3.5.4 Prueba para detectar multicolinealidad

Una forma de detectar la presencia de colinealidad o multicolinealidad entre covariables es a través de la matriz de correlación entre parámetros estimados por el modelo, así se puede apreciar claramente en la tabla 39, que al comparar las variables MARCCAR Y CALIDCAR registran una correlación muy baja del -.06081 por lo que se descarta la presencia de multicolinealidad o la representación de variables explicativas que prácticamente estén explicando al mismo tiempo el mismo problema. Finalmente, es importante recordar la no significancia de establecer comparaciones entre pares de covariables con relación al término constante o de intercepción en el modelo ya que por sí sola no constituye ninguna variable explicativa.

En conclusión, de lo dicho se infiere al probar la hipótesis de significancia global del modelo estimado con las dos covariables que:

H0 = “no existen diferencias entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas”

Si observamos la tabla 40, se da cuenta de que efectivamente no puede rechazarse H0 por tanto el modelo es significativo.

3.5.5. Prueba de bondad de ajuste alternativas a través de pseudo R2 de Mc Fadden, R2 de conteo y prueba Z2.

El uso de medidas tradicionales en modelos cuantitativos con variable respuesta métricas en la determinación del modelo (ajuste) en la explicación de la variable dependiente, presenta serias dificultades de interpretación cuándo la variable respuesta es de tipo binaria o dicotómica, cfr., Maddala (1999), Pindyck y Rubeinfeld (2001) y Gujarati (2000). Por lo que sugieren la mejora en el indicador utilizado. Como se puede apreciar en la tabla 41, en la medida en que se van incorporando covariables las medidas de la bondad de ajuste del modelo mejoran de manera significativa.

3.5.6. Corrección y ajuste del modelo final.

Hasta aquí, el desarrollo del prototipo considerando todos los valores en la estimación, pero se recordará que se han detectado 4 casos atípicos (24, 160,163 y 170), por lo que se procede finalmente a estimar el modelo una vez que se omiten estos casos ya que se ubican en más de 2 desviaciones estándar del promedio lo que modifica los valores de los parámetros estimados en el modelo. Una vez que se ha explicado el procedimiento habitual en la estimación, en lo sucesivo solo se presentaran los resultados finales del procedimiento de selección por pasos condicional. Así, tenemos que:

Así, tenemos que la expresión final para el caso de los productos cárnicos se estima como:

Con relación a la mejora del modelo global una vez que se han eliminado los casos atípicos se tiene una mejora significativa en el porcentaje de clasificación correcta en forma total, vid., tabla 43.

Con el fin de que se aprecie el mejor ajuste entre modelos considerados, a continuación, se seleccionan los primeros 50 casos y se calcula el residual no tipificado a través del modelo con todas las observaciones y, se hace lo propio con el prototipo modificado esto es, no se incluyen en su estimación a las observaciones atípicas. Como se puede apreciar en la figura 14, el residual con el modelo modificado (línea roja) en promedio es menor con lo que mejora la estimación de la probabilidad de pertenecer a cada grupo.

Estimación de modelo. Caso: aceites comestibles.

Antes de realizar la estimación del modelo propiamente, se procede a detectar los casos atípicos considerando el total de los casos en la base de datos (310) tal y como se realizó en el caso del grupo de los cárnicos y obtenemos la información relativa a la tabla siguiente:

De aquí que tengamos que eliminar los dos casos atípicos, para posteriormente estimar el modelo que se habrá de utilizar en lo sucesivo, así tenemos que:

La matriz de clasificación correcta con el modelo nulo, se presenta a continuación:

Al igual que en el caso de los cárnicos las variables que mejor discriminan en la diferenciación de productos son: la marca y la calidad. Una vez que se incorpora la marca como covariable, tenemos:

Finalmente, cuando se introduce la covariable calidad, las variables consideradas en el modelo serán:

De esta manera, la ecuación de estimación de la probabilidad de pertenencia a los grupos de decisión o criterio de compra quedaría estimada como:

Así mismo, el modelo clasifica en forma correcta las observaciones o casos de manera global en el 68.09%, para mayor detalle véase la tabla 51.

En cuanto a la calidad de ajuste del modelo global se puede presentar la siguiente información:

Se deduce que, la calidad de discriminación del modelo para aceites comestibles es menor que el utilizado para la estimación de las probabilidades de pertenencia a los grupos a través del modelo considerado en cárnicos, a la vez se puede apreciar la menor calidad de ajuste por medio de cualquier indicador utilizado para estos propósitos. Por ejemplo, el peso específico asignado a la calidad es mucho mayor en los cárnicos que en los aceites comestibles, ya que mientras en el primero el parámetro estimado se corresponde con un valor de 2.5585 contra el .6768, lo mismo sucede con la capacidad discriminatoria de la variable marca en los productos.

En el mismo sentido, ocurre una mayor correlación entre las covariables en el caso de los aceites comestibles sin que llegue sin embargo, a establecerse el problema de multicolinealidad, vid., tabla siguiente.

Para concluir, si hacemos una corrida de los primeros 50 residuales de ambos modelos tenemos, en promedio un menor error en el modelo para cárnicos que para el de aceites comestibles, máxime si recordamos que se trata de las mismas personas entrevistadas.