2.5.4 Ecuación fundamental de Uzawa

Partiendo de la condición de equilibrio macroeconómico, tenemos:

Asume todos los capitalistas ahorran todo su beneficio.

donde:

Reemplazando el valor que tenemos .

Reemplazando

Dividiendo a la ecuación ( ) entre , tenemos:

Recordando que la inversión neta por trabajador esta definida como: , reemplazando la inversión neta en la ecuación ( ).

De la función de producción intensiva de

Reemplazando en la ecuación ( ), tenemos:

, la ecuación fundamental de Uzawa

Esta ecuación diferencial del proceso de acumulación en una economía capitalista de dos bienes. Va significar que la tasa de cambio del capital por trabajador es un remanente del producto marginal del capital del sector de maquinas, respecto a la ampliación de capital.

2.5.5 Estado de crecimiento proporcionado

En el estado de crecimiento proporcionado, la tasa de crecimiento del capital ( ) es nula, entonces si , esto nos da: , que determina .

En el Gráfico [2.17] se puede apreciar la distribución del ingreso entre el sector de bienes capitalista y el sector de bienes de consumo, donde la función de producción de bienes de capital, es más intensiva que la función intensiva de bienes de consumo.

Nótese:

Donde:

: Capital por trabajador del sector i-ésimo.

: Producto por trabajador del i-ésimo sector.

: Precio del bien i-ésimo.

: Salario real del bien i-ésimo.

: Tasa de rendimiento real del capital en términos del bien i-ésimo.

: Precio relativo de los factores.

: Precio relativo de los bienes.

Dividiendo la ecuación fundamental de Uzawa entre , tenemos:

2.6 Modelo de Kaldor (Enfoque de Cambridge)

La historia de las leyes de Kaldor se remonta a los debates sobre las consecuencias de los rendimientos crecientes dinámicos y estáticos y sobre el papel de la demanda real en la determinación de la trayectoria de crecimiento de largo plazo de la economía.

Podríamos decir que los trabajos que Kaldor publicó después de 1966 constituyen una especie de reversión de la técnica analítica. En primer lugar, descarta el método de equilibrio por irrelevante, pues el desarrollo económico es ante todo un proceso de desequilibrio. En segundo lugar, complementa el enfoque de la oferta con el de la demanda, y hace de ésta una fuerza esencial en la determinación del ritmo de crecimiento de la economía en el corto y en el largo plazo. Por último, opta por un análisis cualitativo antes que cuantitativo, ya que privilegia el enunciado de leyes empíricas y busca explicaciones endógenas y bicausales de los hechos estilizados, relegando la determinación de los valores de las variables a un lugar secundario.

Desde esta perspectiva analítica, lo importante es identificar los mecanismos de transmisión en los procesos de cambio estructural de las economías capitalistas. La explicación del desarrollo y del surgimiento y persistencia de polos de crecimiento y estancamiento exigía dejar de lado los modelos de un sector, y utilizar esquemas multisectoriales para estudiar las interrelaciones entre los sectores con rendimientos decrecientes (la agricultura) y con rendimientos crecientes (la industria.

Kaldor (1970 y 1981) examinó a fondo las implicaciones del principio de causación circular acumulativa y de los rendimientos crecientes en el desarrollo regional y en el comercio internacional. Distinguió entre actividades económicas basadas en la tierra y actividades basadas en procesos de transformación. En las primeras, los precios relativos constituyen el mecanismo de ajuste a los desequilibrios, mediante los efectos ingreso y sustitución. En las actividades industriales, el proceso opera de manera diferente Kaldor llegó incluso a afirmar que el libre comercio podía dejar al mundo en una situación peor que si hubiese algún tipo de regulación. Los hechos confirmaban su hipótesis. El comercio internacional entre países ricos se basaba en el intercambio dentro de las industrias y no entre industrias, lo que reafirmaba la idea clásica de que las fuerzas que llevan a la especialización son el comercio basado en bajos salarios (bienes primarios) y el comercio basado en conocimiento y tecnología (bienes industriales). Un país exitoso es aquel que exporta bienes con altas elasticidades ingreso de la demanda e importa bienes primarios con bajas elasticidades. Las exportaciones se convierten en el componente autónomo más importante del gasto en las economías desarrolladas porque les permite mantener altos niveles de utilización de la capacidad productiva en las manufacturas.

El resultado más importante del desarrollo del modelo de crecimiento y distribución de la renta de Kaldor es el llamado “teorema de Cambridge”, el cual establece que la tasa de beneficios (r) en la senda de crecimiento a largo plazo de una economía, es el cociente entre la tasa natural de crecimiento (gn) y la (pura) propensión al ahorro de los capitalistas (sc) .

Este es un modelos Neokeynesianos, donde Kaldor efectúa una critica a los modelos Neoclásicos de crecimiento indicando que no se ciñen a los hechos esterilizados de crecimiento, frente a lo cual, plantea un modelo de crecimiento que considere las clases sociales, distribución del ingreso y la tasa de ahorro de la sociedad en forma endógena.