2.3.2 Ecuación Fundamental de Solow

De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos:

, la ecuación de Solow

La versión de Branson de la ecuación fundamental de Solow

Si , se determina

 Versión de Barro

Nos dice que si partimos de la ecuación fundamental de Solow, y la dividimos entre el capital por trabajador nos dará la tasa de crecimiento proporcionado ( );

, dividiendo entre

En el Gráfico [2.5], se puede apreciar que cuando, el crecimiento proporcionado es nulo, entonces , con lo cual se determina .

2.3.3 Crecimiento Proporcionado

Es aquel crecimiento en que todas las variables agregadas crecen a la misma tas constante positiva.

También se puede expresar en términos de variable por trabajador, donde el crecimiento

Proporcionado ocurre cuando las tasas de crecimiento de las variables por trabajador son nulas.

Growth steady state:

En el modelo de Solow el crecimiento proporcionado ocurre cuando;

Luego la ecuación Fundamental deviene:

Puesto que crece proporcionado cuando:

Con lo cual se determina el capital por trabajador de equilibrio.

2.3.4 Sobre la Estabilidad

En una economía capitalista en el largo plazo tiende aun análisis de equilibrio dinámico de tipo estable, cualquiera que se a el valor inicial de la relación capital-trabajo ( ), se generan fuerzas internas que llevan a que la relación capital-trabajo tienda a la relación capital trabajo de equilibrio.

 Caso I ( )

En este caso vemos en el Gráfico [2.6] que, la economía tiene hoy un capital , la inversión por trabajador (ahorro neto por trabajador) supera a la ampliación neta de capita. Esto quiere decir que va ocurrir una profundización ( aumentara con el tiempo), hasta llegar a igualarse con el capital por trabajador , cuando , las curvas originado un punto , que es llamado el estado proporcionado, donde la cantidad de capital por trabajador permanece constante.

 Caso II ( )

Si el capital por trabajador se encuentra a la derecha , como se puede apreciar en el Gráfico [2.7], donde el capital por trabajador esta expresado como .En esta región la ampliación neta de capital supera al ahorro por trabajador, esto quiere decir que el ahorro es menor a la cantidad necesaria para mantener la proporción capital-trabajo constante.

Como , por consiguiente la cantidad de capital por trabajador comienza a declinar hasta que se iguale con .

2.3.5 Beneficios, salarios y distribución del ingreso

El modelo de Solow asume competencia perfecta en los mercados de bienes y de factores, plantea que para cualquier punto en la curva del producto se puede obtener lo siguiente:

En el Gráfico [2.8] podemos apreciar como y que se encuentran en la curva, tienden a , donde este punto nos da el estado proporcionado del modelo. También se puede apreciar en el Gráfico que en , la tasa de cambio por trabajador es positiva, pero en , la tasa de cambio por trabajador es negativa.

: Relación capital-producto

 Los parámetros

: Relación producto-capital

: Capital por trabajador

 Las variables por trabajador

: Producto por trabajador

: Masa de salario

 La retribución de los factores

: Tasa de interés

 Los precios relativos de los factores :

En el Gráfico [2.9] se aprecia como se a distribuido el ingreso entre la masa salarial ( ) y el beneficio total ( ).

Analíticamente la ecuación fundamental de Solow; , en el estado del , se determina :

crecimiento proporcionado, entonces , se determina :

 Mercado de capitales

Como, esta definido como:

, derivado con respecto a

 Mercado de Trabajo

2.3.6 Distribución del Ingreso

En esta parte veremos como se divide el ingreso, en masa salarial y beneficio.

Dividiendo a la ecuación ( ) entre , nos dará:

Producto x Trabajador = Tasa de salario + Beneficio neto x trabajador

Dividiendo a la ecuación ( ) entre , nos dará:

Donde:

: Participación del salario en el ingreso nacional.

: Participación de los beneficios en el ingreso nacional.