Anexo 8: Generalización del trabajo fechado

Una forma alternativa de resaltar la idea de Sraffa en su apéndice B es la de recurrir a las ecuaciones que formalizan su propia y acertada idea del capital como trabajo fechado. Estas pueden ser representadas por (1) :

(1)

El segundo sumando del lado derecho de la ecuación anterior indica el resto del capital físico que no se ha reducido a trabajo fechado. Para eliminar este sumando hemos creado la ecuación (A6.2):

(2)

que enlaza los precios de un año con los anteriores a través de unas tasas máximas de ganancia, que he llamado interanuales Gk, porque se refiere a ese concepto esrafiano, pero como relación entre productos finales de un año y los medios de producción del año anterior . Con ello nos salimos del modelo de equilibrio de Sraffa y no nos obligamos a mantener constante a lo largo de los años las tasas máximas de ganancia. El producto de estas tasas se expresan como:

(3)

El resultado de las 3 ecuaciones anteriores es:

(A6.4)

donde ocurre en (A6.4) que, si la expresión 1+r tiende a la media geométrica de las tasas máximas de ganancia interanuales , entonces los precios tienden a infinito:

(A6.5)

A partir de aquí, completando lo anterior con la teoría del capital que hemos visto, se puede construir una teoría esrafiana de la inflación no monetaria.

Piero Sraffa

Anexo 9: Generalización del caso de las habas

Quizá uno de los supuestos que resultan más molestos para la credibilidad del modelo esrafiano es el de la unicidad de la tasa de ganancia y de salarios. Hay que considerar que el modelo, tal y como él lo expuso, es un modelo pedagógico y sencillo que es útil siempre y cuando, como todo modelo, al generalizarse sus supuestos o hipótesis no haga variar las conclusiones, cosa que ha ocurrido con los modelos marshalianos y marginalistas del equilibrio parcial (la paradoja de la agregación, la diferencia entre costes privados y sociales de Pigou, los efectos externos, los juegos no cooperativos, etc.). Afortunadamente en el caso de los modelos de origen esrafiano no ocurre esto. La razón es que, a pesar de la simplificación, parte Sraffa del conjunto de la economía, entendida esta como el estudio de las relaciones intersectoriales y de la distribución de la renta. A diferencia de la economía marginalista, en la economía esrafiana no sólo no es un problema la agregación, sino que es uno de sus presupuestos. Para acercarlos a la realidad sólo hay que relajar los supuestos y generalizarlos. Según esto, la ecuación (ABII.2):

(1)

representaría, por ejemplo, al sistema económico, pero con n-1 tasas de salario en la diagonal principal de Wa; a su vez Ga nos dice sobre las n-1 tasas de ganancia, también en su diagonal principal: tantas tasas de salario y de ganancia como sectores (o mercancías). Si despejamos de (A7.1) los precios Pa de bienes básicos y recordando que YC e XC valen cero según lo que hemos comentado en el texto principal, queda:

(2)

Por otro lado y con estos supuestos, la ecuación que define el precio de las habas vendrá de sustituir (A7.2) en la ecuación (A7.1) del texto principal y sale:

(3)

¡Pobre agricultor! Es mejor que no sepa nunca que los precios de producción -mejor de intercambio- se determinan de forma tan compleja . Las conclusiones son las mismas que las obtenidas en el texto principal y con los supuestos simplificados de tasas únicas de salario y de ganancia, pero ahora estamos tan cerca de la realidad que casi podemos sustituir los datos reales en el modelo.