BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

MANUAL INTRODUCTORIO A LAS TEORÍAS DEL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Germán Chavarría y otros




Esta página muestra parte del texto pero sin formato.

Puede bajarse el libro completo en PDF comprimido ZIP (98 páginas, 1.64 Mb) pulsando aquí

 


2. Adición de acumulación de capital humano al modelo de Solow

Los economistas desde hace mucho tiempo han hecho hincapié en la importancia del capital humano al proceso de crecimiento. Se podría esperar que hacer caso omiso del capital humano conducirá conclusiones erróneas: Kendrick (1976) estima que más de la mitad del capital social total de EE.UU. en 1969 fue capital humano. En esta sección se explora el efecto de la adición de acumulación de capital humano al modelo de crecimiento de Solow.

Incluir el capital humano puede potencialmente alterar cualquier modelo teóricamente o el análisis empírico del crecimiento económico. En el plano teórico, la presentación adecuada del capital humano puede cambiar de visión de la naturaleza en el proceso de crecimiento. Lucas (1988), por el ejemplo, asume que, aunque hay rendimientos decrecientes en la acumulación de capital físico-capital humano, además, la rentabilidad de todo el capital reproducible (humanos, más física) es constante. Se discute esta posibilidad en la Sección III.

En el plano empírico, la existencia de capital humano puede alterar el análisis de las diferencias entre países, en las regresiones en el Cuadro I el capital humano es una variable omitida. Este es el problema empírico que perseguimos en esta sección. En primer lugar, ampliar el modelo de Solow de la sección I para incluir el capital humano. Mostramos cómo dejar de lado el capital humano afecta a los coeficientes de inversión en capital físico y el crecimiento demográfico. Corremos regresiones análogas a las del cuadro I para ver si los aproximados de capital humano pueden resolver las anomalías encontradas en la primera sección .

2.1 El modelo

La función de producción es

8.

Donde H es el stock de capital humano, y todas las demás variables se definen como antes. Además sK la fracción de los ingresos invertidos en capital físico y sh la fracción invertida en capital humano. La evolución de la economía es determinado por:

9.

a.

b.

Donde y= Y/AL, k= K/AL, y h=H/AL son cantidades por unidad efectiva del trabajo. Se supone que se aplica la misma función de producción al capital humano, capital físico y el consumo. En otras palabras, una unidad de consumo puede ser transformada sin costo en cualquiera de las unidades de un capital físico o una unidad de capital humano. Además, se supone que el capital humano se deprecia a la misma tasa que el capital físico. En Luca (1988) los modelos de la función de producción para el capital humano como fundamentalmente diferentes de la de otros bienes. Creemos que, al menos para un primer examen, es natural suponer que los dos tipos de funciones de producción son similares

Suponemos que α+β<1, lo que implica que hay rendimientos decrecientes para todo el capital. (Si α+β=1, entonces hay rendimientos constantes a escala en los factores reproducibles. En este caso no existe el estado de equilibrio para este modelo. Se discute esta posibilidad en la Sección III) Las ecuaciones 9a 9b implican que la economía converge a un estado de equilibrio (estado estacionario) definido por:

10.

Sustituyendo (10) en la función de producción y tomando registros dados en la ecuación de la renta per cápita similar a la ecuación (6):

11.

Esta ecuación muestra como el ingreso per cápita depende del crecimiento demográfico y la acumulación de capital físico y humano.

Al igual que el modelo de libro de texto de Solow, el modelo aumentado predice coeficientes en la ecuación (11) que son funciones de las acciones de hecho. Al igual que antes, α es la parte de capital físico en los ingresos, así que esperamos un valor de α de alrededor de un tercio. Medición de un valor razonable de β la cuota de capital humano, es más difícil. En los Estados Unidos el salario mínimo-aproximadamente el retorno del trabajo sin el capital humano-ha promediado cerca de 30 a 50 por ciento del salario medio en manufactura. Este hecho sugiere que del 50 al 70 por ciento de las rentas del trabajo total representa el retorno al capital humano, o que β es entre un tercio y medio.

La ecuación (11) hace dos predicciones sobre las regresiones corridas en la sección I, en la que fue ignorado el capital humano. En primer lugar, aun cuando ln (sh) es independiente de las variables del otro lado de la derecha, el coeficiente de ln(sk) es mayor que α/(1-α) Por ejemplo, si α=β=1/3, entonces el coeficiente de ln(sk) sería de 1. Debido a que un mayor ahorro genera un aumento de los ingresos, y esto conduce a un mayor nivel de estado estacionario del capital humano, aunque el porcentaje de la renta dedicada a la acumulación de capital humano no se modifica. Por lo tanto, la presencia de acumulación de capital humano aumenta el impacto de la acumulación de capital físico-sobre la renta.

En segundo lugar, el coeficiente de ln(n+g+δ) es mayor en valor absoluto que el coeficiente de ln(sk). Si α=β=1/3, por ejemplo, el coeficiente de ln(n+g+δ) sería -2. En este modelo un alto nivel de crecimiento de la población disminuye el ingreso per cápita.

Hay una forma alternativa de expresar el papel del capital humano en la determinación de la renta en este modelo. Combinando (11) con la ecuación para el nivel de estado estacionario del capital humano dada en (10) se obtiene una ecuación para la renta en función de la tasa de inversión en capital físico, la tasa de crecimiento de la población, y el nivel de capital humano:

12.

La ecuación (12) es casi idéntica a la ecuación (6) de la sección I. En ese modelo el nivel de capital humano es un componente del término de error. Debido a que el ahorro y las tasas de crecimiento de la población influyen en h*, se debe esperar que el capital humano tenga correlación positiva con la tasa de ahorro y esté negativamente correlacionada con el crecimiento de la población.

El modelo con el capital humano sugiere dos posibles maneras de modificar nuestras regresiones anteriores. Una forma es estimar la forma reducida del modelo aumentado, es decir, la ecuación (11), en el que la tasa de ln(sh) acumulación de capital humano se añade a la parte derecha. La segunda forma consiste en estimar la ecuación (12), en el que el nivel de capital humano ln(h*) se agrega a la parte derecha. Tenga en cuenta que estas regresiones alternativas predicen distintos coeficientes de ahorro y términos de crecimiento demográfico. Al probar el modelo de Solow ampliado, una pregunta principal es si los datos disponibles sobre el capital humano están cercanos a la tasa de acumulación (sh) o al nivel del capital humano (h).

2.2 Datos

Para implementar el modelo, restringimos nuestra atención a la inversión de capital humano en la forma de enseñanza, ignorando así la inversión en salud, entre otras cosas. A pesar de este enfoque reducido, la medición del capital humano presenta grandes dificultades prácticas. Lo más importante, es que una gran parte de la inversión en educación se traduce en pérdidas de ingresos laborales por parte de los estudiantes . Este problema es difícil de superar, porque los ingresos no percibidos varían con el nivel de inversión de capital humano: un trabajador con poco capital humano renuncia a un salario bajo para acumular más capital humano, mientras que un trabajador con mucho capital humano renuncia a un salario más alto. Asimismo, la asignación explícita de la enseñanza se imparte en todos los niveles de gobierno, así como por la familia, lo que hace que el gasto en educación sea difícil de medir. Por último, no todo el gasto en educación está destinada a conseguir el capital humano productivo: la filosofía, la religión y la literatura, por ejemplo, a pesar de que sirven en parte para entrenar la mente, también podría ser una forma de consumo .

Nosotros usamos un aproximado para la tasa de acumulación de capital humano (sh), que mide aproximadamente el porcentaje de la población en edad de trabajar que está en la escuela secundaria. Comenzamos con los datos sobre la fracción de la población elegible (de 12 a 17) matriculados en la escuela secundaria, que se obtuvo de los Anuarios de la UNESCO. A continuación, se multiplica este tipo de matrícula por la fracción de la población en edad de trabajar que está en edad escolar (de 15 a 19). Esta variable, que llamamos SCHOOL, es claramente imperfecta: los rangos de edad en las dos series de datos no son exactamente los mismos, la variable no incluye la entrada de los profesores, y se ignora por completo primaria y la educación superior. Sin embargo, si SCHOOL es proporcional al sh entonces podemos utilizarla para estimar la ecuación (11), en este caso el factor de proporcionalidad sólo afectaría al término constante .

Esta medida indica que la inversión en capital físico y crecimiento de la población puede ser proxy para la acumulación de capital humano en las regresiones en el Cuadro I. La correlación entre SCHOOL y PIB es de 0,59 para la muestra intermedia, y la correlación entre SCHOOL y la tasa de crecimiento de la población es de -0,38. Por lo tanto, incluir la acumulación de capital humano podría alterar sustancialmente el impacto estimado de la acumulación de capital físico y crecimiento de la población sobre el ingreso per cápita.

2.3 Resultados

En la Tabla II se presentan las regresiones del logaritmo del ingreso per cápita en el registro de la tasa de inversión, el registro de n+g+δ y el registro del porcentaje de la población en la escuela secundaria. La medida entra en el capital humano de manera significativa en las tres muestras. También reduce el tamaño del coeficiente de inversión en capital físico y mejora el ajuste de la regresión en comparación con el cuadro I. Estas tres variables explican casi el 80 por ciento de la variación en el ingreso per cápita entre países no petrolero y las muestras intermedias.

Los resultados del Cuadro II apoyan fuertemente el modelo de Solow aumentado. La ecuación (11) muestra que el modelo aumentado predice que los coeficientes de (I/Y), ln(SCHOOL), y ln(n+g+δ) suman a cero. La mitad inferior de la Tabla II muestra que, para las tres muestras, esta restricción no es rechazada. En las últimas líneas del cuadro se presentan los valores de α y β implícitos en los coeficientes de la regresión restringida. Para los países no petroleros y muestras intermedias, α y β son alrededor de un tercio y muy significativo. Las estimaciones de la OCDE sólo son menos precisas. En esta muestra los coeficientes de inversión y crecimiento de la población no son estadísticamente significativos, pero tampoco son significativamente diferentes de las estimaciones obtenidas en las muestras más grandes .

Se concluye que añadiendo el capital humano al modelo de Solow mejora su rendimiento. Teniendo en cuenta el capital humano elimina las anomalías preocupantes-los altos coeficientes de la inversión y el crecimiento de la población en las regresiones del cuadro I- que se plantean cuando el modelo de Solow se enfrenta a los datos. Las estimaciones de los parámetros parecen razonables. E incluso usando un proxy impreciso de capital humano, somos capaces de disponer de una parte bastante grande de varianza residual del modelo.


Grupo EUMEDNET de la Universidad de Málaga Mensajes cristianos

Venta, Reparación y Liberación de Teléfonos Móviles
 
Todo en eumed.net:

Congresos Internacionales


¿Qué son?
 ¿Cómo funcionan?

 

15 al 29 de
julio
X Congreso EUMEDNET sobre
Turismo y Desarrollo




Aún está a tiempo de inscribirse en el congreso como participante-espectador.


Próximos congresos

 

06 al 20 de
octubre
I Congreso EUMEDNET sobre
Políticas públicas ante la crisis de las commodities

10 al 25 de
noviembre
I Congreso EUMEDNET sobre
Migración y Desarrollo

12 al 30 de
diciembre
I Congreso EUMEDNET sobre
Economía y Cambio Climático

 

 

 

 

Encuentros de economia internacionales a traves de internet


Este sitio web está mantenido por el grupo de investigación eumednet con el apoyo de Servicios Académicos Internacionales S.C.

Volver a la página principal de eumednet