2.1.4. Evidencia empírica acerca del modelo neoclásico.

Dada una relación como la que muestra la ecuación (13), supongamos que los parámetros estructurales del modelo toman los siguientes valores: A=0.02, n=0.01 y =0.05, por lo que la tasa de crecimiento de la renta per cápita en el largo plazo es del 2%. Ahora bien, una vez supuestos como conocidos dichos parámetros, la velocidad de convergencia (que Barro y Sala-I-Martín definen como ) queda determinada por el parámetro que representa el porcentaje de capital de la economía (). Denison (1962), Maddison (1982) y Jorgenson et al (1987) muestran un valor cercano a =1/3, por lo que sustituyendo en la ecuación 13, se obtiene una velocidad de convergencia del 5.6% anual. Si dicha tasa de convergencia fuera cierta, bastarían 12.5 años para reducir a la mitad las diferencias en renta per cápita, por lo que el modelo obtiene una transición relativamente rápida hacia el estado estacionario.

Sin embargo, los resultados empíricos para la velocidad de convergencia han señalado siempre valores cercanos al 2%, por lo que se necesitarían unos 35 años para reducir a la mitad las diferencias o 70 años para eliminar tres cuartas partes del diferencial en renta per cápita. Por tanto, empíricamente se ha demostrado que la velocidad de convergencia es muy reducida, en torno al 2%, negando la determinación neoclásica que afirma que en un período entre 7.7 y 16 años se consigue la posición de estado estacionario. Si introducimos como fijo el valor del 2%, encontraremos que se requiere un valor de participación del capital de 0.75. En este sentido, Mankiw, Romer y Weil (1992) y Barro y Sala-I-Martín (1991, 1992 y 1995) señalan que para el conjunto de estimaciones se precisa una participación del capital en el modelo dentro del intervalo [0.3-0.75]. La solución para que pueda ser de 0.75 es introducir el capital humano dentro de la consideración del capital, y de esta forma se explica porqué la velocidad de convergencia es mucho menor. En este sentido, Mankiw, Romer y Weil (1992) proponen una ampliación del modelo de Solow, a partir de una función de producción tipo Cobb-Douglas donde se introduce el factor capital humano, tal como muestra la expresión 14:

Y =BK H L1-- (14)

De esta forma se consigue que el capital sume tanto la aportación del capital físico () como la del capital humano () situándose ahora su valor más cerca del 0.75 que del 0.3. Si ahora suponemos que =0.3 y =0.45 (una participación total del capital de 0.75), la velocidad de convergencia se sitúa entre el 0.015 y el 0.03 (dependiendo de los valores de n y ) por lo que se trata de valores mucho más cercanos a los resultantes de la evidencia empírica. Uno de los problemas para el modelo neoclásico aparece cuando se establece el marco de una economía abierta. El modelo presenta ahora la posibilidad en que las economías pobres pidan prestado a las economías ricas cualquier clase de capital. Entonces, un flujo de recursos se desplaza de ricas a pobres, factor que incrementa la velocidad de convergencia. La teoría propone que ante libre movilidad de capital, la velocidad será infinita. Barro, Mankiw y Sala-I-Martín (1992) demuestran que la velocidad de convergencia al incluir la posibilidad de que las economías se encuentren abiertas, se asemeja a las estimaciones obtenidas con anterioridad. Los autores justifican dicha similitud al afirmar que no existe total libertad de prestar capital (como por ejemplo en la financiación del capital humano mediante préstamos), por lo que no todo el capital es susceptible de ser prestado. Dadas dichas imperfecciones del mercado puede obtenerse una solución no muy distante de los modelos que planteaban la existencia de economías cerradas. En concreto, Barro y Sala-I-Martín (1995), obtienen un intervalo de valores posibles para la velocidad de convergencia bajo el modelo neoclásico con economía abierta en el intervalo (0.21-0.42) que es ligeramente superior al que se había obtenido con la economía cerrada (0.15-0.31).

Con respecto a las consideraciones finales que puedan efectuarse respecto a un posible proceso de convergencia tienden a basarse en un análisis de la convergencia en sentido de dinámica a corto plazo, la de tipo transicional. En términos de política económica, tiene más sentido hablar de dinámica a corto plazo, ya que considerar una mayor dimensión temporal implica suponer la inexistencia de shocks en el crecimiento o de cambios profundos del sistema que presenta el modelo. En este sentido, tanto el modelo de convergencia absoluta como el condicional, derivados del modelo de Solow, establecen una posición de equilibrio bajo implicaciones de dinámica a largo plazo (condiciones diferentes a los de la dinámica transicional). Por otra parte, King y Rebelo (1993) muestran la importancia de recoger otros factores para explicar el crecimiento a largo plazo, hecho que no recoge la dinámica transicional. Tras la pretensión de explicar el crecimiento económico sostenido con la dinámica transicional existen implicaciones que son contrarias a la realidad económica.

2.2. Modelos de Crecimiento del Tipo Endógeno.

Durante finales de la década de los ochenta y principios de los noventa aparecieron diversos trabajos (Romer, 1986, 1990; Lucas, 1988) que propiciaron el inicio de modelos conocidos como de crecimiento endógeno, los cuales plantean una situación final contraria a la propuesta por el modelo neoclásico, dado que los modelos de tipo endógeno acaban describiendo el largo plazo como una situación de crecimiento sostenido y de inexistencia de convergencia a un estado estacionario. Parten de hipótesis contrapuestas a los supuestos neoclásicos y proponen la endogeneización del progreso técnico. Básicamente se trataba de explicar el crecimiento sin tener que recurrir al supuesto de exogeneidad atribuido por el modelo neoclásico al progreso técnico, el cual resultó claramente insatisfactorio y a la imposición de rendimientos decrecientes en los factores productivos. Este hecho ha dado lugar a nuevas contribuciones a la teoría del crecimiento económico, cuyo objetivo es tratar de endogeneizar los mecanismos que dan lugar al crecimiento sostenido, y por ello, han recibido el nombre de teorías del crecimiento endógeno. Se trata pues, de hacer endógeno el crecimiento de la productividad, o sea, de ser explicado dentro del modelo.

La primera aproximación parte de la aportación de Arrow (1962), quien subraya el papel de las externalidades asociadas a la acumulación del capital. A partir de dicho enfoque aparecen diversas familias de modelos de crecimiento endógeno. Dichos modelos se diferencian entre sí por el factor acumulado que da origen al crecimiento: capital físico (con efectos de aprendizaje), tecnología (I+D), capital humano o infraestructuras y servicios públicos. Aún así, el modelo fundador se atribuye al trabajo de Romer (1986) donde se considera que se dan rendimientos de escala no necesariamente constantes. Por tanto, en un inicio, la idea básica era la violación del supuesto neoclásico de rendimientos decrecientes en la acumulación de los factores. Todos estos modelos abandonan las tasas de crecimiento nulas a largo plazo (aunque el modelo neoclásico que incluía el progreso técnico tampoco presentaba un crecimiento nulo). Para ello, tienen en cuenta los elementos surgidos de la investigación en economía industrial tales como rendimientos de escala no constantes y la competencia imperfecta. La forma de conciliar los rendimientos crecientes con la existencia de competencia se realiza a través de dos mecanismos: el concepto marshalliano de las externalidades y la diferenciación propuesta por el enfoque de Chamberlin (bajo condiciones de competencia imperfecta, la retribución de todos los factores de producción no agota el producto total).

Así, los modelos de crecimiento endógeno aparecidos en la literatura pueden clasificarse según el factor empleado. Existen modelos que recurren a los resultados derivados del gasto en I+D (Romer, 1990), del capital humano (Lucas, 1988), o del gasto en bienes y servicios llevado a cabo por el gobierno (Barro, 1990). La diferenciación corresponde con la justificación utilizada para el crecimiento sostenido, por lo que identifican cuál es la fuente que provoca el crecimiento económico. La clasificación de los modelos de tipo endógeno que se desarrolla en el presente trabajo sigue la exposición de Vander Ploeg y Tang (1992). A continuación se presenta el modelo de crecimiento endógeno más sencillo posible, el modelo AK.