BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

CRECIMIENTO ECONÓMICO

Cesar Antunez Irgoin




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6.3.2 Ecuación fundamental

De la ecuación fundamental de Solow – Swan mencionada y demostrada en páginas anteriores de este libro tenemos:

Donde la FPI se y la población es constante:

Lo que nos da la siguiente ecuación:

, la ecuación fundamental de Romer

Esta ecuación dinámica del proceso de acumulación del capital en una economía capitalista, donde existe una función de producción con rendimientos a escala constantes así como una economía que existe externalidad de capital.

6.3.3 Tipología

En el desenvolvimiento de esta economía depende crucialmente de la suma de los paramentos , que es inferior o superior o igual a uno, se puede distinguir los siguientes casos.

Caso A:

Esto significa que la externalidad no es muy grande, y que la suma de las elasticidades del capital y de la externalidad del capital es menor a la unidad, esto nos dice que presenta rendimientos decrecientes de capital.

En el largo plazo se va llegar a un estado de crecimiento proporcionado, teniendo un equilibrio dinámico de tipo estable, donde el exponente del capital, en la función de ahorro es negativo.

Versión de Barro

Dividiendo entre a la ecuación fundamental nos da:

En el estado de crecimiento proporcionado es nulo.

Si entonces se determina el capital por trabajador óptimo de la economía.

Por lo que la curva de ahorro toma valores infinitos, cuando se aproxima a cero, es decreciente y cuando se aproxima a cero va hacia el infinito, y como vemos en el grafico [6.14], la curva de depreciación en corta en un solo punto a la curva de ahorro y esto genera un estado de crecimiento proporcionado en la economía.

Cuando nos ubicamos a la izquierda del punto, la tasa de crecimiento es positiva, en la economía.

La dinámica del modelo nos dice, que si nos movemos un poquito a la derecha y esto genera una tasa de crecimiento positiva en el corto plazo, y a largo plazo es nulo .

En este caso, señala que la tasa de crecimiento del capital por trabajador esta correlacionado con el tamaño de la población.

Esta hipótesis fue falsa debido a que no coincidía con la realidad, por lo que Romer nos dice que este efecto escala es falsa. Por lo que Romer asume que la población es constante .

Efecto Escala

En esta parte hablaremos del efecto escala, que nos dice que la tasa de crecimiento esta correlacionada positivamente con el tamaño de la población.

La predicción de este modelo dice que los países con mayor población como: China, Mongolia, Rusia, México, Brasil o la India, que deberían crecer mucho más rápido que los que los países con menor población como: Suecia, Japón, Chile, Manama, Argentina o Perú.

Esta predicción se le conoce como “El efecto escala”, en conclusión lo que nos quiere decir es que los países con mayor escala de población deberían crecer mas.

Esta predicción es falsa como se puede revisar en Bakus, Kehoe y Kehoe (1992), que realiza un estudio para ver los efectos escala, donde tomo los datos los anos posteriores a la segunda guerra mundial, donde indico que la tasa de crecimiento per -capita no esta correlacionada ni positivamente ni negativamente con el tamaño del país.

Caso B:

En este caso las externalidades del capital son grandes y positivas, tal que la suma de las elasticidades del capital y de la externalidades es igual a la unidad, lo cual significa que presenta rendimiento constantes del capital.

Entonces la tasa de crecimiento en la versión de Barro pasa a ser , esta tasa de crecimiento coincide con el modelo AK, y nos da un Y=AK. Esto significa que en el largo plazo habrá una esta de crecimiento progresivo como se puede apreciar en la grafica [6.15] lo cual implica que el capital por trabajador es indeterminado.

En conclusión en el largo plazo se alcanza un crecimiento progresivo entonces se no alcanza un capital por trabajador por lo que queda indeterminado.

Caso C:

En este caso las externalidad del capital es muy grande, tal que la suma de las elasticidades del capital y de la externalidad es mayor que la unidad, con lo cual se presentan rendimientos decrecientes.

Implicaría es que la economía en el largo plazo, tiende a un estado de crecimiento proporcionado, teniendo la característica central que presenta un equilibrio dinámico estable, donde la tasa de crecimiento es positivo.

Como se puede apreciar en el grafico [6.16], la curva de ahorro pasa por el origen y es creciente y va hacia el infinito cuando va hacia el infinito. Como las dos curvas se cruzan una sola vez, esto genera un estado proporcionado, donde existe un único .

El estado proporcionado es inestable como lo hemos mencionado, por que si el stock de capital es un poco superior a , entonces el crecimiento es positivo. Pero si el stock de capital un inferior a , entonces la tasa de crecimiento es negativa, el capital disminuye y la economía se aproxima a la extinción (por que existe capital).

Como se puede apreciar en el grafico [6.17], donde la función de ahorro de la sociedad es creciente, y la curva de inversión neta por trabajador es una recta con pendiente positiva. Ente caso la economía converge hacia un punto de equilibrio que se encuentra representado en la grafica como Et, por encima de este punto, ósea el capital que se encuentra a la derecha de este punto obtiene tasa de variación del capital por trabajador positiva, pero si disminuimos un poquito el capital por trabajador, nos ubicaremos al izquierda del punto de equilibrio inestable y en este caso la tasa de variación de capital por trabajador será negativa y menor que la existía originalmente en el equilibrio.

6.4 Modelo de Lucas

Es un modelo sobre la acumulación de capital humano, rendimientos crecientes del capital y donde se considera la externalidad del capital, así como va tomar en cuenta la externalidad que genera la acumulación de capital humano sobre el crecimiento, este modelo es mas complejo que el modelo de Romer, por que considera crecimiento optimo.


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