GUÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA UTILIZANDO SHAZAM PROFESSIONAL

Mª Isabel Cal Bouzada
Mª Victoria Verdugo Matés

 

4.8. Interpretación de los coeficientes

En un Modelo de Regresión Lineal Múltiple a los parámetros que acompañan a las variables explicativas también se les denomina coeficientes de regresión parcial, pues miden el efecto que ocasionan sobre la variable explicada los cambios en la variable explicativa a la que acompañan, cuando están presentes otras variables:

o bien , dado que es independiente de la observación en la que se encuentre.

En este sentido, la estimación de puede considerarse como una medida del efecto causal, una vez se han neutralizado, tanto en el regresando como en el regresor las variaciones causadas por las restantes variables explicativas del modelo y se interpretaría como el cambio en la variable explicada producido por un cambio unitario en la variable explicativa a la que acompañan, manteniendo constantes las demás variables.

Una de las hipótesis del MRLC es la ausencia de relaciones lineales entre los regresores (condición de rango o hipótesis de rango pleno), y es precisamente esta hipótesis de independencia lineal de los regresores la que hace posible aislar el efecto de cada uno de ellos. No obstante, las buenas propiedades del vector de estimadores se siguen cumpliendo siempre y cuando la dependencia lineal entre los regresores no sea exacta (multicolinealidad aproximada), sin embargo, hay que señalar que en estas situaciones la interpretación de los coeficientes debe hacerse con cautela, puesto que éstos pueden estar recogiendo el efecto no sólo de la variable a la que acompañan, sino también el efecto de las variables relacionadas con ella. En el análisis económico y/o empresarial es bastante difícil encontrar regresores completamente ortogonales, lo habitual es que exista un determinado grado de dependencia lineal entre ellos, el cual debe procurarse que no sea demasiado grande, para que su efecto no sea demasiado pernicioso.

Los coeficientes de regresión parcial dependen de las unidades de medida de las variables a las que acompañan, por lo que no son directamente comparables

Véase que en la salida del comando OLS cada coeficiente de regresión parcial estimado ( ) [ESTIMATED COEFFICIENT] viene acompañado por su error estándar ( ) [STANDARD ERROR], que indica la precisión de la estimación y por su ratio t ( ) [T-RATIO], que indica su grado de significación.

Para poder enriquecer la interpretación económica y/o empresarial de los resultados de la estimación de un modelo de regresión, en la salida del comando OLS, Shazam proporciona además de los estimadores de los coeficientes de regresión parcial, los estimadores de los coeficientes estandarizados (STANDARDIZED COEFFICIENT) y de las elasticidades en media (ELASTICITY AT MEANS). Tanto los coeficientes estandarizados como las elasticidades en media no dependen de las unidades de medida de las variables a las que acompañan, es decir, son adimensionales por lo que son directamente comparables entre si.

Los coeficientes beta se estiman a través de los coeficientes de regresión parcial ajustados por el cociente entre la desviación estándar de la variable independiente y la desviación estándar de la variable dependiente , por lo que miden la importancia relativa de las variables independientes:

Los coeficientes beta o coeficientes estandarizados permiten determinar cual es la variable explicativa que tiene mayor peso para la explicación del regresando .

La interpretación los coeficientes beta es similar a las de los coeficientes de regresión parcial teniendo en cuenta que tanto la variable explicada como las explicativas están medidas en unidades de desviación estándar: miden el cambio en la variable dependiente (en unidades de desviación estándar) producido por un cambio unitario en la variable independiente a la que acompaña (en unidades de desviación estándar) manteniendo constantes las demás variables.

La elasticidad en media mide el cambio porcentual en la variable dependiente producido por un cambio porcentual en la variable independiente a la que acompaña, manteniendo constantes las demás variables .

Las elasticidades en media se estiman a través de los coeficientes de regresión parcial ajustados por el cociente entre la media de la variable independiente y la media de la variable dependiente , por lo que miden la sensibilidad de la variable dependiente a los cambios en las variables independientes: .  

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