2.2 Modelos de frontera DEA: fundamentos teóricos y metodológicos

Data Enveloment Analysis (DEA) es un enfoque “orientado a los datos” relativamente nuevo para evaluar el desempeño de un conjunto de entidades iguales llamadas Unidades de Toma de Decisión (DMUs) que transforman múltiples inputs en múltiples outputs. La definición de una DMU es genérica y flexible. En años recientes se ha visto una gran variedad de aplicaciones de DEA para evaluar los desempeños de diferentes clases de entidades, en diferentes actividades, en diferentes contextos y en diferentes países. Esas aplicaciones de DEA han utilizado DMUs de varias formas para evaluar el desempeño de entidades como hospitales, Fuerza Aérea de Estados Unidos de América, universidades, ciudades, cortes, firmas de negocios, entre otros. Porque requiere muy pocas suposiciones, también ha abierto posibilidades para su uso en casos en que ha sido resistente a otros enfoques por la naturaleza compleja de las relaciones entre los múltiples inputs y múltiples outputs involucrados en las DMUs (Cooper et al, 2004: 1-2).

Como se dijo en Cooper et al. (2000: 1), el DEA también ha sido utilizado para suministrar nuevos conocimientos en actividades (y entidades) que ha sido evaluadas previamente por otros métodos. Por ejemplo, estudios de prácticas de benchmarking con DEA han identificado numerosas fuentes de ineficiencia en algunas de las firmas más rentables y esto ha proveído un vehículo para identificar mejores benchmarks en varios estudios aplicados. El uso del DEA ha sugerido una reconsideración de estudios previos de la eficiencia con que las actividades pre y post-fusiones han sido conducidas en bancos que fueron estudiados con DEA.

Desde que el DEA fue introducido en 1978, investigadores de varios campos rápidamente han reconocido que es una excelente y fácil metodología utilizada para modelar procesos operacionales para evaluaciones de desempeño. La orientación empírica del DEA y la ausencia de una necesidad para las numerosas suposiciones a priori que acompañan a otros enfoques (como el análisis de regresión estadística) han resultado en su uso en varios estudios involucrando estimación de fronteras eficientes en los sectores gubernamentales, sin fines de lucro, privados y regulados. Formalmente, el DEA es una metodología dirigida hacia las fronteras más que a las tendencias centrales. En lugar de intentar ajustar un plano de regresión a través de centrar los datos como en la regresión estadística, por ejemplo, una superficie de variables lineales caen en lo más alto de las observaciones (Cooper et al, 2004: 2).

Aún y cuando las ideas pioneras del modelo DEA (Data Envelopment Analysis o Análisis de la Envolvente de Datos) fueron establecidas por el inglés Farrell (1957) tratando de dar solución a un problema agrícola, no fue sino hasta que Charnes et al. (1978), sentaron los fundamentos matemáticos de la teoría moderna del método de frontera DEA, estructurándolo como un modelo de programación lineal (Mercado, 1997). Charnes et al. (1997) afirman que el origen de esta técnica es debida a Rhodes, cuando en 1978 aplicó DEA al análisis de la eficiencia del programa de educación Follow-Through de las escuelas públicas de Estados Unidos, mencionados por Navarro (2005: 39).

De manera esencial en el modelo DEA se siguen los conceptos básicos de Farrell (1957). No obstante, junto con este autor, otros más proporcionaron los fundamentos necesarios para que esta técnica pudiera surgir y fuera utilizada: Charnes y Cooper (1962), Aigner y Chu (1968) y Afriat (1972), citados en Navarro (2005: 39).

2.3 Aspectos técnico-metodológicos del DEA

DEA es un modelo de frontera no paramétrico determinístico, dado que éste no requiere la especificación de la forma funcional, además de que toda desviación con respecto a la frontera es considerada como ineficiencia.

Los modelos DEA aprovechan el know-how de las DMU´s analizadas, de forma tal que identifican las eficientes e ineficientes, además de fijar objetivos de mejora para las segundas a partir de los logros de las primeras, es decir, realizan un benchmarking de las unidades evaluadas, empleando únicamente la información disponible en las propias empresas, sin necesidad de realizar supuestos teóricos.

A partir de las cantidades empleadas de inputs y las cantidades producidas de outputs, los modelos DEA determinan cuáles son las mejores prácticas, comparando la DMU escogida con todas las posibles combinaciones lineales del resto de unidades de la muestra, para definir posteriormente con ellas una frontera de producción empírica. La eficiencia de cada DMU analizada se mide como la distancia a la frontera.

La técnica DEA, englobada dentro de la metodología de los métodos de frontera, se encuentra sustentada sobre el riguroso concepto de eficiencia ofrecido por la teoría microeconómica. DEA se enfoca al estudio de la eficiencia desde un punto de vista interno, es decir, de utilización de los recursos, pero siempre en relación a la forma en que los están utilizando otras empresas similares.

DEA permite comparar cada empresa ineficiente con aquella empresa eficiente con similar combinación de outputs e inputs, que actúa como referente, peer . Ésta proporcionará información útil para guiar las decisiones de las empresas ineficientes que aspiren a mejorar.

A diferencia de los métodos tradicionales basados en ratios (relaciones) de productividad, en los que la búsqueda de medidas globales de valoración de la actuación obliga generalmente a establecer a priori unas ponderaciones para los outputs e inputs, los modelos DEA proporcionan esta medida de eficiencia global sin necesidad de establecer las ponderaciones mencionadas a priori. De hecho, es la misma metodología la que los asigna. Además, el análisis de indicadores de productividad parcial a situaciones con múltiples insumos y múltiples productos.

Profundizando sobre las diferencias básicas entre la estimación de fronteras estocásticas y DEA para el cálculo de la eficiencia, éstas se concentran en el tratamiento del ruido aleatorio y la flexibilidad que otorgan a la curva de eficiencia. En otras palabras, mientras que el enfoque paramétrico intenta separar el ruido de la ineficiencia, el enfoque no paramétrico busca no confundir errores de especificación de la forma funcional con ineficiencia.

La estimación econométrica se desarrolló adoptando la idea inicial de eficiencia a la forma funcional de una frontera, que indica la máxima producción para una combinación de factores dada. Pueden observarse puntos por debajo de la frontera, que representan firmas que producen debajo del máximo posible, pero nunca por encima de ésta. Esta función, si bien permítela existencia de desviaciones de la frontera por razones distintas a la ineficiencia, tiene la limitante de suponer a priori una forma funcional para los datos (Arzubi y Berbel, 2002), citados en Navarro (2005:49-50).

En el DEA se establece la formulación del modelo y su resolución calcula la frontera de producción como una envolvente de datos, determinándose para cada uno de los datos, determinándose para cada uno de los datos si pertenece o no a la frontera. Se adapta a contextos multiproductos, e incluso, de ausencia de precios. Sin embargo, presenta dificultad para comprobar hipótesis estadísticas.

Otra ventaja importante de la técnica DEA consiste en que tanto los inputs como los outputs pueden estar expresados indistintamente en términos monetarios y /o unidades físicas. Sin embargo, los modelos DEA presentan algunas ventajas e inconvenientes respecto a otros modelos, entre las desventajas se encuentran que los resultados son muy susceptibles a una mala especificación de las variables asociadas de inputs y outputs a utilizar, así como el número de observaciones comparadas. Además, se requiere que las unidades de análisis sean similares entre sí.

Existen cuatro principales modelos DEA: el modelo con rendimientos constates a escala (CRS), el modelo con rendimientos variables a escala (VRS), el modelo aditivo y el modelo multiplicativo.

Los modelos DEA pueden tener dos orientaciones, hacia la optimización en la combinación de inputs (modelo input-orientado) para la obtención del output, o hacia la optimización en la producción de outputs (modelo output-orientado) (Navarro, 2005: 50-53).