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IMPACTO DE UNA TRANSFERENCIA CONDICIONAL EN EFECTIVO SOBRE LAS DECISIONES LABORALES DE LOS BENEFICIADOS: UN ANÁLISIS DEL BONO DE DESARROLLO HUMANO DEL ECUADOR AÑOS 2005 - 2006

Santiago Israel Rivera Pazmiño



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CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DEL IMPACTO DEL BDH EN LA OFERTA LABORAL: UN ANÁLISIS DESDE EL ENFOQUE DE REGRESIÓN DISCONTINUA

4.1. Estrategia de identificación

En el transcurso del estudio se ha discutido acerca de los impactos del las transferencias monetarias del BDH en diferentes aspectos sociales como: la matrícula y asistencia escolar, la utilización de servicios de salud, la nutrición de los niños y el trabajo infantil. Además, se enfatiza que la evidencia del impacto en las preferencias laborales de adultos no es clara e incluso escasa. Ahora bien, el objetivo de este capítulo es evaluar el impacto del BDH en la oferta laboral de los beneficiarios. La idea principal de esta evaluación de impacto es aislar el efecto del programa en la asignación de horas de trabajo de los individuos. En este sentido, es necesario definir una relación causal entre la participación en el programa y la variable de resultado. Se puede comenzar con la siguiente ecuación:

Ecuación 01:

Donde es la variable resultado, que representa el número de horas de trabajo; es un indicador tal que si es igual a 1 significa que el hogar es beneficiario del BDH y 0 en caso contrario; es un vector de características del individuo y del hogar al que pertenece, es un término de error de lo no observado. El parámetro de interés es .

Un inconveniente con esta ecuación radica en que algunas de las variables que determinan la participación en el programa están relacionadas con el término de error, esto considerando que la participación en el programa no es aleatoria. En este caso, los parámetros estimados por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) serán sesgados e inconsistentes. Además, las estimaciones de MCO sólo se refieren al valor esperado condicional de la variable resultado dado por la participación en el programa y las características de los hogares e individuos. Esto no establece el efecto causal de la participación en el programa (Verbeek, 2000 citado en Ponce & Bedi, 2006).

Es decir, la estimación con MCO de refleja la diferencia en el resultado esperado de dos personas con las mismas características observadas, donde uno está participando en el programa y el otro no. En razón de que el programa está dirigido a los pobres, es posible que el coeficiente sea direccionado a la baja y pueda ser negativo. Entonces, se evidencia nuevamente que no tiene una interpretación causal, debido a que no se encuentra a la espera de los resultados generados por la participación en el programa. Esto básicamente porque los factores no observables que afectan a la variable resultado no se asumen como constantes para las dos personas. Para el caso de la interpretación causal, los valores observables siguen siendo los mismos. Es decir, cuando se interpreta el modelo como una esperanza condicional, la condición ceteris paribus sólo se refiere a las variables incluidas u observadas, mientras que una interpretación causal también incluye las características no-observables o variables omitidas en el término de error (Verbeek, 2000, Augrist & Lavy 1999 citado en, Ponce & Bedi, 2006).

En resumen, una regresión simple de MCO no puede encontrar la relación causa y efecto entre una transferencia como el BDH y la oferta laboral, a causa de la endogenidad debida a la relación entre las variables no observadas y la variable de interés o la recepción del bono. Más aún puede ocurrir que el trabajar pocas horas o no trabajar puede aumentar la probabilidad de recibir el bono de desarrollo humano. En otras palabras, puede existir simultaneidad. En último lugar, se encuentra el error de medida debido a los casos en los cuáles las personas no manifiestan datos reales en las encuestas esto básicamente, debido a razones sociales y psicológicas que pueden sesgar los resultados.

En el presente caso utiliza el concepto de contrafactual o la metodología de: ¿Qué hubiera pasado si no se hubiese recibido el bono? El contrafactual ideal es un sujeto que recibe el tratamiento o el BDH y poder compararlo con él mismo en el mismo tiempo y condiciones para saber el impacto del bono sobre la variable de interés. Como no es posible, la primera opción es crear un experimento o aleatorización, es decir, sobre una muestra aleatoria, aplicar una lotería binaria para crear un grupo de tratamiento y uno de control. Los dos grupos deben tener las mismas características en promedio y la lotería garantiza que los factores inobservables se equiparen o balanceen en los dos grupos. El efecto del tratamiento promedio será la diferencia entre el promedio de la variable de interés del grupo de tratamiento y del grupo de control. En el caso del BDH, la asignación de tratamiento no es aleatoria y por este motivo no podemos utilizar esta metodología. Por lo tanto, se debe utilizar una metodología cuasi experimental. Más precisamente, la regresión discontinua.

Ahora, el objetivo está en eliminar los inconvenientes mencionados. Para ello el diseño de focalización que se utiliza en la asignación de las transferencias del BDH juega un rol fundamental, pues con ello se hace posible la utilización de una fuente exógena de identificación. Esta estrategia, como se menciona en capítulos anteriores, se basa en el Sistema de Selección de Beneficiarios -SELBEN -, que es un sistema de focalización individual de beneficiarios que establece un índice de los hogares con menor capacidad de generación de ingresos -proxy-means test-. Con ello se asigna un puntaje al hogar según sus características demográficas y socioeconómicas. Dadas las restricciones presupuestarias, se determinó un punto de corte de 50,65, de tal manera que solamente hogares con un puntaje menor o igual a este valor serán elegibles para recibir el BDH y las personas con un puntaje mayor no lo serán.

En este sentido, al conceder el programa sólo a las personas con calificaciones por debajo de 50,65 del índice de Selben se crea las condiciones adecuadas para utilizar un diseño de regresión discontinua (RD). La idea básica de este diseño de RD es que la asignación para el programa o tratamiento depende del valor de una variable continua observada en relación con un punto de corte determinado. Además, es necesario determinar si la puntuación de la propensión correspondiente -probabilidad de recibir el tratamiento- es una función discontinua de esta variable en el punto de corte, 50,65.

Como supuesto fundamental de la RD se tiene que las características no observadas varían continuamente -alrededor del corte- con las características observables utilizadas para determinar el tratamiento. Esta suposición es acertada en vista de que los hogares no tienen influencia alguna sobre su posición relativa al corte.

La premisa fundamental en torno al diseño de la RD estriba en el hecho de considerar únicamente en el análisis a los individuos dentro de una banda o intervalo muy cercano al punto de corte, es decir considerar a los que tengan un puntaje mayor a 50,65 pero muy cerca a este valor y del mismo modo en el caso de los individuos que mantengan un puntaje menor. Con ello se tendrá un intervalo de individuos que tienen esencialmente casi el mismo valor en el índice de Selben (S). Austin Nichols (2007) la denomina como variable de asignación, y alude que comúnmente se denomina la variable “running” o “forcing”.

En este sentido, se puede esperar que los individuos por encima y por debajo del punto de corte S0 sean muy similares, y por lo tanto tener resultados muy relacionados en las personas que reciben y no reciben tratamiento. Es decir, realizar una comparación entre los de arriba del punto de corte que no reciben el tratamiento con los de abajo que reciben el tratamiento y siendo éstos similares entre sí, proporciona una buena estimación del efecto del tratamiento.

En consecuencia, como se menciona anteriormente, la evaluación se orienta a un método cuasi-experimental de regresión discontinua donde se crea un grupo de control con los hogares o personas que están cercanas al punto de discontinuidad o corte y que no reciben tratamiento. El grupo de tratamiento son los hogares o personas cercanas al punto de corte que reciben tratamiento. Al limitar la muestra a los que están cerca del corte, se pueden obtener estimaciones objetivas de la repercusión del programa en la variable resultado.

Según Imbens & Lemieux (2007) la RD se basa en que la asignación del tratamiento está determinada, completa o parcialmente, por el valor del predictor -T- que existe a cada lado del umbral. Este predictor puede estar asociado con los resultados potenciales pero su asociación se asume que es suave. Entonces, cualquier discontinuidad en la distribución condicional o alternativamente una de sus características como su expectativa condicional del resultado como una función de T en el punto de quiebre o umbral es interpretado como un efecto causal en el tratamiento.

Existe dos tipos de diseños de RD: el "sharp design" y el "fuzzy design". Bajo el diseño "sharp”, los individuos son asignados al tratamiento únicamente sobre la base de una variable continua observada llamada la variable selección o de asignación: los que caen por encima del punto de corte no reciben el tratamiento (Ti=0 si Si>S0) mientras que los que caen por debajo (Ti=1 si Si=<S0) lo reciben. En este caso, T es determinista y depende de la puntuación en el índice de Selben, Ti=f(Si). Donde Si toma una serie continua de valores y la función f(S) es discontinua. Se supone que se conoce 50,65 en la puntuación en el índice Selben (Hahn, Todd & Van der Klaauw, 2001 citado en: Ponce & Bedi, 2006).

En el diseño de "sharp”, la estimación de MCO generará estimadores no sesgados, porque el tratamiento está perfectamente correlacionado con las características observables y es ortogonal a las características no observadas. Así se puede identificar el impacto del programa por simple comparación de los individuos que pertenecen a las familias con puntuación por debajo y por encima del punto de corte (Jacob & Lefgren, 2004 citado en: Ponce & Bedi, 2006). Con estas consideraciones se podría utilizar la siguiente ecuación:

Ecuación 02:

Las variables son las mismas que las utilizadas en la ecuación 01. Para comprobar la robustez de las estimaciones, se debe acudir a varias muestras de RD. Las estimaciones en este caso se refieren a los efectos locales del tratamiento promedio, porque se estima el efecto del programa sólo en los que están cerca del corte.

Sin embargo, el BDH presenta un grave problema para efectos de este diseño de RD, pues el proceso de asignación del BDH no depende exclusivamente de la puntuación del índice de Selben. Algunas personas que reciben el programa pueden estar por encima de la puntuación de 50,65, como muchas otras personas con calificaciones por debajo del corte puede que no reciban el tratamiento. En otras palabras es poco probable que la participación en el programa sea una función determinista de la regla de asignación. Esto se muestra en los cuadros 02 y 03, donde se evidencia que existen diferencias claras entre quienes deben recibir legalmente el tratamiento y quienes en realidad lo reciben. Es así que se observa que existe un 25% de personas -13.924- que debiendo recibir el programa de acuerdo a sus condiciones de índice Selben no lo reciben y un 6% de individuos -3.206- que no son elegibles por sus condiciones de índice Selben pero que reciben tratamiento.

Es decir, la asignación del tratamiento depende del índice de Selben pero de forma estocástica. Este caso se conoce como "fuzzy design". En este tipo de diseño la probabilidad de recibir el tratamiento no cambia de 0 a 1 en el umbral. En vez de eso, este diseño permite un salto más pequeño de la probabilidad de asignación al tratamiento en el umbral sin requerir que el salto sea igual a 1. Este caso tiene lugar cuando los incentivos cambian discontinuamente en el umbral, sin que estos incentivos sean suficientemente poderosos para mover todas las unidades de no-participación a participación. Es así que, para el caso del BDH, además del índice de Selben hay otras variables que pueden influir en la asignación al tratamiento.

La característica fundamental que se debe considerar es que, al igual que en el diseño “sharp” la propensión de la función de puntuación Pr (T = 1 | S) es conocida por tener una discontinuidad en S0. En este diseño, existe un término de error Ti=E[Ti|Si]+ei , en cuyo caso se puede utilizar una estrategia de variables instrumentales para obtener estimaciones objetivas en que el instrumento (Z) es la regla de decisión, que toma el valor de 1 para los de puntuación por debajo del límite y el valor de 0 para los de un puntaje superior.

Este instrumento cumple dos condiciones fundamentales. Está altamente correlacionado con la participación en el programa -justamente por ser la regla de asignación- pero no con las horas de trabajo de los individuos que están cerca del punto de quiebre. La ecuación de forma reducida en este caso sería:

Ecuación 03:

La etapa 2 de mínimos cuadrados puede obtenerse mediante la estimación de:

Ecuación 04:

Donde Ti que proviene de la estimación de la ecuación de la primera etapa se define por:

Ecuación 05:

En el resultado obtenido de la conexión con variables instrumentales se recogen las estimaciones que se refieren al impacto del programa sobre la participación de aquellos que pueden ser manipulados por la regla de asignación. En este caso se estima el efecto promedio local para los que la literatura conoce como los “compliers”, que son los hogares que debiendo haber recibido tratamiento -T- por su indicado Selben lo reciben efectivamente.

Entonces, la participación en el programa o la ecuación de primera etapa, se trata como una función de instrumento (Zi), un polinomio de tercer grado del índice de Selben (Si) y otras variables (Xi). El instrumento se basa en la regla de asignación y toma el valor de 1 para los de puntuación por debajo del límite del índice de Selben (50,65) y el valor de 0 para los de puntuación por encima del límite. Esta ecuación en la primera etapa se puede escribir como:

Ecuación 06:

Dado que el instrumento es basado en la regla de asignación, es probable que se correlacione con la participación en el programa. Sin embargo, se asume que las características no observables que determinan las horas de trabajo de los individuos no están correlacionadas con el instrumento. Si esta hipótesis es valedera, las estimaciones del programa pueden ser obtenidas mediante el cálculo de:

Ecuación 07:

Donde se obtiene de la ecuación 06. Las estimaciones de la ecuación 07 proporcionan el efecto promedio del tratamiento para aquellos que están alrededor del punto de discontinuidad, es decir, es el efecto de la participación en el tratamiento para las personas que han sido influenciadas por la regla de asignación (instrumento). Este efecto suele ser llamado el efecto local promedio del tratamiento (Ponce & Bedi, 2006).

Un problema potencial de las variables instrumentales es que se asume que la relación entre la variable resultado y la variable que determina el tratamiento se conoce. Si se asume mal la forma funcional, las estimaciones pueden estar sesgadas debido a la mala especificación del modelo. Si, por ejemplo, la relación no es lineal en torno al corte, pero la función se especifica como lineal, las estimaciones del efecto del tratamiento pueden simplemente recoger cualquier no linealidad subyacente en la función. Este problema puede ser eliminado con la utilización de varias formas funcionales de la función de control. Por ello, la solidez de las estimaciones se comprobará mediante la inclusión de polinomios de segundo y tercer orden en el índice de Selben, que funcionan como una expansión de Taylor aproximando cualquier forma funcional.

Además, una manera más robusta de lidiar con el problema de los errores de especificación, debido a la utilización de la forma funcional errónea de la función de control es mediante el uso de las técnicas de estimación no paramétrica. En este caso, el impacto del programa puede ser estimado por:

Ecuación 08:

Para estimar los límites de la ecuación 08 se utiliza técnicas no paramétricas. La idea principal de esta ecuación consiste en comparar la respuesta de los individuos casi por encima del punto de corte (Y +) con el rendimiento de las personas casi por debajo del punto de corte (Y-), corregido por la probabilidad de recibir tratamiento de los casi por encima del punto de corte (T +), y de esos casi por debajo del punto de corte (T-).

Al no tener que limitar la forma de la función de control, se puede enfrentar el prejuicio creado por los errores de especificación de la forma funcional. Hay que tener en cuenta que las estimaciones no paramétricas requieren tamaños de muestra más grandes que las estimaciones de los parámetros para obtener estimaciones precisas.

Por otro lado, las estimaciones no paramétricas tienden a ser menos precisas que las paramétricas en tamaños de muestra dados. Sin embargo, si la forma funcional de las estimaciones de los parámetros no es correcta, entonces las estimaciones no paramétricas son más precisas para un tamaño determinado de la muestra (Mittelhammer et al., 2000 citado en Ponce & Bedi, 2006). Finalmente, una potencial dificultad de los estimadores de los parámetros es que son sensibles a los diferentes anchos de banda. Por lo tanto, los resultados de la ecuación 08 se presentan con diferentes anchos de banda.

Para determinar si el corte en la variable de asignación produce un salto en el nivel de tratamiento, a criterio de Imbens & Lemieux (2007) el análisis gráfico debe formar parte integrante de cualquier análisis de RD. La naturaleza de los diseños de RD indica que el efecto del tratamiento puede ser medido por el valor de la discontinuidad en el valor esperado de los resultados en un punto particular, que en este caso es 50,65.

De este modo, primeramente se realiza un gráfico donde se obtiene el promedio de la suma ponderada a nivel local de las regresiones cuadradas -lowess- del estado del tratamiento en el índice Selben Con ello se estima dos regresiones separadas en ambos lados del punto de corte de Selben 50,65 y se predice las probabilidades de tratamiento de estos dos modelos que se representan gráficamente frente al índice Selben y con varios anchos de banda.

Ahora, utilizando un promedio ponderado de “2” del total de observaciones se obtiene el gráfico 01, el cual muestra una regresión ponderada entre el tratamiento y el índice Selben y guarda la variable suavizada.

Nota: bwidth = 2

El gráfico 01 representa la relación entre el tratamiento -BDH- y el índice SELBEN, donde se aprecia que el corte en la variable de asignación no produce un salto en el nivel de tratamiento. Sin embargo, si se disminuye el ancho de banda se puede fortalecer los resultados y más aún si se considera que el mecanismo -lowess- es muy sensible al ancho de banda. Entonces se realiza el gráfico 02, el cual se evalúa con un menor ancho de banda -0.4-.

En el Gráfico 02 se aprecia que el corte en la variable de asignación sí produce un salto en el nivel de tratamiento, lo mismo sucede cuando se evalúa el modelo para un menor ancho de banda (Gráfico 03). Sin embargo, es necesario fortalecer aun más el análisis gráfico sobre la discontinuidad. Para ello se recurre, como se mencionó anteriormente, a la utilización de los polinomios. Se presenta el análisis de un polinomio local suavizado del tratamiento con relación al índice Selben junto con un intervalo de confianza.

El Gráfico 04 muestra de un modo más claro la existencia de la discontinuidad en el corte de 50,65. En el gráfico se observa que el índice SELBEN disminuye a lo largo del eje de las abscisas. Además hay un incremento en la probabilidad de recibir el tratamiento con un repute en el corte de 50,65. Entonces, los hogares con un índice SELBEN debajo de 50,65 tienen más probabilidad de estar en el grupo de tratamiento comparados con los hogares que tienen un índice justo por encima de 50,65. Esta relación encontrada entre el índice SELBEN y el tratamiento proporciona variaciones exógenas en el tratamiento, lo cual puede utilizarse para encontrar el efecto causal del programa.

Por otro lado, también es importante averiguar si el instrumento no se correlaciona con el término de error. Como se mencionó anteriormente, el instrumento es una función no lineal del índice de Selben y la información de identificación proviene de la no-linealidad impuesta por el diseño del programa. Dada esta estructura, parece haber pocas razones para esperar que después de controlar por características observables de una forma funcional y flexible del índice Selben, un punto de corte arbitrariamente impuesto -sobre las cuales las familias no tienen ningún control- en el índice Selben se correlacione con los observados.

A pesar de este argumento, hay razones por las que la hipótesis de una correlación entre el instrumento y el término de error puede ser violado. Por ejemplo, los hogares pueden ser capaces de manipular el índice de Selben al no registrar sus activos en los procesos de recolección de datos y aumentar así sus posibilidades de recibir el beneficio. Si los hogares son capaces de hacer esto, entonces las muestras a cada lado de la corte no pueden ser comparables. Si tal manipulación estaba teniendo lugar, debe manifestarse en términos de una discontinuidad en la densidad del índice Selben alrededor del punto de corte. Para ello se realiza un examen de la densidad del índice de Selben, donde no se muestra signos de discontinuidad. Este resultado se evidencia en el Gráfico 5.


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