I. Teorías del crecimiento y de la convergencia económica regional

Desde tiempo atrás, la visión de las disparidades económicas territoriales ha sido alimentada por la teoría general del crecimiento económico. En el período más reciente, los trabajos de Barro y Sala-i-Martin (1995a) han tenido una enorme incidencia sobre la investigación realizada tanto en América Latina como en el resto del mundo. Por esta razón, este trabajo será tomado como punto de referencia, e igualmente enriquecido con algunos trabajos que le antecedieron y que, además de ofrecer evidencia empírica histórica de gran interés, utilizan diferentes modelos explicativos cuyas características generales y resultados serán de gran valor. Adicionalmente, han surgido interesantes y muy relevantes trabajos críticos y contradictores, en particular se hace referencia a Quah (1995), que han aportado positivamente al debate y que serán incluidos en el breve recuento realizado en este capítulo.

El capítulo iniciará con la presentación de los aspectos centrales del modelo de Barro y Sala-i-Martin (1995a). Posteriormente hará un breve resumen de algunos antecedentes de la teoría de la convergencia por ellos formulada, muy particularmente, modelos de inspiración estructuralista con recuentos históricos de largo plazo. En tercer lugar se revisarán las principales observaciones y críticas de Quah (1995), y se subrayarán sus aportes a la controversia. Finalmente se hará una presentación resumida de los resultados obtenidos por algunas investigaciones recientemente realizadas sobre países de América Latina.

A. Teoría económica de la convergencia y la divergencia regional

Esta sección se presentará en dos partes. En la primera se hará una exposición resumida de los postulados teóricos que han dado origen al debate contemporáneo sobre convergencia y divergencia regional y en la segunda, se presentarán algunos de los resultados más interesantes de los ejercicios econométricos que han servido de referencia o base a la investigación empírica realizada en áreas del mundo como América Latina.

1. Los postulados teóricos de referencia

Una de las preocupaciones básicas de las teorías del crecimiento y del desarrollo económico ha sido la de saber si las diferencias en niveles de bienestar y riqueza existentes entre países tienden a disminuir o desaparecer, convergencia, o si, por el contrario, tienden a persistir o aumentar, divergencia. La teoría elaborada, el debate adelantado y la investigación empírica realizadas han sido transferidos del campo de la economía internacional, al de la economía regional y espacial. En otros términos, además de haber sido útil para tratar de entender y explicar las trayectorias económicas de los países, ha servido para comprender las de sus regiones internas, de sus áreas subnacionales, cualquiera que sea la definición empleada para estas últimas.

Se tomará como punto de partida la formulación neoclásica de la teoría del crecimiento económico (modelo de Solow y Swan) para poner en evidencia algunos de los factores explicativos de la convergencia y la divergencia en el crecimiento económico regional. Adicionalmente, se tendrán en cuenta algunas de sus formulaciones más recientes, especialmente las versiones del desarrollo endógeno, para ampliar el panorama y comprender las trayectorias de crecimiento en un sentido más amplio y diverso.

En cuanto a su enfoque, esta presentación hace énfasis en el hecho de que esta teoría aporta elementos para comprender tanto las tendencias a la convergencia, como las dinámicas de divergencia en el desarrollo económico regional. Como se verá más adelante, basta con poner de presente las restricciones a las que está sujeto el modelo y su predicción de convergencia, para entender y explicar igualmente las explicaciones a la desviación de esta predicción, es decir de la divergencia. Esta forma de presentar el modelo, que corresponde a la versión ofrecida por Barro y Sala-i-Martin (1995a), centra su atención en la necesidad de explicar las trayectorias históricas experimentadas por los países y sus regiones, más que en demostrar la validez de una cierta y determinada predicción teórica.

Para comenzar, se presentará la versión inicial del modelo de crecimiento de Solow y Swan ofrecida por Barro y Sala-i-Martin (1995a, p.14-56), su racionalidad y sus supuestos básicos, sus principales predicciones y las restricciones de validez a las cuales ellas se encuentran sometidas.

El valor agregado o ingreso en un período de tiempo dado Y(t), dependen de las cantidades de trabajo L(t) y capital K(t) empleadas, y de un factor residual t entendido como correspondiente al progreso técnico. Así, la función de producción toma la forma:

Y(t) = F[K(t), L(t), t] (1)

Se supone una economía cerrada en donde el producto equivale al ingreso y las cantidades de inversión son idénticas al monto del ahorro. Se define como s(.) la tasa de ahorro y 1-s(•) la tasa de consumo. La tasa de ahorro se determina exógenamente, es decir que el modelo no especifica cuales son los factores determinantes de su comportamiento. Se asume además una tasa constante de depreciación del capital δ > 0. En estas condiciones, el crecimiento neto del inventario de capital físico en un punto del tiempo será igual a la inversión bruta, menos la depreciación:

°K = I – K = s. F(K, L, t) – K (2)

La ecuación (2) determina la dinámica del capital para una tecnología y trabajo dados, es decir, no tiene en consideración el desarrollo tecnológico.3 La fuerza de trabajo L varía en el tiempo en función del crecimiento demográfico, los cambios en las tasas de participación y de las variaciones en el tiempo trabajado por un trabajador típico. Se simplifica entonces asumiendo una tasa constante y exógena (n) de crecimiento demográfico, mayor o igual a cero. Si la cantidad de población y la intensidad del trabajo se normalizan a 1 en el tiempo 0, entonces la población y la fuerza de trabajo se pueden expresar como:

L(t) = ent (3)

Dado que el progreso tecnológico está ausente, la ecuación (2) determina la evolución temporal del producto y del capital. Este comportamiento dependerá fundamentalmente de las propiedades de la función de producción y, cambios menores en la especificación de esta última podrán generar teorías del crecimiento económico radicalmente diferentes. Dado que se está pasando por alto el desarrollo tecnológico, la función de producción toma la forma:

Y = F(K, L) (4)

Esta función de producción se denominará neoclásica si cumple tres condiciones: (a) para cualquier cantidad de capital o de trabajo mayores que cero, la función de producción exhibe tasas marginales del producto positivas y decrecientes; (b) economías de escala constantes, y (c) productos marginales de capital (trabajo) aproximándose a infinito a medida que el capital (trabajo) se aproxima a cero, y aproximándose a cero a medida que el capital (trabajo) se aproxima a infinito.

Se asume que la función de producción de Cobb-Douglas representa adecuadamente el comportamiento productivo y se la define como:

Y = AKL1-(5)

Que, de forma relativa, puede ser escrita como:

y = Ak (6)

Donde y = Y/L y k = K/L. Si ambos lados de la ecuación (2) se dividen por L, el crecimiento neto relativo del capital (°k = °K/L) se puede llegar a expresar:

°k = s.f(k) – (n+).k (7)

Esta es la ecuación diferencial fundamental del modelo de Solow y Swan (Barro y Sala-i-Martin, 1995a), cuya forma es no lineal y se expresa solamente en función de k. El término n+d será la tasa de depreciación efectiva para la relación K/L. La primera parte de la ecuación (s.f(k)) tiene la forma clásica de los rendimientos decrecientes, mientras la segunda es una recta con pendiente igual a (n+d). Hay una primera fase de crecimiento más acelerado de la producción que, a medida que se desacelera, llega a igualar el valor de (n+d).k: el punto de corte de las dos funciones se define como k* y es el estado estacionario del capital.

El estado estacionario se define entonces como el punto en donde °k es igual a cero. En éste, el nivel de consumo per cápita de los individuos de esta economía será el máximo. El nivel de producto y de intensidad de capital del estado estacionario dependerá de condiciones estructurales de cada economía y podrá variar en función del nivel tecnológico (desplaza arriba o abajo la función de producción), la tasa de ahorro (su aumento incrementa el nivel del estado estacionario), la tasa de depreciación y de crecimiento poblacional (su aumento hace disminuir el nivel del estado estacionario).

En otras palabras, es válida para un patrón tecnológico dado. Las condiciones del modelo, sus resultados y sus predicciones, como se verá más adelante, cambian cuando este supuesto se relaja.

Cada economía posee su propio estado estacionario, determinado por el valor de los parámetros que lo explican e, independientemente del hecho de que el modelo deja por fuera la explicación del comportamiento de estos parámetros, si permite: primero, determinar grupos de economías comparables por la semejanza en los niveles de estos parámetros, y segundo, estimar el impacto que cambios abruptos puedan producir sobre los parámetros y, por tanto, sobre el nivel del estado estacionario.

En el modelo de Solow y Swan (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.22), la tasa de crecimiento de largo plazo está completamente determinada por factores exógenos, tales como la tecnología, la tasa de ahorro, la depreciación o la función de producción. En este sentido tiene poco interés. Sin embargo, desde otro punto de vista, ayuda a comprender cómo, bajo unos parámetros determinados, la economía transita hacia el estado estacionario.

“El modelo tiene, no obstante, implicaciones más interesantes a nivel de la dinámica de la transición. Esta transición muestra cómo el ingreso per cápita de una economía transita hacia su propio nivel de estado estacionario y hacia los ingresos per cápita de otras economías”.

Lo anterior significa que el horizonte temporal de validez del modelo y sus parámetros es el corto o el mediano plazo. La observación de comportamientos de largo plazo se puede hacer con ayuda de este modelo, siempre y cuando se tenga siempre en cuenta que su utilidad radicará en identificar los cambios paramétricos que puedan estar a la base del comportamiento en las tasas de crecimiento. Por tanto, podría decirse que mientras el modelo tiene capacidad predictiva para el mediano y corto plazo, para el largo, su valor es meramente estimativo, es decir, que no permite prever el sentido del cambio sino identificar los posibles factores que lo incitaron (utilidad ex-post).

En el marco de esta temporalidad de corto plazo, el modelo predice la convergencia de la tasa de crecimiento de una economía hacia su estado estacionario debido principalmente al juego de los rendimientos decrecientes del capital y economías constantes a escala. Cuando la relación capital trabajo es baja, k, el rendimiento del capital es alto y, como el ahorro y la inversión se dan a una tasa fija, habrá un alto volumen de inversión y k se expandirá a una tasa cada vez menor, a medida que el excedente generado vaya cayendo. Si k es alta y por encima del estado estacionario, la depreciación será superior a la inversión y el tamaño e intensidad del capital disminuirán y, por tanto, irá disminuyendo el tamaño del déficit, acercándose cada vez más al estado estacionario.

“Entonces el sistema es globalmente estable: para cualquier valor inicial de k mayor que cero, la economía converge hacia su único estado estacionario k*>0” (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.23).

Es a partir de la identificación de está dinámica transicional de corto y mediano plazo que surge la pregunta acerca de la convergencia o de la divergencia en las tasas de crecimiento del producto per cápita de diferentes economías.

“Este resultado significa que economías con menores niveles de capital por persona tienden a crecer más rápidamente en términos per cápita? En otras palabras, hay una tendencia a la convergencia entre distintas economías?” (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.26).

Las condiciones en las que el modelo predice convergencia son bastante precisas y dependen de la manera como ha sido elaborado y argumentado. En síntesis, lo que el modelo permite predecir es convergencia entre economías con características y parámetros estructurales muy semejantes. Esto es lo que se ha conocido como convergencia condicional:

“Para responder estas preguntas, considérese un grupo de economías cerradas (economías aisladas o regiones) que son estructuralmente semejantes, en el sentido de tener los mismos valores para los parámetros s, n y δ, y tienen también la misma función de producción f(•). Entonces, las economías tienen los mismos valores y* y k* del estado estacionario.

Imagínese que la única diferencia entre estas economías es el nivel inicial de capital por persona, k(0). Estas diferencias en los niveles iniciales podrán reflejar perturbaciones pasadas, tal como guerras o choques transitorios a las funciones de producción. El modelo entonces implica que las economías menos avanzadas —con menores valores de k(0) y y(0)— tienen más altas tasas de crecimiento de k. La tasa de crecimiento de y será típicamente más alta en las economías más atrasadas” (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.26).

“Por tanto, el modelo no predice convergencia en todas las circunstancias; un país pobre puede crecer a una tasa menor que la de un país rico. (…) Los países con bajos niveles de partida, y(0), probablemente están allí por poseer estados estacionarios, k*, de bajo nivel, probablemente porque poseen bajas tasas de ahorro crónicas o malas y persistentes políticas gubernamentales que efectivamente bajan el nivel de la función de producción” (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.29-30).

Por otra parte, se hará alusión al término de convergencia absoluta cuando las economías atrasadas tiendan a crecer más rápidamente que las avanzadas, independientemente de la semejanza en los valores de sus parámetros estructurales básicos. Cuando Barro y Sala-i-Martin (1995a, p.28), ponen esta hipótesis a prueba, utilizando las tasas de crecimiento desde 1960 para un universo de 118 países, la hipótesis de convergencia absoluta debe ser rechazada. Sucede algo muy diferente cuando esta hipótesis es puesta a prueba en un grupo de países de mayor semejanza, como es el caso de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE). Este tipo de resultado se hace mucho más evidente cuando se considera un

“grupo aún más homogéneo, los estados continentales de los Estados Unidos, cada uno visto como una economía separada”.

Los estudios empíricos de convergencia económica regional se aproximan al fenómeno a través de la medición de los resultados previstos por el modelo, mas no por la asociación directa entre causas y consecuencias de los mismos. En otros términos, no se hace una medición directa de las tasas de ahorro, inversión depreciación ni de las funciones de producción para observar su expresión en las tasas de crecimiento económico. Alternativamente, lo que se hace es un seguimiento del resultado previsto por el modelo y de allí se deduce su vigencia. En este sentido, la mayor parte de los estudios de convergencia inspirados en estos trabajos se esfuerzan principalmente en verificar si las economías más desarrolladas crecen a menores tasas que las menos desarrolladas y de si esta relación es absoluta o mas bien condicional. Adicionalmente, como se verá más adelante, al lado de las variables de desempeño económico, se agregan algunas variables explicativas que pretenden mejorar los resultados estadísticos de los modelos.

De acuerdo con lo anterior, la expresión básica de la que comúnmente parten los modelos de convergencia formula la existencia de una función decreciente para las tasas de crecimiento del ingreso per cápita. En los primeros estadios del desarrollo, medidos por un bajo ingreso per cápita, las tasas de crecimiento serían altas y tenderían a ser cada vez menores a medida que los niveles de desarrollo aumentan. Un segundo componente daría cuenta de la presencia de los parámetros determinantes del nivel de ingreso per cápita del estado estacionario y puede asumir, según sea la especificación del modelo, el carácter de componente constante (convergencia absoluta) o variable (convergencia condicional). Esta expresión es entonces la siguiente:

Log(yit/yi, t-1) = a – (1 – e-). Log (yi, t-1) + uit (8)

Cuando a se trata como constante en ejercicios de corte transversal se asume el mismo estado estacionario para todos los países o regiones estudiados. En este caso, si β > 0, entonces la ecuación 8 implica que las economías pobres están creciendo más rápidamente que las ricas. Una segunda forma de medición de la convergencia utiliza la varianza del crecimiento económico del grupo de economías estudiadas como el indicador central. Si σ2 es la varianza en las tasas de crecimiento log (yit) en el momento t de este grupo de economías, σ2t evoluciona a lo largo del tiempo de acuerdo con la ecuación diferencial de primer orden:

2t = e -2.2t–1 + 2ut (9)

Donde se asume que la sección de corte transversal es lo suficientemente amplia como para que la muestra de la varianza de log (yit) corresponde a la varianza del universo. Si la varianza del factor de perturbación o error σ2ut es constante a lo largo del tiempo, entonces la solución para la ecuación diferencial de primer orden (9) es:

2t = (2ut/1 – e-2) + (20 – 2u/1 – e-2). e-2 t (10)

Donde σ20 es la variancia de log (yi0). La ecuación (10) implica que σ2t se aproxima monotónicamente a su valor de estado estacionario σ2 = (1 – e-2β), el cual aumenta con σ2ut pero disminuye con el coeficiente de convergencia β. Este resultado tiene implicaciones muy importantes sobre el comportamiento esperado de la otra medición de convergencia frecuentemente utilizada, es decir la varianza en las tasas de crecimiento del ingreso per cápita, llamado σ:

“A lo largo del tiempo, σ2t disminuye (aumenta) si el valor inicial de σ20 es mayor que (o menor que) el valor del estado estacionario σ2. Para ponerlo de otra forma, la convergencia β es una condición necesaria mas no suficiente para la convergencia σ” (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.385).

A partir de lo anterior, podría decirse que estas dos medidas de convergencia son mas bien complementarias que sustitutas y que, adicionalmente, las distintas combinaciones posibles tendrán significados e interpretaciones diferentes.

Para terminar, es importante destacar que la dispersión para un grupo de corte transversal del log (yi t) es sensible a los cambios abruptos o shocks en la medida en que rompe con el supuesto de que el término de error uit es independiente para cada i diferente de j. Por tanto, es recomendable la consideración explícita de estos shocks para conseguir estimativos de β que sean más confiables.

2. La evidencia empírica de referencia

Con información para el PIB per cápita en los estados de la Unión Americana entre 1880 y 1990, Barro y Sala-i-Martin hicieron (1995a, p.390-391), varios ejercicios econométricos con resultados interesantes que han servido de referencia para muchas de las otras investigaciones empíricas realizadas en este campo. Las estimaciones del coeficiente β se hicieron para períodos decenales en la medida en que, como es de esperarse, el coeficiente estimado tiende a debilitarse en la medida en que los períodos de tiempo considerado sean más amplios.

“El coeficiente β estimado es significativamente positivo —indicando la existencia de convergencia β— para siete de los nueve períodos. El coeficiente tiene un signo incorrecto (menor que cero) para solamente uno de los períodos, 1920-1930, un momento de severo descenso en los precios relativos de los bienes agrícolas (..) El coeficiente es no significativo estadísticamente para otro de los períodos, 1980-1990, el intervalo que siguió a las crisis petroleras”.

Se hizo la prueba estadística para determinar si los valores decenales de estos coeficientes es significativamente diferente y se encontró una respuesta positiva. También se investigó si esta convergencia tenía alguna tendencia regional, es decir si se movía dentro de ámbitos regionales específicos y se encontró que no: cuando a la ecuación básica se le introdujeron dummies regionales el valor del coeficiente no cambió significativamente ni fue tampoco diferente para cada una de las áreas identificadas (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.390).

“La principal conclusión es que los estados de la unión tienden a converger a una velocidad cercana al 2% anual. Las cuatro regiones censales convergen a una tasa promedio semejante a la de los estados al interior de las regiones. Si se mantienen constantes las medidas de choques estructurales, no se puede rechazar la hipótesis de estabilidad en el ritmo de convergencia a lo largo del tiempo” (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.392).

El patrón encontrado por la convergencia σ es muy semejante: la dispersión en el producto per cápita interestatal cae entre 1880 y 1990, con las excepciones de la década de 1920 y de 1980 (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.393).

Lo anterior significa que el proceso de convergencia económica regional se estaría dando en los Estados Unidos desde hace un siglo a un ritmo relativamente estable y que los distanciamientos con respecto a este patrón serían atribuibles a la presencia de los llamados choques externos. Más que hablar de convergencia condicional, sería pertinente entenderla como absoluta. Más que referirse a un proceso de corto plazo, se estaría dando en el largo plazo y los únicos factores perturbadores habrían sido los choques externos.

Utilizando la teoría básica para reinterpretar estos resultados, valdría la pena subrayar algunas curiosidades. Por una parte, como se dijo oportunamente, la teoría predice convergencia en condiciones de uniformidad tecnológica, económica y social. La universalidad de la convergencia en los Estados Unidos estaría hablando de un alto proceso de integración económica regional y la inexistencia de barreras y fragmentaciones considerables. Por otro lado, la estabilidad de largo plazo de los coeficientes, una vez han sido aislados de los choques externos, deja el interrogante de cómo interpretar este resultado: o bien habría que hablar de la inexistencia de ciclos tecnológicos importantes, o bien habría que considerar que su aparición habría adoptado en todos los casos una forma semejante sin afectar el comportamiento del conjunto, o bien, que estos llamados choques externos son en verdad procesos de transición entre fases tecnológicas diferentes. Estas preguntas no son formuladas por los autores y, por tanto, tampoco son exploradas. No obstante, veremos más tarde que hay otras evidencias para el caso norteamericano que podrían aportar algunas pistas en este sentido.

El estudio de 47 prefecturas japonesas entre 1930 y 1990, con cortes de cada cinco años arrojó resultados similares a los de Estados Unidos. De los siete períodos considerados, en tres de ellos (1955-1960, 1965-1970, y 1980-1985) el signo es contrario al esperado. No obstante, cuando se consideran los choques sectoriales o exógenos, ninguno de los períodos muestra un signo diferente al esperado. Adicionalmente, el valor promedio del coeficiente es semejante al 2% y la introducción de dummies regionales no hace modificar significativamente los valores estimados del coeficiente. Se puede concluir entonces que hay convergencia β entre las prefecturas de Japón. No obstante, la velocidad del período de convergencia habría sido significativamente mayor antes de 1955 que posteriormente a esta fecha. La convergencia σ se presenta también, con la excepción de la década de 1930 y posterior a 1980 (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.393-398). En este caso, como en el de los Estados Unidos, los momentos de divergencia σ tienden a coincidir con los de divergencia β.

En síntesis, la convergencia β absoluta es la norma para estas economías regionales (USA, Japón y Europa) con el sorprendente resultado de una coincidencia en el valor del coeficiente. Se pueden interpretar estos resultados como congruentes con la teoría neoclásica del crecimiento y también con los modelos de difusión tecnológica. El análisis de la migración muestra que su tasa neta responde positivamente a los diferenciales de ingreso per cápita pero su consideración no modifica los coeficientes de convergencia estimados, sugiriendo con ello que juega solamente un papel menor en la explicación de estos procesos (Barro y Sala-i-Martin, 1995a, p.413).