3. Derivaciones de la Teoría del lugar central

3.1 La teoría de la interacción espacial

En la literatura sobre economía espacial se considera que existen dos tradiciones básicas en la geografía comercial, una predominantemente teórica (Christaller y Lösch) y otra de naturaleza aplicada que se inicia con los trabajos de Reilly (1931)29, que sirve de base para el desarrollo posterior de la teoría de la interacción espacial.

En su trabajo Reilly inició poniendo en duda la idea base de la teoría del lugar central según la cual los consumidores acuden de manera sistemática a la unidad comercial que les resulta más cercana.

Con base en los planteamientos originales de Newton sobre la ley de la gravitación universal, propuso que la magnitud de los flujos de consumidores entre localidades se relacionan de manera positiva con el tamaño de la población de cada localidad y negativa con el cuadrado de sus distancias; es decir, que las localidades más grandes y accesibles atraen más consumidores.

Según la ley de gravitación universal, dos cuerpos se atraen de manera directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Reilly aplica este principio a los movimientos poblacionales entre localidades para hacer compras al detalle, lo cual se formaliza en la ecuación 5 (Garrocho, 2003 y Camagni, 2005):

Iij=Pi*PjDij2 (5)

Donde: Iij: intensidad de la interacción entre las localidades i y j

Pi: población de i

Pj: población de j

Dij: distancia entre i y j

Chasco (2000) y Camagni (2005) plantean una expresión alternativa de la ecuación sugerida por Reilly (ecuación 6):

ViVj=PiPj1*DjDi2 (6)

Donde: Vi = importe de las ventas que la localidad "i" atrae de una localidad intermedia "t"

Vj = importe de las ventas que la localidad "j" atrae de una localidad intermedia "t"

Di = Distancia de la localidad "i" a la localidad "t"

Dj = Distancia de la localidad "b" a la localidad "t"

En esta versión del modelo de Reilly se hace referencia a las ventas que dos localidades ("i" y "j") atraen de una localidad intermedia, las cuales siguen siendo directamente proporcionales a sus poblaciones e inversamente proporcionales al cuadrado de las distancias entre la localidad intermedia y las dos localidades consideradas.

Los parámetros o exponentes 1 y 2 de la fórmula anterior los obtuvo Reilly empíricamente, por ello se afirma que la llamada ley de Reilly es más intuitiva que teórica.

En la ecuación 6 se suele sustituir la variable "distancia en Kms." por la variable "tiempo de viaje" cuando una localidad o municipio situado entre "i" y "j" está comunicado por carreteras de distinta categoría con una y otra cabecera de área Chasco (2000).

Asimismo, Chasco sugiere sustituir la variable "Población" por la variable "equipamiento comercial" (medida en m2 de superficie bruta alquilable), en los casos donde no exista una gran correlación entre las variables "población" y "equipamiento comercial"; es decir, cuando, por ejemplo, la población de una localidad "i" sea menor que la de la localidad "j" y, sin embargo, sea mayor su equipamiento comercial.

A diferencia del planteamiento de Reilly, la Teoría de la Interacción Espacial (TIE) intenta explicar el comportamiento espacial de consumidores y oferentes de bienes y servicios a partir de razonamientos microeconómicos que consideran los costos de transporte y los gustos de los consumidores. Para este enfoque la magnitud y dirección de los flujos de consumidores que atrae una unidad comercial (derivado de ello, las decisiones locacionales de los empresarios) dependen de la interacción de dos fuerzas opuestas:

Los costos de transporte, que inhiben los flujos

La atractividad30 de las unidades comerciales, que animan esos flujos.

Por lo tanto, la función de utilidad de los consumidores puede expresarse como en la ecuación 7.

Uij=WjaCij-b (7)

Donde Uij: utilidad de la unidad comercial “j” para el consumidor “i”,

Cij: costos de transporte que enfrenta el consumidor “i” al desplazarse a la unidad “j”,

Wj: medida de atractividad de la unidad comercial “j”,

a y b son parámetros que reflejan la sensibilidad del consumidor “i” a los cambios en Cij y/o Wj.

Si en la ecuación 7 se considera a “i” como el territorio de origen y a “j” como la unidad comercial o de servicios de destino y al lado derecho de la misma agregamos el número de consumidores potenciales ubicados en la zona de origen o población de “i” (Pi), se puede obtener un indicador del flujo de consumidores del territorio de origen a la unidad comercial o de servicios de destino “j” (Fij).

Fij=PiWjaCij-b (8)

La ecuación 8 constituye un instrumento bastante utilizado para pronosticar flujos de consumidores a unidades comerciales y de servicios, es decir, para estimar niveles de ventas y mercados potenciales.

Una diferencia central de los enfoques de interacción espacial con la teoría del lugar central está en que, mientras esta última no admite la posibilidad de que el consumidor combine su consumo entre unidades comerciales del mismo nivel jerárquico, porque él siempre acude a la unidad más cercana, la primera solo impone como restricciones de comportamiento las derivadas de la insuficiencia de recursos del consumidor. En este sentido, la teoría del lugar central termina siendo inflexible en la generación de paisajes comerciales, contemplando como única posibilidad la conformación de áreas de mercado discretas, perfectamente delimitadas y de forma hexagonal, en tanto la TIE considera áreas continuas y sobreimpuestas (Garrocho, 2003)31.