SUPESTOS DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS

1. El modelo es lineal en los parámetros (los betas).

2. Las variables explicativas toma valores fijos en muestreo repetitivo.

3. La esperanza del error es nula es de decir,

4. No hay autocorrelaciones en los errores, es decir que la esperanza de la covarianzas entre los errores es nula. para todo

5. Homocedasticidad:, que significa que la varianza de los errores es constante.

Var (u) = σ2 I nxn

6. El modelo esta correctamente especificado.

7. No hay relación lineal perfecta entre las variables explicativas.

8. El número de observaciones es mayor que los parámetros estimados.

9. Los errores “U” siguen distribución normal. (0, σ2I). Es decir media cero y varianza constante.

10. Las Variables explicativas “X” son exogenas.

Variabilidad de los errores en la regresión lineal:

1.- Variabilidad total: ; Sumatoria de los cuadrados totales.

2.- Variabilidad explicada: Sumatoria de los cuadrados de errores

3.- Variabilidad no explicada: Sumatoria de los cuadrados de la regresión

En el caso en el que el modelo hay una constante la SCT = SCE + SCR.

La bondad de ajuste muestra qué tan bien se ajusta la línea de regresión a los datos. El coeficiente de determinación para la regresión lineal simple y el para la regresión múltiple, es una medida que nos dice qué tan bien se ajusta la línea de regresión muestral a los datos.

Una propiedad importante del es que es una función no decreciente del número de variables explicativas o de regresores presentes en el modelo; a medida que aumenta el número de regresores, el aumenta. Es por esto que al comparar dos modelos de regresión con la misma variable dependiente pero con un número diferente de variables X, se debe tener mucho cuidado al escoger el modelo con el más alto. Para comparar dos términos , se debe tener en cuenta el número de variables presentes en el modelo. Esto puede hacerse con el coeficiente de determinación ajustado , el cual está ajustado por los grados de libertad asociados con las suma de los cuadrados.