Anexo 5: Sobre el cálculo de la anualización del capital fijo

El cálculo de la anualización de Sraffa para los bienes plurianuales lo hace el economista turinés para un único bien porque le parecía suficiente uno sólo, en sus distintos estados anuales tras la amortización, para hacer las consideraciones del capítulo sobre “el capital físico”; quizá tampoco se atrevió a generalizarlo por las dificultades formales que conlleva; quizá -y yo apuesto que esta fuera la razón principal- por los problemas de ocultación de los aspectos económicos que podía llevar el desarrollo del aparato formal. Nosotros vamos a abordar y justificar esta generalización, pero siendo lo más fieles posibles al modelo esrafiano por un simple imperativo intelectual, porque, a la postre, estamos desarrollando -o intentándolo- el esquema intelectual de Sraffa y no inventando otro. Cosa esta última loable, por otro lado, pero no es esa la intención aquí. Dicho esto, generalizar el ejemplo de Sraffa para s medios plurianuales exige al menos dar un contenido especial a la expresión:

(1)

que representa la anualidad constante de una sólo máquina, por más que la hallamos multiplicado por el vector fila pmM de dimensiones 1xs, es decir, por los s medios de producción plurianuales. Para subsanar esto vamos a plantear la siguiente ecuación:

(2)

donde la anualización de la derecha ya no representaría un único bien plurianual, sino s bienes -sería una matriz diagonal- cada uno con un número de períodos q(s) propio de cada bien y dependiente de s. Desarrollado en términos algebraicos sería:

(3)

es decir, la anualización del primer término de la izquierda representaría una media aritmética de todas las anualizaciones de los s bienes, cada uno de ello sujetos a diferentes períodos de amortización q(s); media aritmética que se obtendría simplemente con despejar del primer término de la ecuación.

Aunque nos apartamos ahora de Sraffa claramente, la última ecuación nos permite un ejemplo de cómo sería una planificación de la economía con criterios esrafianos. Una planificación de esta índole partiría de los precios y períodos de amortización de todos los s bienes plurianuales de la economía con sus períodos de amortización q(s) distintos para cada bien. El órgano planificador sólo pondría la condición -por el interés general de la economía- de que se cumpliera:

(4)

Este órgano sólo tendría que tener el poder suficiente para hacer cumplir lo anterior, que es una condición muy laxa, porque estamos hablando de resumir en una sola fórmula de dos (r y n) variables, s bienes plurianuales con q(s) períodos de amortización distintos cada uno. De las posibilidades de planificación a partir de Sraffa se habla más adelante, por lo que concluimos aquí.