De la mano de Sraffa: la razón-patrón en El Capital

Lo que vienes ahora es una sorpresa que sólo ha sido atisbada pero no demostrada formalmente. Por supuesto que también depende de hipótesis -siempre discutibles- que se hagan. La obra de Sraffa y de Marx cada vez más me parecen como las dos caras de Alicia en el país de las Maravillas, pero con una asimetría: el libro del italiano parece escrito para enmendar los fallos del alemán, aunque esa no fuera ni mucho menos la intención de Sraffa porque su libro era un preludio a una crítica a la teoría del Capital. De hecho Producción... podría haberse escrito sin haber leído una línea de El Capital ni ninguna obra de Marx: no hay referencias a él, no hay una teoría del valor en el italiano porque se aceptan la contabilidad de los precios; no tiene una teoría de la acumulación o de la reproducción; tampoco nada sobre las crisis. Es -la del italiano- ahistórica y sólo hace referencia al tiempo cuando trata el tema del trabajo fechado, pero lo hace en un contexto de permanencia de medios y productos cada año, de equilibrio, por lo que hay que suponer, como dice Keynes, rendimientos constantes. Y sin embargo, cualquier esfuerzo que hagamos para tratar los problemas que plantea Marx a la luz de los instrumentos de Sraffa resulta fructífera. Lo hemos visto en la reproducción simple de Marx con las ecuaciones que definen el mundo esrafiano, y ahora lo vamos a ver con la razón-patrón y algunos de los conceptos (que no adelanto para no quitar la sorpresa) de Marx.

Abandonamos por un momento ahora la noble guía esrafiana para adentrarnos en la volcánica marxista. En efecto, vamos a mezclar ahora precios y cantidades con los valores-trabajo de Marx sin entrar a discutir la teoría del valor-trabajo de Marx. Lo que haremos será plantear unas hipótesis concretadas en un sistema de 7 ecuaciones sin más. Como todo esquema es discutible, pero al menos no llama a engaño: lo que se avecina es cierto bajo esas hipótesis; si se cambia algunas de ellas (o varias) ya no lo es. La vara de medir será si son fieles al esquema de ideas de cada uno de los autores, cada uno las suyas: 4 ecuaciones son de Marx, 2 de Sraffa y una de conexión entre ambos esquemas de pensamiento. En el de Marx, la formación de los valores en la producción de mercancías (hoy diríamos bienes y servicios) vendría expresado por esta fórmula:

(229)

donde HY sería el valor trabajo del producto final de cada mercancía, que lo hemos diseccionado como el producto del valor-trabajo unitario H por la cantidad de mercancías producidas Y; S sería la plusvalía generada; V el capital variable que representa el valor de los bienes de consumo del trabajador para la subsistencia de él y de su familia, por último, C es el capital constante o, como diría J. Robinson, el ambiente (los medios de producción) que acompaña al trabajador. En términos matriciales sería:

(230)

La segunda ecuación sería la tasa de explotación (de plusvalía).

(231) para todo j=1 a n

donde, siguiendo a Marx, todos los sectores (o mercancías) llevan aparejados la misma tasa de explotación. De aquí surgen n-1 ecuaciones linealmente independientes. La tercera característica que a veces acompaña al esquema marxista , junto a los valores trabajo y la teoría de la explotación, es su consideración de la composición orgánica de capital como cociente entre el capital constante y el capital variable igual para todos lo sectores. La ecuación:

(232) para todo j=1 a n

de donde salen también n-1 ecuaciones linealmente independientes. En términos matriciales ambos sistema de ecuaciones serían:

;

junto con el vector de precios nx1 P, el de multiplicadores Q, también nx1, y el vector unitario Inx1. Añadimos las ecuaciones de la razón-patrón y la de la normalización del sistema de Sraffa, haciendo que el producto neto sea igual a 1. A estas añadimos dos ecuaciones más que ahora explicamos:

(233)

(234)

(235)

(236)

(237)

(238)

(239)

Las tres primeras primera ya se han comentado. La (237) es equivalente a la ecuación de normalización del trabajo de los modelos anteriores, solo que en este caso se trata del capital variable. Es la ecuación clave de este modelo de conexión (transformación) de valores a precios, porque elimina un grado de libertad a los multiplicadores al estar en Q también en (239) y porque no hemos dicho bajo qué criterio se calculan estos coeficientes de transformación. Los tomamos como datos, sean cuales sean. La (238) es la ecuación de normalización habitual en Sraffa y representa al producto neto global en términos monetarios. Por último, la (239) es las suma del producto bruto de toda la economía en términos de valor a la misma macromagnitud en términos de precios. Hacemos ahora el recuentos de ecuaciones y variables y sale:

ecuaciones variables datos

de (208) n

n Y n

de (209) n-1

n X n

de (210) n-1

n p n

de (211) n

n z n

(212) 1

1 q n

(213) 1

1

(214) 1

1

total 4n+1 total 4n+3

Es discutible, porque se puede demostrar que, bajo otros criterios aceptables (Morishima ) desde el punto de vista marxiano, los precios son siempre mayores que los valores transformados con los coeficientes. Pero también se puede aceptar como marxiano porque está en Marx, aunque no siempre. Si ahora hacemos el recuento entre variables y ecuaciones, aceptando como datos los que se ven también en el cuadro, vemos que el resultado son 2 grados de libertad [4n+3 – 4n+1] = 2 grados de libertad. Del resultado de solucionar el sistema de ecuaciones anterior surge la ecuación sorpresa:

(240)

¡La razón-patrón estaba en Marx!

Es verdad que bajo los criterios anteriores, pero ahí queda la ecuación. La razón-patrón sraffiana es la inversa de la suma de la tasa de explotación y de la composición orgánica de capital marxianas . Era de esperar un resultado así, puesto que la razón-patrón es la diferencia entre la producción final y los medios de producción empleados en términos de estos últimos y, por tanto, representa la participación de los salarios y los beneficios por unidad de medios de producción empleadas (en términos monetarios); mientras, la suma de la tasa de explotación y composición orgánica de capital representan la inversa de la participación del factor variable (el trabajo) y su plusvalía (ganancias derivadas del trabajo) por unidad de capital constante (medios de producción). Como quiera que detrás de las ganancias está –según la concepción marxista- la plusvalía, la cosa parecía abocada a este desenlace.

Curiosa relación de Sraffa con Marx. El alemán centra su análisis a partir de la teoría del valor-trabajo y lo centra en la explotación (plusvalía) y lo desarrolla, entre otros supuestos, con lo que define como composición orgánica de capital; Sraffa lo centra sobre la razón-patrón y la reducción del capital a trabajo fechado. Lo decíamos antes, son el complemento, como los dos lados del espejo de Alicia… Lo que necesitó decir Marx en dos mil páginas lo escribe Sraffa en un centenar. Uno trabaja con valores, el otro con precios. Para Marx el capital es una relación social, para Sraffa es trabajo actual y fechado. En ninguno de los dos aparece el capital físico como merecedor de una renta. Marx es determinista ; Sraffa nos deja en libertad… condicional. Y sin embargo, se puede pasar de un lado al otro del espejo con la guía de la razón-patrón (Sraffa) desde una cara y, desde la otra, con la tasa de explotación y la composición orgánica de capital (Marx).

El último punto y aparte era una digresión. El problema del lado del espejo de Marx en esta digresión es que la igualdad de las composiciones orgánicas por sectores en la economía es inaceptable por simple contrastación empírica. Aún más, como ya se ha visto en un anexo, si parece aceptable la proposición marxista de la tendencia a la igualación de las tasas de ganancia en la economía y además se da la igualación de las tasas de plusvalía (¿por definición o es una ley?), eso nos lleva a la igualdad de las composiciones orgánicas (inaceptable), por lo que se produce una contradicción en el esquema marxista y sólo quedan dos caminos: o relajar los supuestos o abandonar el esquema del alemán, al menos, en estos temas.