3.3. Operaciones con matrices: el comando MATRIX

Una de las ventajas de Shazam respecto de otros paquetes econométricos es la posibilidad de operar con matrices de una forma relativamente sencilla, lo que permitirá al usuario reproducir los cálculos inherentes a los diferentes métodos econométricos y no centrarse únicamente en la interpretación de los resultados finales.

El comando MATRIX permite hacer operaciones con matrices y su formato es el siguiente:

Algunos de los operadores que pueden utilizarse para definir la ecuación de cálculo de nuevas matrices, a partir de matrices existentes en la sesión de trabajo, se recogen en el Cuadro 3 1. Hay que señalar que, en sentido estricto, algunas de la funciones recogidas en dicho cuadro no se corresponden con operaciones matriciales propiamente dichas, pero Shazam las incorpora porque facilitan cálculos que el usuario puede estar interesado en realizar.

3.3.1. Tipos de matrices

Existen denominaciones especiales para las matrices que cumplen determinados requisitos acerca de su dimensión, del valor que toman sus elementos o de como están estos distribuidos dichos elementos dentro de la matriz. En este epígrafe vamos a hacer referencia a algunas de dichas denominaciones:

- Se denomina matriz cuadrada a una matriz cuyo número de filas y columna coinciden:

- Se denomina matriz diagonal a una matriz cuadrada en la que todos los elementos son nulos excepto alguno/s de su diagonal principal :

La función disponible en Shazam para calcular la diagonal principal de una matriz es DIAG(matrix).

- Se denomina matriz nula a una matriz en la que todos sus elementos son nulos. A diferencia de una matriz identidad, una matriz nula no tiene porque ser cuadrada:

3.3.2. Matriz traspuesta

La trasposición de matrices consiste en intercambiar filas por columnas. Si A es una matriz T x K, su traspuesta A´ es una matriz K x T.

Si una matriz es igual a su traspuesta, se dice que es una matriz simétrica. Para que una matriz sea simétrica es necesario que sea una matriz cuadrada, es decir, que tenga el mismo numéro de filas y columnas:

En una matriz simétrica los elementos que están por encima de la diagonal principal coinciden simétricamente con los que están por debajo:

La traspuesta de la matriz traspuesta es la matriz original:

El operador disponible en Shazam para trasponer matrices es el apóstrofe (‘) situado en la tecla de cierre de interrogación.

3.3.3. Igualdad de matrices

Para que dos matrices A y B sean iguales es necesario que cumplan dos requisitos:

- que tengan la misma dimensión y

- que los elementos que ocupan los mismos lugares en ambas matrices coincidan