2.1.3 Eficiencia asignativa

La eficiencia asignativa tiene su base en la teoría microeconómica, específicamente en la teoría de Pareto. No obstante, otros autores han proporcionado definiciones acordes a su función como elemento de la eficiencia económica, como se presenta a continuación.

En microeconomía existe eficiencia en la asignación cuando no se desperdician recursos, y además se cumple el principio del óptimo de Pareto. Deben cumplirse tres condiciones básicas para lograr la eficiencia en la asignación:

• Eficiencia económica. Implica la eficiencia tecnológica (o técnica), así como utilizar los factores de producción en proporciones que minimicen costos.

• Eficiencia del consumidor. Ocurre cuando los consumidores no logran mejorar asignando de nuevo sus presupuestos.

• Igualdad del costo marginal (costo de producir una unidad adicional de producto, incluyendo los costos externos) y de beneficio social marginal (valor del beneficio de una unidad adicional de consumo, incluyendo beneficios externos).

Por su parte, Hernández Laos (1985: 1-448) sostiene que la eficiencia asignativa se refiere a la asignación de recursos, lo cual corresponde al criterio de asignar una cantidad fija de recursos entre situaciones alternativas con el propósito de maximizar la cantidad del producto o satisfacción, ya sea que el análisis se concentre en la esfera de la producción o en la del consumo.

Yarad (1990: 183) menciona que la eficiencia asignativa o de costos se refiere a que el gasto monetario total en insumos utilizados para producir una cantidad dada de bienes sea el mínimo posible de acuerdo a los precios de los insumos.

González-Páramo (1995: 41) afirma que la eficiencia asignativa o de precios se da cuando una empresa maximiza beneficios o minimiza costos.

Existe eficiencia asignativa cuando el administrador de una unidad productiva ha sabido no sólo alcanzar el conjunto frontera de producción, sino que también lo hizo eligiendo aquella combinación de factores que le permite minimizar los costos incurridos para un nivel de producción dado Bosch, Navarro y Giovagnoli (1999: 7).

Se entiende por eficiencia asignativa que las señales de precios deben ser eficiente en términos económicos, es decir, deben aproximarse a una asignación óptima de Pareto.

2.1.4 Antecedentes de la eficiencia y el Análisis Envolvente de Datos

En los años inmediatos a la posguerra hubo un interés general en el crecimiento y productividad, y el documento más influyente sobre esos asuntos dentro de un entorno macro fue el de Solow (1957: 212-220). Al mismo tiempo Farrell sentó las bases para los nuevos enfoques hacia los estudios de eficiencia y productividad en el nivel micro, envolviendo nuevas ideas sobre dos asuntos: cómo definir la eficiencia y productividad y cómo calcular la tecnología del benchmark (punto de referencia) y las mediciones de eficiencia.

La suposición fundamental fue la posibilidad de las operaciones ineficientes, inmediatamente apuntando hacia un concepto de función de producción frontera como el benchmark (punto de referencia), en contraposición a la noción de desempeño promedio (Forsund y Sarafoglou, 2000: 4).

Farrell (1957), inspirado en los trabajos de Debreu y Koopmans obtiene una medida de eficiencia total, compuesta de dos elementos: eficiencia técnica y eficiencia asignativa. Este autor considera una empresa que emplea dos factores de producción (input) para producir un solo producto (output), generado bajo condiciones de rendimientos constantes a escala. El supuesto de rendimientos constantes a escala permite que toda la información relevante sea presentada en una isocuanta. Esta restricción es abandonada posteriormente, al trabajar un modelo alternativo donde mide la eficiencia bajo condiciones de rendimientos no constantes a escala (Farrell y Fieldhouse, 1962), todos ellos citados en Navarro (2005: 40).

En la figura 2, el punto P representa los insumos de los dos factores por unidad de producto que necesita la empresa. La isocuanta SS´ representa las combinaciones posibles de los dos factores que la empresa más eficiente podría requerir para producir una unidad de producto (Navarro, 2005: 40).

El punto Q representa una empresa eficiente que usa los dos factores en la misma proporción que la empresa P. La razón OQ/OP define la eficiencia técnica de la empresa P (Farrell, 1957). La eficiencia técnica es una medida de eficiencia que relaciona la combinación de factores que utilizaría la empresa más eficiente existente en el mercado en esos momentos (Hernández Laos, 1981), mencionado en Navarro (2005: 40).

Se necesita además, una medida que nos explique cuándo una empresa usa los factores de la producción en las mejores proporciones, de acuerdo a sus precios. Así en la figura 1, si AA´ (línea de isocostos) tiene una inclinación igual a la razón de los precios de los dos factores, Q´ y no Q es el método óptimo de producción. La empresa P producirá a un costo igual a R si hubiese escogido adecuadamente las técnicas y proporción de factores correctos. La relación OR/OQ mide lo que Farrell llama eficiencia asignativa y como tal se refiere a la selección apropiada (o inapropiada) de la combinación de insumos (Hernández Laos, 1981).

Finalmente para Farrell, la eficiencia total es igual al producto de la eficiencia asignativa y la eficiencia técnica.

OR / OP = (OR / OQ) (OQ / OP) (1)

Dado que la función de producción eficiente estará representada por isocuantas, el problema de Farrell, es estimar la isocuanta de la empresa más eficiente. Este autor la estima introduciendo una línea (como la que se muestra en la figura 2), que envuelve los puntos localizados en el plano de producción. El autor supone que la isocuanta eficiente es convexa al origen y que si en la práctica es posible alcanzar dos de esos puntos, también lo es obtener un punto que represente el promedio ponderado de dos de las firmas más eficientes; el peso de cada punto se determina de forma tal que se obtenga la proporción de factores deseada.

Farrell (1957), además del estudio de la eficiencia al nivel de la empresa introduce medidas de eficiencia agregadas para toda la industria. Esto es lo que él llama, eficiencia estructural e indica el grado en que una industria se mantiene al nivel del comportamiento de sus empresas más eficientes. La eficiencia estructural de una industria es mayor en la medida en que la distribución de las empresas se concentra en la proximidad de su frontera hacia el origen en el plano de los insumos (Navarro, 2005: 40-42).

La estimación de funciones de producción frontera bajo condiciones de rendimientos crecientes a escala, es importante y difícil. Farrell y Fieldhouse (1962), citados en Navarro (2005: 41) discuten dos soluciones para este problema:

La primera, consiste en agrupar observaciones de acuerdo a los productos y entonces estimar la función de producción eficiente para cada grupo de productos separadamente. Los autores llamaron a este procedimiento Método de Agrupamiento. La estimación de las funciones de producción eficientes por este método, contempla dos clases de variaciones: primero, errores de observación (el tipo de error aleatorio comúnmente tratado con trabajo estadístico) y en segundo lugar, variaciones en la eficiencia, lo que puede conducir a desviaciones de las observaciones en una sola dirección respecto a la función de producción eficiente (Navarro, 2005: 42).

La segunda solución conocida como Método Global, considera una función de producción que relaciona la cantidad X de un solo producto con los insumos (inputs) x1, x2,…, xn. Esta función de producción puede interpretarse como la mayor cantidad de X que puede ser obtenida de cualquier conjunto de insumos dado, y se representa como sigue:

X = f(x1, x2,…, xn) (2)

Alternativamente, podemos pensar en cómo determinar el conjunto de todas las combinaciones de insumos y productos que son técnicamente posibles. En este caso, debemos representarlo por la siguiente desigualdad:

X ≤ f(x1, x2,…, xn) (3)

Este conjunto de puntos algunas veces se refiere al conjunto de puntos alcanzable, y cuando se habla de que la función de producción es convexa, realmente se quiere decir que el conjunto de puntos alcanzable es convexo (Farrell y Fieldhouse, 1962), mencionados por Navarro (2005: 42-43).

Farrell más tarde propuso computar los parámetros de la función frontera, a través de la forma Cobb-Douglas. Aigner y Chu en 1968 fueron los primeros en seguir la sugerencia de Farrell. Ellos especificaron una función de producción frontera Cobb-Douglas, que requería que todas las observaciones estuvieran en o bajo la frontera. Su modelo puede ser escrito como sigue:

ln y = ln f(x) – u (4)

(5)

Los parámetros del vector pueden ser estimados a través de la programación lineal o a través de la programación cuadrática. La eficiencia técnica de cada observación puede ser computada directamente del vector de residuos, ya que “u” representa la ineficiencia técnica (Navarro 2005: 43).

Contribuciones de Farrell

La contribución de Farrell fue romper el camino en tres aspectos (Farrell, 1957):

i. Las mediciones de eficiencia estuvieron basadas en las contracciones o expansiones radiales uniformes desde las observaciones ineficientes hacia la frontera.

ii. La frontera de producción fue especificada como las variables lineales más pesimistas del envolvimiento de los datos.

iii. La frontera fue calculada a través de la solución de sistemas de ecuaciones lineales, obedeciendo a dos condiciones sobre la unidad isocuanta:

a) Que su pendiente no es positiva.

b) Que ningún punto observado cae entre el mismo y el origen

En la elección de un benchmark de la frontera de producción Farrell adopta un enfoque más práctico, comenzando con consideraciones de ingeniería y terminando con recomendar mejores prácticas (Forsund y Sarafoglou, 2000: 4-5). Él dejó pasar una conexión con la teoría de la producción axiomática que hubiera sido muy apropiada para motivar su elección de la contracción o expansión radial de una observación a la frontera, a saber el concepto de la función de distancia introducido a los economistas por Shephard (1953: 1-111).

Shephard utilizó la función de distancia como un recurso crucial cuando se estableció la dualidad fundamental entre producción y costos.