BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

ANÁLISIS DE CONVERGENCIA REGIONAL EN EL DISTRITO DE ZIMATLÁN, 1980-2000

Omar Arango Castillo




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2.1.2. El problema del crecimiento sostenido.

Desde un inicio se evidenció que las economías, en especial la de EEUU, presentaban tasas de crecimiento positivas durante la primera mitad del siglo y las décadas de 1950 y 1960. ¿Cómo era esto posible? El modelo neoclásico más simple plantea que en el largo plazo no existirá crecimiento a no ser que se produzca en virtud de factores exógenos. Diversos trabajos han buscado soluciones a la consideración de las variables del modelo de forma endógena, pero previamente, el modelo neoclásico introdujo variaciones en la tecnología para así explicar la posibilidad de crecimiento. La respuesta fue introducir el progreso técnico. Es decir, el parámetro A (se denominó el residuo de Solow) podía crecer a una tasa exógena. Se trataba de buscar un factor que permitiera el crecimiento sostenido que aumentase la productividad a largo plazo de los factores de producción. La otra posibilidad era permitir que el modelo presentase rendimientos crecientes o constantes a escala pero, en palabras del propio Solow (1970), “era más costoso solucionar el problema por el lado de los rendimientos crecientes”.

El paso siguiente consistió en introducir el progreso técnico en la función de producción del tipo Cobb-Douglas. El cual considera neutral, según Harrod, una innovación tecnológica es neutral si las participaciones relativas del capital y del trabajo permanecen inalteradas para una relación capital trabajo dada. Se trata de un progreso técnico potenciador del trabajo ya que con una misma cantidad de capital, se precisa una cantidad menor de trabajo. En la función que se obtiene es la siguiente, donde A presenta una tasa de crecimiento positiva

Y = K (AL)1- (8)

Ahora, la expresión para el producto por trabajador es la siguiente:

y = (K/L) A1- = A (K / AL) = AK y´ = k´ (9)

Donde kˆ representa la cantidad de capital por unidad efectiva de trabajo, o sea, una medida de la relación capital-trabajo en unidades de eficiencia. La tasa de crecimiento de kˆ se obtiene:

k´= k´/k´ = sk-1 – ( + n + A) (10)

En el estado estacionario dicha tasa de crecimiento será nula, mientras que las variables en términos per cápita crecen a una tasa igual a la de la tecnología. De esta forma, es posible obtener los valores del stock de capital y del producto per cápita en el estado estacionario (se presenta su senda de crecimiento de equilibrio a largo plazo):

k* = [s / ( + n + A)]1/(1-) (11)

Ahora, se observa que la única posibilidad de crecimiento viene dada por la tasa de crecimiento del progreso técnico (A). En este modelo, cambios en el nivel de la tasa de ahorro o bien en el nivel de la función de producción, afectan a los niveles estacionarios de las variables, pero no a sus tasas de crecimiento, si bien dichos cambios en las variables influyen en la consecución de tasas de crecimiento durante el paso de la posición inicial a la de equilibrio. Por esta razón, dos economías que presenten tasas de inversión diferentes, diferirán en sus niveles estacionarios de producto per cápita pero no en sus tasas de crecimiento a largo plazo, dado que la tasa de inversión no afectará a la tasa de progreso técnico.

2.1.3. Implicaciones del modelo neoclásico acerca de la convergencia.

Dado el interés del presente trabajo respecto a la existencia de convergencia, se plantea una discusión acerca de los efectos de utilizar una función de producción de tipo neoclásico. Para ello, deberá tenerse en cuenta que el escenario final bien puede ser el de la existencia de un proceso de acercamiento entre las diferentes economías, es decir, convergencia económica o bien un proceso de distanciamiento entre las diferentes economías y, por lo tanto, divergencia económica. Dado que la convergencia corresponde con la idea de que las economías más pobres tenderán a aproximarse a las ricas, el nivel de producto per cápita final será el mismo para todas las regiones independientemente de cuales sean las dotaciones iniciales (ver Figura 2.1).

En el modelo neoclásico, si observamos la Figura 2.1, la tasa de crecimiento de una economía que parte de un capital inferior al del estado estacionario, es elevada, aunque decreciente. Este hecho significa que si las economías se diferenciaran únicamente en la relación inicial entre capital y trabajo, en el mundo real deberíamos observar un crecimiento superior en las economías pobres que en las ricas, siempre que las economías pobres tengan igualdad de acceso a una tecnología común. En definitiva, la interpretación que se ha llevado a cabo del modelo neoclásico supone convergencia ya que existen rendimientos marginales decrecientes en la acumulación de capital físico. Según el modelo, las economías pobres tienen muchas oportunidades de inversión y presentan elevadas tasas de interés, por lo que los consumidores tienen un incentivo a ahorrar. Así, las economías más pobres obtienen tasas superiores de crecimiento con respecto a las ricas, existiendo de esta forma, una senda común de crecimiento de equilibrio. Partiendo del modelo de Solow, se puede log-linealizar la expresión (10) y aplicar una expansión de Taylor en las proximidades del estado estacionario, por lo que se obtiene la siguiente relación:

k = (1-) ( + n + A) [ log (k´) – log (k´*) ] (13)

De dicha expresión, se observa que la tasa de crecimiento de la economía está inversamente relacionada con el diferencial entre el nivel inicial de capital y el nivel del estado estacionario, correspondiéndose la velocidad de convergencia hacia dicho estado estacionario con: (1-)(+n+A). Como podemos comprobar, la velocidad de convergencia resulta independiente de la tasa de ahorro y del nivel de tecnología (no así de su crecimiento). Dado que la tasa de crecimiento del producto per cápita es proporcional a la tasa de crecimiento del capital per cápita, el modelo predice también una relación negativa entre el producto per cápita inicial y su tasa de crecimiento, siendo dicha relación conocida como la hipótesis de convergencia. Debemos subrayar que el modelo neoclásico de Solow sólo predice la existencia de una relación negativa entre la renta y la tasa de crecimiento para el caso de una economía (ver Figura 2.2).

Para la existencia de convergencia hacia un único estado estacionario es necesario que no exista diferencia entre las economías en sus stocks iniciales de capital y siempre que supongamos igualdad en las tasas de crecimiento del progreso técnico. Respecto a este tipo de predicción, el propio Solow (1970, p. 6) le restó importancia a la obtención de un único estado estacionario: “Mi conclusión general es que el estado estacionario no es un punto de partida para la teoría del crecimiento, pero puede ser que sea un punto peligroso para finalizar”. Por otro lado, si las economías difieren no tan sólo pueden hacerlo en sus dotaciones iniciales sino también en algunos de los parámetros del modelo (como por ejemplo la tasa de ahorro), ambas economías convergerán hacia diferentes estados estacionarios, si bien a largo plazo el diferencial entre ellas en términos de producto per cápita será estable (dado que sus tasas de crecimiento serán idénticas). Para ello, contemplemos la figura 2. donde se muestran dos curvas de ahorro, siendo la superior perteneciente a una economía rica, dado que presenta una tasa de ahorro superior. Ante todo, estamos suponiendo que el resto de variables son idénticas para ambas economías, por lo que en principio no difieren sus curvas de depreciación. Si determinamos de nuevo la tasa de crecimiento como la diferencia entre ambas curvas, puede apreciarse que la mayor de las tasas le corresponde a la economía que parte de un nivel inicial superior. Por tanto, si las economías se diferencian en otras variables como: el nivel de tecnología (A), la tasa de ahorro (s), la depreciación () o el crecimiento de la población (n), entonces, el modelo no predice automáticamente un mayor crecimiento para las economías pobres.

Dado que el modelo de Solow predice convergencia de cada economía hacia su estado estacionario, debemos hacer referencia a las derivaciones que se han llevado a cabo, a partir del modelo neoclásico y que acaban diferenciando entre convergencia absoluta y condicional. Por un lado, la convergencia absoluta implica que todas las economías poseen el mismo estado estacionario, por lo que dicho concepto sería posible para una situación como la que muestra la figura 1 situándose todas las economías en diferentes puntos de la misma curva de ahorro. Así, la convergencia absoluta se entiende siempre que todas las economías presenten los mismos valores en los parámetros del modelo, y por tanto, la misma función de producción y preferencias. Sin embargo, si nos encontramos ante una situación como la de la figura 2, la convergencia absoluta ya no es posible. Por otro lado, aún es posible hablar de convergencia condicional, entendiéndose ésta como una situación donde la tasa de crecimiento de un país está inversamente relacionada con su distancia a la que se sitúa de su estado estacionario, existiendo en este caso, diferentes estados estacionarios (una situación como la que muestra la figura 2.2). Ahora, la tasa de crecimiento que presenta una economía depende de la lejanía en que se encuentra con respecto a su propio estado estacionario.

En este sentido, aparece el concepto de convergencia tipo que será desarrollado en el capítulo cuatro del presente trabajo. Dicho concepto sostiene que se alcanzan soluciones estacionarias donde las diferencias del nivel de renta entre diferentes economías son mínimas. Para ello, es necesario que las variables condicionantes de la renta en el equilibrio estén previamente en una posición donde no condicionen al modelo para su estabilidad, tal y como sostiene Cohen (1992), ya que afirma que una medida de la velocidad de convergencia hacia un estado estacionario sólo puede interpretarse como tal si previamente el nivel de ahorro (tanto en capital físico como humano) ya ha alcanzado su propio nivel estacionario. A modo de conclusión, deberá entenderse convergencia como la disminución de las diferencias entre los niveles de renta per cápita de las economías siempre que éstas presenten igualdad de estados estacionarios, y recordemos que el mecanismo de convergencia dentro del modelo neoclásico es siempre la presencia de rendimientos decrecientes en el factor capital físico.


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