el día 277 ¿Qué decisión es mejor y por qué? Suponga que hoy es el día 302 del calendario de planeación y no se ha empezado ninguno de los trabajos. ¿En qué secuencia programaría usted los trabajos?

3. Las órdenes mostradas en la tabla fueron recibidas en una fabrica donde la programación se hace por reglas de decisión de prioridad Trabajo No. Calendario fechas de ordenes Días de producción requeridos Recibida Entregada 550 315 366 18 551 317 372 28 552 318 352 8 553 324 371 23 554 331 344 13

En que secuencia deben ordenarse los trabajos de acuerdo con lasa siguientes reglas de decisión: a) Fecha Primera de Entrega; b) Tiempo Menor de Proceso; c) Holgura Mínima; d) Primero en Llagar primero en Salir

5. Una empresa de investigación de mercados tiene siete órdenes que deben ser procesadas secuencialmente a través de dos actividades 1) Compilación de datos y 2) Análisis. Los tiempos estimados (en horas) son los mostrados en la tabla: A B C D E F G 1. Compilación de datos 7 9 4 2 10 5 18 2. Análisis 6 11 9 4 4 11 7

a) Utilice la regla de Johonson para desarrollar una programación que permita que todos los trabajos se terminen en el menor tiempo posible. b) ¿cual es el tiempo total requerido para procesar los siete trabajos?

6. Una industria Local utiliza un proceso de tres etapas para producir toallas para playa. Los cinco pedidos siguientes deben programarse mediante la regla de Johnson

Tiempo de procesamiento en minutos PEDIDOS Centro trabajo 1 Centro trabajo 2 Centro trabajo 3 A 7 4 9 B 8 6 11 C 8 4 11 D 9 7 10 E 10 4 9

Elabore el Diagrama de Gantt, determine el tiempo mínimo para los cinco pedidos, marque y especifique los tiempos de espera por centro de trabajo y diga si hay inventario de productos en proceso, para cual pedido y en que momento.

7. Una fábrica tiene ocho órdenes internas que deben ser procesadas secuencial mente a través de tres centros de trabajos. Cada trabajo debe ser terminado en la misma secuencia en la que fue comenzado. Los tiempos en horas requeridos en los diferentes centros de trabajo son los que se muestran en tabla dada.

a) Utilice la regla de Johnson para desarrollar la secuencia de trabajo que minimice el tiempo de terminación de todas las órdenes.

b) Determine los tiempos ociosos de cada máquina; c) ¿Cual es el tiempo menor de procesamiento?

8. Utilizar la regla de Jonson para encontrar la secuencia optima para el proceso de los trabajos que se muestran a continuación a través de tres centros de trabajo, los tiempos de cada centro para ejecutar cada orden están en minutos.

 

Ilustrar los tiempos de procesos y tiempos ociosos en los tres centros de trabajo del problema resuelto.

9. Una industria Metal-Mecánica Local tiene cuatro trabajos que ejecutar en un periodo de 8 semanas (40 horas semanales). También tiene 4 diseñadores, cada uno de los cuales ha registrado el tiempo para hacer cada trabajo. El programador ha recogido las estimaciones mostradas en la tabla. a) Utilice el método de asignación para determinar cómo deben ser asignados los trabajos para reducir el tiempo al mínimo, b) Suponiendo que los cálculos son correctos, ¿pueden ser terminados los trabajos en un período de 8 semanas sin planear tiempo extra?,c) Suponiendo un diseñador por trabajo y sin tiempo extra ¿Pueden ser terminados los trabajos sin tiempo extra en 5 semanas? d) ¿En 3 semanas? Diseñadores Horas para completar el trabajo

10. El proveedor de una pequeña planta localizada en Montelibano tiene seis trabajos que se pueden procesar en cualquiera de seis máquinas, con sus tiempos respectivos (en horas) mostrados a continuación. Determine la asignación de los trabajos a las máquinas con el objetivo de minimizar el tiempo.

 

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