5.4. ¿Cómo buscar el P-valor y el valor crítico en una distribución prefijada?

A la hora de efectuar contrastes de hipótesis resulta imprescindible conocer el valor crítico asociado a un nivel de significación prefijado o el P-valor asociado al valor del estadístico de prueba utilizado en dicho contraste . Ambos valores se buscarán en la distribución de probabilidad que sigue el estadístico de prueba de dicho contraste bajo la hipótesis nula.

Para buscar dichos valores tenemos dos opciones:

• Utilizar el Wizard correspondiente.

• Utilizar directamente el comando DISTRIB.

5.4.1. A través del WIZARD

Al seleccionar el botón Wizards del Menú Principal  se abre un cuadro de diálogo que informa de las tareas que se pueden implementar a traves de este asistente  se hace clic en el botón Next  se abre un nuevo cuadro de diálogo en el que se tiene que seleccionar el procedimiento que se desea implementar y que, en este caso, es “Probability Distributions”, para ello basta con situarse encima y hacer un clic con el botón izquierdo del ratón. Al seleccionarlo queda sombreado en un color más oscuro  se hace clic en “Go”  se abre el cuadro de diálogo “Probability Distributions” donde Shazam informa que está en el Wizard de distribuciones de probabilidad y de las tareas que va a ejecutar que, en este caso, es única y viene seleccionada por defecto. Se pincha en el botón "Next" y se abre el cuadro de diálogo “Select Variables” donde se seleccionan las “variables” con las que debe realizar dicha tarea, así como del rango muestral para realizarla.

En este cuadro de diálogo, en el recuadro “variables disponibles” situado a la izquierda (Ilustración 5-2) Shazam informa al usuario de las variables disponibles (que pueden proceder de ficheros de datos y/o de las que Shazam tenga disponibles en memoria “system”). El usuario debe tener la precaución de que no exista más de una variable con la misma denominación, pues si este fuera el caso, la información disponible en dicha variable sería, tan sólo, la cargada en último lugar.

Para seleccionar la/s variable/s, el usuario debe elegir una/s variable/s dentro de las disponibles, situándose con el cursor encima y haciendo clic en el botón “Add” y, dicha variable será seleccionada y aparecerá en el recuadro “selected variables”. En caso de que el usuario se equivoque al hacer la selección, tan sólo, debe seleccionarla en el cuadro “selected variables” y hacer clic en el botón “Remove” y la variable dejará de estar seleccionada.

Además de seleccionar las variables, se puede explicitar el rango muestral que se desea para realizar dicha tarea, en caso contrario, Shazam utilizará toda la muestra (véase que es la opción seleccionada por defecto).

Una vez realizada la selección de variables y del rango muestral, se hace clic en Next y se pasa al siguiente cuadro de diálogo, donde se debe seleccionar el tipo de distribución y especificar algunos de sus atributos . Si se está interesado en buscar valores críticos en la distribución será necesario que además de especificar los atributos, se seleccione “Compute Inverse Survival Function”. Una vez hecha dicha selección y después de presionar el botón “OK”, Shazam permite guardar dichos valores bajo la denominación que el usuario desee.

En este cuadro de diálogo, también se permite:

- Guardar la “Función de Distribución Acumulada” o “Cumulative Distribution Function (CDF)”, que se puede interpretar como el P-valor asociado al estadístico de prueba en contrastes de la cola izquierda, razón por la cual Shazam no la calculará en caso de haber seleccionado “Compute Inverse Survival Function”.

- Calcular el “log likelihood function” o “logaritmo de la función de verosimilitud”.

- Ocultar las probabilidades y los valores críticos asociados a cada observación de la muestra (Hide densities and critical values for each observations).

Una vez hechas todas las elecciones en este cuadro de diálogo, se selecciona el botón “Next” y se llega al último cuadro de diálogo “Final Step”. Al hacer clic en el botón “Finish” se sale del asistente y, en la Ventana Editor Comandos aparece escrita la instrucción correspondiente. En el ejemplo recogido en la Ilustración 5-2, el comando que se inserta es:

Este comando le indica a Shazam que para un valor ALPHAM, busque y guarde bajo la denominación VCT, el valor crítico de una distribución t de Student con 16 grados de libertad que deje a su derecha una cola de probabililidad igual a ALPHAM. Dado que en el ejemplo que nos ocupa, ALPHAM es un escalar y se trabaja con toda la muestra, si se ejecutase la instrucción PRINT VCT, se podría comprobar que VCT es un vector columna cuyo número de filas coincide con el rango muestral, donde el primer elemento sería el valor crítico y los restantes, serían iguales a -99999, que es como Shazam identifica a los “valores perdidos” o “missing values”. Este problema se podría evitar eligiendo un rango muestral unitario SAMPLE 1 1.

Como ya se ha comentado, en la Ilustración 5-2 se recoge un ejemplo de búsqueda del valor crítico. Si el usuario desea buscar un P-valor, la única diferencia es que en el cuadro de diálogo “Settings” no se selecciona “Compute Inverse Survival Function”.

Este comando le indica a Shazam que para un valor T, busque y guarde bajo la denominación CDFT, el valor de la función de distribución acumulada de una t de Student con 16 grados de libertad que coincidirá con el P-valor si se utiliza la cola izquierda para el contraste. En contrastes de la cola derecha, el P-valor será 1-CDF.