BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

MANUAL INTRODUCTORIO A LAS TEORÍAS DEL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Germán Chavarría y otros




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1. Standard de contabilización Primal del crecimiento

Iniciamos con la función de producción neoclásica

1. Y=F(A,K,L)

Donde A es el nivel de tecnología, K es el capital social, y L es la cantidad de trabajo. Capital y trabajo puede desglosarse entre los distintos tipos o calidades como en Jorgenson y Griliches (1967).

Como es bien sabido, la tasa de crecimiento de la producción puede ser separada en componentes asociados con la acumulación de factores y el progreso tecnológico. La diferenciación de la ecuación (1) con respecto a los rendimientos de tiempo, después de dividir por Y y reordenar de los términos,

2. YY=g+FkKYKK+FLLYLL

Donde Fk,Fl son los factores (sociales) los productos marginales y g, el crecimiento debido a los cambios tecnológicos, que viene dado por:

3. g≡FAAYȦA

Si el factor de la tecnología aparece en la forma neutral de Hicks, de modo que FA,K,L=A*F(K,L), entonces g = A/A.

La tasa de progreso tecnológico, g, se puede calcular de la ecuación (2), como un residual,

4. g=YY-FkKY*KK-FLLY*LL

Sin embargo, la ecuación (4) no es práctica, porque requiere el conocimiento de los productos sociales marginales, Fk y FL. Por lo tanto, en la práctica, los cálculos suelen asumir que los productos marginales sociales se pueden medir por la observación de los precios de los factores.

Si los factores pagan sus productos marginales sociales, de modo que FK=R (el precio de alquiler del capital) y FL = ѡ (la tasa de salario), entonces, las estimaciones estándar primal de la tasa de progreso tecnológico sigue la ecuación (4),

5. g=ẎY-sKKK-sLLL

Donde sK≡RK/Y y sL≡ѡL/Y son las proporciones respectivas que cada factor aporta en el producto total. El valor de g a menudo se describe como una estimación del crecimiento de la productividad total de factores (PTF) o el residuo de Solow.

La condición sK + sL = 1 ó, Y=RK+ѡL, se debe mantener si todos los ingresos relacionados con el producto interno bruto, Y, se atribuye a uno de los factores, restringido aquí al trabajo y capital. En un contexto internacional, algunos ingresos netos de los factores, pueden beneficiar a factores extranjeros, y RK+ѡL incluiría este ingreso neto de los factores. La ecuación de la producción, Y, con los ingresos totales es coherente con la igualdad entre los precios de los factores y productos marginales si la función de producción, F (.), presenta retornos constantes a escala en K y L, de modo que Y=FkK+FLL se mantiene. Utilizando sK + sL = 1, la ecuación (5) también puede escribirse en forma intensiva como:

6. g=yy-sKkk

Donde y≡YL y k≡KL , son las cantidades por unidad de trabajo.

Jorgenson y Griliches (1967) y Jorgenson, Gollop y Fraumeni (1987) demuestran la importancia de desagregar las aportaciones por categorías de calidad. Por ejemplo, L se puede ver como un vector que especifica las cantidades de trabajo de diversa índole, clasificados por nivel educativo, edad, sexo, y así consecutivamente. En una versión extendida de la ecuación (5), la tasa de crecimiento de la cantidad de mano de obra de tipo j, Lj/Lj, se multiplica por la asociada proporción del ingreso, sLj. Como un ejemplo, si el promedio de nivel educacional de la población, está aumentando con el tiempo, entonces este procedimiento asigna una porción del crecimiento económico para el aumento de Lj, en categorías, por ejemplo los trabajadores con educación universitaria, que reciben salarios relativamente altos ѡj. Una falla a permitir en este sentido, para la mejora de la calidad del trabajo tiende a sobrestimar el residuo de Solow, g, en la ecuación (5).

El tratamiento de la calidad del capital es análogo. Un elemento importante en este caso se refiere a la distinción entre el capital de corta vida y e larga vida. Para determinada tasa de rendimiento requerida sobre el capital, el precio del alquiler Rj, es más alto si la tasa de depreciación es mayor (debido al deterioro físico más rápido o la obsolescencia económica). Por lo tanto un cambio de capital de larga duración (por ejemplo edificios) al capital de corta duración (por ejemplo maquinaria) explicaría una parte del crecimiento económico. Una falla para este aumento en el capital tiende a sobre estimar el residuo de Solow en la ecuación (5).

La Tabla 1 resume las estimaciones de las tasas de crecimiento de PTF para los distintos países y períodos de tiempo, utilizando este enfoque. Para los principales países de la OCDE, las estimaciones de PTF para 1947-1973 variaron de 1,4% anual para los Estados Unidos hasta el 4,0% de Japón. Muestran las estimaciones para 1960-1973, ser bastante similares. Sin embargo, los valores indicados para 1973-1989 reflejan la conocida "ralentización de la productividad" y son mucho más pequeños que los periodos pre-1973. El rango de estimaciones para los principales países de la OCDE en el periodo post-1973 es muy estrecho, pasando de 0,3% para Canadá y Estados Unidos hasta el 1,4% para Francia.

Las estimaciones correspondientes a siete países de América Latina desde 1940 hasta 1990 oscilan entre el -0,6% al año para el Perú hasta el 1,4% para Chile1. Para cuatro países de Asia Oriental desde 1966 hasta 1990 o 1991, las estimaciones variaron entre el 0,2% para Singapur hasta el 2,6% para Taiwán. Debido al crecimiento estelar de estos países de Asia, muchos economistas se sorprendieron por las bajas estimaciones de PTF para estos casos.

Algunos de estos resultados se examinan en la sección posterior.

Un punto importante sobre las estimaciones de la PTF que se muestran en el cuadro 1, representan una aplicación directa de la ecuación (5), ampliado para incluir varios tipos de capital y de trabajo, y no implica estimación econométrica, la estimación residual de Solow, g, se calcula en cada fecha mediante el uso de series cronológicas de datos sobre YY, KK,LL, sK y sL.2 En la práctica, los investigadores reportan un promedio de los valores g calculados para un período de tiempo designado.

Un enfoque alternativo sería una regresión de la tasa de crecimiento de la producción, YY, en las tasas de crecimiento de los insumos, KK,LL, en la forma de la ecuación (2). El intercepto entonces, mide g, y los coeficientes de las tasas del factor de crecimiento mideFkKYy FLLY, respectivamente. La principal ventaja de este enfoque es que se prescinde del supuesto de que los productos de factor marginal social coincidirá con el precio de los factores observables, es decir, FK=R y FL = ѡ.

Las desventajas del método de regresión son varias:

Las variables KK y LL por lo general no pueden considerarse como un factor exógeno con respecto a las variaciones en g (en particular el factor de las tasas de crecimiento, podría recibir crédito por las variaciones de correlación en el cambios tecnológicos no observables).

Si KK y LL se miden con error, entonces las estimaciones estándar de los coeficientes de estas variables ofrecerán estimaciones inconsistentes de FkKYy FLLY, respectivamente. Este problema es probable que sea especialmente grave para la tasa de crecimiento de entrada de capital, donde el stock de capital medido es poco probable que corresponda bien con los stocks que actualmente se utilizan en la producción. Este problema a menudo conduce a estimaciones bajas de la contribución de la acumulación de capital para el crecimiento económico cuando los datos de alta frecuencia se emplean.


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