BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

CRECIMIENTO ECONÓMICO

Cesar Antunez Irgoin




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2.2.4 Política de Crecimiento ejercicios resueltos

Problema #1

Determinar la tasa de ahorro de la sociedad, tal que permita lograr el pleno uso de la capacidad productiva y que se logre un crecimiento de la inversión de 9.3%, se conoce que la relación producto - capital es de 1/3.

Rpt:

Sabemos que la ecuación fundamental de domar esta expresado como;

La tasa de ahorro de la sociedad es de 27.9%

Problema #2

Determinar la tasa de ahorro de la sociedad, que permite lograr el pleno uso de la capacidad productiva y que logre un crecimiento 7.5%, sabiendo que la relación producto – capital es de 1/4.

Rpt:

De la ecuación fundamental

Entonces la tasa de ahorro de la sociedad es del 30%

2.3 Modelo básico de Solow

Robert Solow en 1956 publicó un ensayo titulado “A Contribution to the Theory of Economic Growth” (Una contribución a la teoría del crecimiento económico), Que seria de gran influencia para las generaciones futuras. A este aporte conocido es un modelo del crecimiento considerando la respuesta ortodoxa al modelo keynesiano de Harrod y Domar. Por este y otros trabajo más se le otorgo el Premio Nobel de Economía en 1987.

En este articulo Solow demostrará que si se descarta las proporciones fijas, como lo establecían Harrod-Domar el crecimiento regular no seria inestable, sino estable. Para esto Solow incorpora el equilibrio general estable, de que la función de producción que permite la sustitución de factores (capital y trabajo) .

Partiendo del equilibrio macroeconómico entre ahorro e inversión; incluye: al capital físico como un activo acumulable, a la mano de obra como reproducible, al ahorro real como función del ingreso, la tasa de depreciación y el crecimiento poblacional. De manera general podemos decir con rigurosidad que, el modelo de Solow es un modelo de la síntesis clásico-keynesiana y parte de las siguientes hipótesis :

Por que retomo la hipótesis del Keynesianismo:

 En el mercado de bienes: El ahorro es función del ingreso, la relación entre ahorro y la tasa de interés del enfoque neoclásico no ha sido considerada; conservo la ley psicológica fundamental de Keynes.

 En el mercado de trabajo: rechazó la teoría neoclásica, en el sentido de que la oferta de trabajo es independiente del salario real.

De la reflexión clásica o neoclásica retomó:

 La función de producción con factores sustitutivos (capital y trabajo).

 Todo el ahorro es invertido, por consiguiente necesariamente hay equilibrio en el mercado de los productos y por lo tanto no existe problema de salida o de demanda.

Este modelo podremos notar, la tasa de ahorro endógena y la ausencia del progreso tecnológico como en los modelos anteriores de Harrod y Domar.

Critica de Solow

En esta parte Solow hace un balance de los modelos de crecimiento de Harrod y Domar.

 Modelo de crecimiento pesimista respecto al desenvolvimiento del capital.

 La proposición de Harrod, de que la ecuación del capital tienda a una ecuación inestable.

 Es como si tuviera un doble “filo”.

 Dichos modelo soslaya la sustitución de factores siendo ello su principal defecto.

 El periodo de auge del capitalismo en post-guerra coincide con el pronostico de Harrod y Domar.

 Solow plantea, un modelo neoclásico donde la relación entre factores sea variable.

 Importancia en que los factores se sustituye entre si.

 Nos dice que la economía capitalista en el largo plazo tiende a un equilibrio dinámico estable.

 La economía capitalista en el largo plazo tiende a un equilibrio dinámico proporción.

2.3.1 Supuestos del modelo

 Sea una economía de mercado donde solo se produce un bien el mismo que se consume e invierte .

 La relación capital-producto es endógena y flexible:

 La fuerza de trabajo agregad crece a una tasa constante y exógena:

 El ahorro agregado, s, es una proporción del ingreso nacional, dado la proporción marginal ahorrar.

 Mercado de competencia perfecta.

 La economía no tiene relación con el exterior.

Función de Producción Agregada (FPA)

Solow plantea una función de producción Neoclásica agregada que permite sustitución entre los factores de manera que dicha función puede ser expresada de la siguiente manera:

Donde:

: Producción agregada en el instante “t”.

: Stock de capital agregado en el instante “t”.

: Fuerza de trabajo en el instante “t”.

Esta ecuación ( ) representa el lado de la oferta de una economía simplificada y señala que el producto producido está en función de la acumulación de capital y del monto de mano de obra.

Esta función esta sujeta a Rendimiento de Escala Constante (REC), es decir, si se aumentan o disminuyen, los factores de producción en determinada proporción, por ejemplo ( ), el producto aumentaría o disminuiría en la misma proporción, o sea, ( ). De ahí que la función de producción pueda ser rescrita de la siguiente manera:

Como se sabe la función presenta rendimiento constante a escala . Entonces , nos da

, si se invierte la desigualdad la función de producción agregada muestra rendimiento decrecientes a escala.

Si , reemplazado en la función

Donde:

: Cantidad por trabajo en el instante “t”.

: Producción por unidad de trabajo en el instante “t”.

La ecuación de la (FPI) expresa el producto por unidad de trabajo como una función del capital por unidad de trabajo solamente. Para entender la intuición de esta ecuación, supongamos un aumento en la escala de operaciones mediante un aumento proporcional en y donde el producto por trabajador no cambiaría.

De manera que la producción por trabajador no depende del tamaño total de la economía sino, de la cantidad de capital por trabajad (persona activa). Como es sabido, la teoría de la producción se centra en los niveles de empleo de cualquier factor de producción para los que el producto marginal es positivo pero decreciente, de manera que para nuestra función de producción representada en la ecuación ( ) tenemos:

En el Gráfico [2.3] podemos apreciar la función de producción intensiva, que cumple con las condiciones de primer y segundo orden de la función.

La función es de buen comportamiento esto quiere decir que satisface las condiciones de INADA, es decir:

a) Sin factores productivos no hay producción.

b) La magnitud de los productos marginales ( ) son positivos.

c) La curva de los productos marginales son decrecientes.

d) Cuando tiende al infinito, entonces el tiene al vector nulo.

e) Cuando tiende al infinito, entonces el tiene al vector nulo.

f) Cuando tiende al cero, entonces el tiene al infinito.

g) Cuando tiende al cero, entonces el tiene al infinito.

Inversión neta por trabajador ( )

Se plantea que la inversión neta por trabajador, va ser igual a la suma de la tasa de cambio por trabajador.

Demostración:

, Derivado con respecto al tiempo,”t”.

, la inversión por trabajador

Inversión neta por trabajador = Profundización del capital + Ampliación neta de capital

Donde;

: Tasa de cambio de capital por trabajador en el instante “t”.

: Capital por trabajador en el instante “t”.

: Tasa de crecimiento de la fuerza laboral.

: Inversión neta.


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